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  • 주제분류
    자연과학 >수학ㆍ물리ㆍ천문ㆍ지리 >수학
  • 강의학기
    2016년 1학기
  • 조회수
    148,577
  • 평점
    4.1/5.0 (26)
강의계획서
강의계획서
현대대수학 강의를 통해 더하기나 곱하기 같은 binary operation을 가진 수학적 대상에 대해 공부한다. “현대대수학1”에서는 하나의 binary operation (더하기나 곱하기)을 가진 대상인 group에 대해 자세히 공부하고, 또한 더하기와 곱하기를 동시에 가진 대상인 ring과 field를 소개한다.

차시별 강의

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1. 비디오 0절:집합 집합 URL
비디오 2절: 이항연산 이항연산 URL
2. 비디오 3절-1: 동형, 동형사상 동형 이항구조, 동형사상 URL
비디오 3절-2: 동형사상의 예 동형사상의 예 URL
3. 비디오 4절-1: 군의 정리 URL
비디오 4절-2: 군의 예 군의 예 URL
5. 비디오 5절-1: 부분군-1 부분군 URL
비디오 5절-2: 부분군 증명, 예 부분군의 증명 URL
비디오 6절-1: 순환군의 정의, 예 순환군 URL
비디오 6절-2: 순환군의 기본성질 순환군의 성질 URL
7. 비디오 6절-3: 순환군의 종류, 유한순환군의 부분군 순환군의 종류 URL
비디오 7절-1: 생성집합, 유한생성군 생성집합 URL
비디오 7절-2: Cayley 다이그래프 Cayley diagraph URL
8. 비디오 8절-1: 치환군, 대칭군, 이면체군 치환군, 대칭군, 이면체군 URL
비디오 8절-2: Cayley정리 Cayley 정리 URL
9. 비디오 8절-3:Cayley 정리 증명 8장 복습 URL
비디오 9절-1: 궤도, 순환치환 궤도, 순환치환 URL
비디오 9절-2: 호환 호환 URL
10. 비디오 9절-3: 짝치환과 홀치환, 교대군 짝치환과 홀치환, 교대군 URL
비디오 10절-1: 잉여류의 동기 잉여류의 동기 URL
비디오 10절-2: 잉여류의 정의 잉여류의 정의 URL
비디오 10절-3: 잉여류의 성질 잉여류의 성질 URL
11. 비디오 10절-4: 라그랑지 정리, 지수 라그랑지의 정리 URL
12. 비디오 11절-1: 직접곱 직접곱 URL
비디오 11절-2: 직접곱의 위수 직접곱의 위수 URL
13. 비디오 11절-3: 유한생성가환군 정리 유한생성가환군 정리 URL
비디오 11절-4: 분해가능군 분해가능군 URL
비디오 13절-1: 준동형사상 준동형사상 URL
14. 비디오 13절-2: 준동형사상의 성질, 핵 준동형사상의 성질, 핵(kernel) URL
비디오 13절-3: 준동형사상 핵(kernel)의 성질 URL
비디오 14절-1: 잉여군1 잉여군1 URL
15. 비디오 14절-2 잉여군2 잉여군2 URL
비디오 14절-3: 준동형사상의 기본정리 준동형사상의 기본정리 URL
비디오 14절-4: 정규부분군의 조건, 자기동형사상 정규부분군의 동치조건, 자기동형사상 URL
비디오 15절-1: 잉여류의 계산1 잉여류의 계산1 URL
비디오 15절-2: 잉여군류 계산2 잉여류의 계산2 URL
비디오 15절-3: 잉여군류 계산3 잉여류의 계산3 URL
비디오 15절-4: 잉여군류 계산4 잉여류의 계산4 URL
비디오 15절-5: 단순군 단순군 URL
비디오 15절-6: 준동형사상에서의 정규부분군 준동형사상에서의 정규부분군 URL
비디오 15절-7: 극대정규부분군 극대정규부분군 URL
비디오 15절-8: 중심 중심 URL
비디오 15절-9: 교환자부분군 교환자부분군 URL
비디오 18절-1: 환 URL
비디오 18절-2: 환준동형사상 환준동형사상 URL
비디오 18절-3: 가환환, 체 가환환, 체 URL

