현대기하학(1)
- 국민대학교
- 박원광
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- 주제분류
- 자연과학 >수학ㆍ물리ㆍ천문ㆍ지리 >수학
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- 강의학기
- 2016년 1학기
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- 조회수
- 13,794
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- 평점
- 3/5.0 (1)
- 강의계획서
- 강의계획서
3차원 유클리드 공간의 곡선과 곡면에 대한 미분기하의 기본개념을 익힌다.
차시별 강의
| 1. | |
벡터 | 선형대수학 및 벡터해석학에서 학습한 내용 복습 |  |
| 2. | |
실변수의 벡터함수 | 벡터해석학에서 배운 실변수의 벡터함수 복습 | |
| 3. | |
곡선의 개념 | 정칙표현과 정칙곡선의 정의 | |
| 4. | |
곡선의 개념 | 정사영, 곡선의 음함수 표현, 호장의 정의, 매개변수로서의 호장, 사이클로이드와 최단시간강하곡선 문제 | |
| 5. | |
곡률과 열률 | 단위접선벡터, 접선과 법평면, 곡률, 단위주법선벡터, 주법선과 접촉평면 | |
| 6. | |
곡률과 열률 | 종법선, 열률, 구면곡선 | |
| 7. | |
곡선론 | 프레네 방정식, 본질방정식, 기본적 존재정리와 유일성정리 | |
| 8. | |
곡선론 | 베르트랑 곡선, 곡선의 표준적 표현 | |
| 9. | |
벡터변수의 벡터함수 | 벡터변수의 벡터함수 복습 | |
| 10. | |
곡면론 | 정칙매개변수 표현, 좌표조각사상, 단순곡면 | |
| 11. | |
1. 곡면론 2. 제 1, 2 기본형식 | 단순곡면, 정편면과 법선, 제 1기본형식 | |
| 12. | |
제 1, 2 기본형식 | 호장과 곡면의 넓이, 제 2기본형식 | |
| 13. | |
제 1, 2 기본형식 | 법곡률, 주곡률과 주방향, 가우스 곡률과 평균곡률, 곡률선, 로드리게스의 공식 | |
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이용방법
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