복소해석학응용
- 국립목포대학교
- 안영호
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- 주제분류
- 자연과학 >수학ㆍ물리ㆍ천문ㆍ지리 >수학
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- 강의학기
- 2014년 2학기
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- 조회수
- 16,374
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코시 구르사 정리를 이해하고 이를 활용한 여러가지 성질들을 알아본다. 일례로 복소해석학에서의 Taylor 전개를 이해하고 실해석의 특이 적분을 복소해석의 유수을 이용하여 구할 수 있다.
차시별 강의
| 1. | |
복소함수의 기본적인 성질들 | ※교수자 및 학교(기관)의 사정으로 인해 서비스 중지된 차시입니다. | |
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복소수 수열의 수렴과 함수의 연속성 | ※교수자 및 학교(기관)의 사정으로 인해 서비스 중지된 차시입니다. | ||
| 2. | |
복소수 급수의 수렴성, 복소변수함수의 Taylor 급수 | ※교수자 및 학교(기관)의 사정으로 인해 서비스 중지된 차시입니다. | |
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복소변수함수의 Taylor 정리 | ※교수자 및 학교(기관)의 사정으로 인해 서비스 중지된 차시입니다. | ||
| 3. | |
Taylor 급수와 Laurent 급수 | ※교수자 및 학교(기관)의 사정으로 인해 서비스 중지된 차시입니다. | |
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Laurent 정리의 증명과 응용 | ※교수자 및 학교(기관)의 사정으로 인해 서비스 중지된 차시입니다. | ||
| 4. | |
Laurent 급수의 예와 수렴반경 | ※교수자 및 학교(기관)의 사정으로 인해 서비스 중지된 차시입니다. | |
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거듭제곱 급수의 수렴반경과 평등수렴. | ※교수자 및 학교(기관)의 사정으로 인해 서비스 중지된 차시입니다. | ||
| 5. | |
거듭제곱 급수의 적분과 미분 | ※교수자 및 학교(기관)의 사정으로 인해 서비스 중지된 차시입니다. | |
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고립특이점과 유수 | ※교수자 및 학교(기관)의 사정으로 인해 서비스 중지된 차시입니다. | ||
| 6. | |
코시의 유수정리와 무한대에서의 유수 | ※교수자 및 학교(기관)의 사정으로 인해 서비스 중지된 차시입니다. | |
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유수에 관한 여러가지 예들, 그리고 로랑전개의 유일성 | ※교수자 및 학교(기관)의 사정으로 인해 서비스 중지된 차시입니다. | ||
| 7. | |
세가지 고립특이점 | ※교수자 및 학교(기관)의 사정으로 인해 서비스 중지된 차시입니다. | |
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해석함수의 영점과 Identity 정리 | ※교수자 및 학교(기관)의 사정으로 인해 서비스 중지된 차시입니다. | ||
| 8. | |
Bolzano -Weierrstrass 정리와 영점의 갯수 | ※교수자 및 학교(기관)의 사정으로 인해 서비스 중지된 차시입니다. | |
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제거가능 특이점과 극점의 특성화 | ※교수자 및 학교(기관)의 사정으로 인해 서비스 중지된 차시입니다. | ||
| 9. | |
진성특이점의 특성화 | ※교수자 및 학교(기관)의 사정으로 인해 서비스 중지된 차시입니다. | |
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실해석에서의 특이적분과 코시 주값 | ※교수자 및 학교(기관)의 사정으로 인해 서비스 중지된 차시입니다. | ||
| 10. | |
해석함수의 영점과 극점의 관계, 그리고 특이적분. | ※교수자 및 학교(기관)의 사정으로 인해 서비스 중지된 차시입니다. | |
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푸리에 해석학의 특이적분, 그리고 조르당의 보조정리. | ※교수자 및 학교(기관)의 사정으로 인해 서비스 중지된 차시입니다. | ||
| 11. | |
조르당 보조정리를 이용한 특이적분, 그리고 오목한 경로를 이용한 특이적분의 계산 | ※교수자 및 학교(기관)의 사정으로 인해 서비스 중지된 차시입니다. | |
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분지점 주위의 오목한 경로를 이용한 특이적분 | ※교수자 및 학교(기관)의 사정으로 인해 서비스 중지된 차시입니다. | ||
| 12. | |
편각의 원리 | ※교수자 및 학교(기관)의 사정으로 인해 서비스 중지된 차시입니다. | |
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루세의 정리 | ※교수자 및 학교(기관)의 사정으로 인해 서비스 중지된 차시입니다. |
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