연관 자료

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사용자 의견

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pe****** 2019-09-18 16:38
강의자입니다. 이제 유튜브(채널명: 만만한수학TV)에도 업로드 하였습니다. 많은 활용과 구독을 바랍니다!
운영자2018-06-04 09:42
KOCW입니다. 사용자 의견 아래부분에 보시면 교수님께서 현대대수학2는 업로드 예정이 당분간 없다는 답변을 하셨습니다.
il***** 2018-06-02 15:13
좋은 강의 감사합니다. 혹시 2학기 부분도 들을 수 있을까요?
pe****** 2018-05-15 01:18
군임을 보일때에서는 항등원과 역원에 있어서 군의 정의와 다르게 한쪽만 보이면 되요. 군의 정의에서는 e*x 와x*e가 x와 같다는 것을 보여야 하지만 군임을 보일때에서는 e*x가 x와 같다는 것만 보이면 되요.
운영자2018-05-08 09:53
KOCW입니다. 문의내용을 덕성여자대학교로 전달했습니다. 답변이 오는대로 안내 드리도록 하겠습니다.
bu***** 2018-05-07 11:34
수업너무 잘듣고있습니다. 질문이있는데 4장마지막부분이 짤렸는데 ppt5장 마지막부분에 군임을보일때 군의정의와무엇이다른가에 대한 답변을 얻고싶습니다. 그위에 정리는 정의랑 다른게 없어보여서요.. 부탁드립다
pe****** 2018-05-01 02:54
증명에서 a,b를 a,a로 선택해서, 즉 a를 a, b를 a로 생각해서 풀면 된다고 했네요. a의 역원을 G에서 가져왔다는 설명은 한 학생 질문인 a의 역원이 H에 있는냐?에 대한 답변으로서 한 이야기에요
co********* 2018-04-30 01:27
좋은 강의 너무 감사합니다. 5절-1 6페이지 연습문제 45번 증명에서 항등원 부분에서 a의 역원을 G에서 가져왔다고 하셨는데, b를 a로 생각해서 주어진 명제를 이용하여 증명하는게 맞다고 생각이 드는데요
gk***** 2018-03-28 01:51
참된 교수님인것 같아요. 수업준비도 철저하신거 같고 적절한 예도, 그림도 그렇고... 어떻게 생각해야하는지 방법을 알려주셔서 너무 잘 들었습니다! 덕성여대 학생분들 부럽네요ㅠㅠ
ck******** 2017-07-01 02:40
서울에 있는 대학교에 재학중인 학생인데요 학부 수업은 불친절하고 놓친 진도를 따라가기 힘들고 그랬었는데 현대대수학을 이해되게끔 설명해주셔서 감사합니다. 정말로 현대대수학2를 듣고 싶은데 아쉽습니다.ㅠㅠ
pe****** 2017-04-11 21:24
이상준이에요. ciel4029 이 강의가 도움이 된다니 기분이 좋네요~^^ 16,17절은 뒷 부분 공부에 필요치 않아 시간관계상 제외했어요. 현대대수학2는 업로드 예정이 당분간 없어요.
ba**** 2017-02-13 15:00
현대대수학2는 업로드 예정이 없는 건가요?? ㅠㅠ
li******* 2016-11-28 21:04
없는 절은 혹시 신경쓰지 않아도 되는건가요? 예를 들어서 16~17절이 없길래..
ci****** 2016-10-04 18:53
2학기 강의를 들어가는데.. 1학기 내용이 가물가물해서 짧은 시간에 복습용으로 활용하는데 효과가 좋습니다~ 교안없이 볼수도 있고 휴대폰으로 시간날때 잠깐 잠깐 보닌깐 좋네요..^^ 교수이 찬찬히 설명해주셔요
pe****** 2016-07-29 01:10
강의자입니다. 4절 뒷부분 강의 동영상이 저장되지 않았어요. 강의노트 뒷부분을 참고하시기 바랍니다.
ja*** 2016-07-28 14:01
4절 맨마지막 강의 하나 짤린것같아요 ㅠ

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