기초응용수학2

수리물리와 공업수학의 여러 분야중 공통기초가 되는 부분중 벡터해석, 미분방정식 그리고 변분법등을 다룬다. 이론적 이해를 주목표로 하며 약간의 관련수치해석도 다룬다.

소개, 벡터

1.	소개, 벡터	강의시작에 앞서 인사말, 벡터기초시작
2.	단위벡터, 크로네커델터, 레비치비터텐서의 사용	내적, 외적, 삼중적
3.	좌표계변환, 벡터미분	2차원 및 3차원에서의 좌표계변환과 그레디언트의 정의
4.	벡터미적분	발산의 정의, 발산정리
5.	벡터미적분, 벡터해석의 적용, 파동함수	회전, 발산과 회전의 연속적용
6.	벡터미적분, 맥스웰방정식, 파동방정식	발산과 회전의 연속적 적용, 맥스웰방정식과 파동방정식의 유도
7.	벡터미적분, 퍼텐셜 기초이론	발산정리와 스토우크스 정리의 확장, 퍼텐셜이론의 기초
8.	라플라스방정식, 일반곡면좌표계	라플라스방정식과 포어손방정식, 일반좌표계에서의 벡터미적분
9.	편미분, 라그랑지곱셈인자	편미분을 정의하고 그의 적용으로서 라그랑지곱셈인자를 이용하여 극대극소문제를 해결함
10.	편미분, 변분법, 자코비안인자	편미분을 더욱 확장하고 변분법을 소개하며, 자코비안인자를 도입
11.	이차원 테일러전개와 그의 응용	테일러전개를 변수가 두 개이상의 경우로 확장하고 그를 이용하여 해를 구함
12.	라이프니쯔규칙, 변분법	미적분이 혼용된 경우의 편미분과 변분법의 유도 및 응용