미분기하학1

강의상세

유클리드 공간의 곡선에 관한 이론을 다룬다. 주요 내용은 유클리드 공간, 등장변환군, 회전변환과 반사변환, 공간의 방향, 곡선의 길이, 접선, 곡률, 접촉원, 곡률반경, 곡률벡터, 닫힌곡선과 회전수, 비틀림률, Frenet-serret 공식 등이다.

등위곡선과 매개곡선

1.	등위곡선과 매개곡선	등위곡선과 매개곡선
2.	평면곡선의 곡률의 정의와 의미	평면곡선의 곡률의 정의와 의미
3.	부호곡률	부호곡률
4.	평면곡선 곡률의 성질	평면곡선 곡률의 성질
5.	재매개화	재매개화
6.	평면곡선과 공간곡선의 차이	평면곡선과 공간곡선의 차이
7.	Frenet 공식 {T, N, B}	Frenet 공식 {T, N, B}
8.	등주부등식	등주부등식
9.	Wirtinger의 부등식, 정점	Wirtinger의 부등식, 정점
10.	꼬임과 비틀림	꼬임과 비틀림
11.	벡터장과 선적분, 선적분의 기본정리	벡터장과 선적분, 선적분의 기본정리
12.	장재함수, poincare lemma, 전미분과 미분형식	장재함수, poincare lemma, 전미분과 미분형식
13.	전미분 예제, 편도함수	전미분 예제, 편도함수
14.	자코비 행렬, 미분가능한 함수	자코비 행렬, 미분가능한 함수
15.	정칙곡면, 매개곡면	정칙곡면, 매개곡면
	정칙곡면과 매개곡면	정칙곡면과 매개곡면
	접평면, 제1기본형식(제1기본형)	접평면, 제1기본형식(제1기본형)
	곡선의 길이와 곡면의 넓이	곡선의 길이와 곡면의 넓이
	곡면의 재매개화, 라그랑주 승수법	곡면의 재매개화, 라그랑주 승수법
	단위법벡터장	단위법벡터장
	곡면에 들어있는 곡선의 휨	곡면에 들어있는 곡선의 휨