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  • 주제분류
    자연과학 >수학ㆍ물리ㆍ천문ㆍ지리 >수학
  • 강의학기
    2012년 2학기
  • 조회수
    131,248
  • 평점
    4.3/5.0 (45)
군(Groups), 환(Rings), 체(Fields)의 상관관계를 학습한다.
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차시별 강의

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1. 강의 도입 현대대수의 개요 설명 URL
이항연산 이항연산 및 성질에 대해 학습함 URL
결합법칙, 이항연산 이항연산의 특징 중 결합법칙, 항등원 등을 학습함 URL
2. 이항구조 군의 정의에 필요한 이항연산과 그 구조에 대해 학습함 URL
군의 예제 작은 규모의 군의 실제 예제를 학습함 URL
Abelian 군, 가환군, 부분군 가환군(Abelian Group), 부분군의 성질을 학습함 URL
3. 군, 부분군 부분군의 정의와 성질을 학습함 URL
순환군, 순환부분군 순환군과 순환부분군을 학습하고 그 예를 배움 URL
순환군의 생성자 순환군과 순환부분군의 생성자를 학습함 URL
4. 순환군의 구조 순환군이 갖는 대수학적 성질을 학습함 URL
순환군의 부분군 순환군의 부분군들이 갖는 대수학적 성질을 학습함 URL
생성집합, Cayley is Digraph 생성집합, 생성군과 Cayley의 Digraph에 대해 학습함 URL
5. Group of Permutations 전단사함수들의 군의 성질을 학습함 URL
Cayley의 정리 Cayley의 정리와 그 응용에 대해 학습함 URL
궤도, 순환, 교대군 군에 존재하는 궤도, 순환, 교대군 등에 대해 학습함 URL
6. Coset, Lagrange Theorem 부분군의 Coset과 Lagrange 정리를 학습함 URL
Left Cosets, Right Cosets 좌, 우 Coset의 특성과 Normal 성질을 학습함 URL
Index of a subgroup 부분군이 갖는 index의 의미와 활용 공식을 학습함 URL
7. Direct Product of groups 주어진 그룹들로부터 새로운 군을 생성하는 방법 중 하나인 direct product를 학습함 URL
Homomorphism 군 사이의 homomorphism의 성질을 학습함 URL
동형사상 군 사이의 동형사상의 의미와 그 성질을 학습함 URL
8. Quotient group 주어진 군과 정규부분군으로부터 새롭게 상군(the group of quotients)을 만드는 과정을 설명함 URL
Fundamental Theorem of Homomorphisms Homomorphisms의 기본정리와 증명을 학습함 URL
Commutator Subgroup 주어진 군 내부의 commutator subgroup의 정의와 활용에 대해 학습함 URL
9. 단순군, 극대정규군, Center 1 단순군, 극대부분군, Center, Commutator subgroup 등에 대하여 학습함 URL
단순군, 극대정규군, Center 2 단순군, 극대부분군, Center, Commutator subgroup 등에 대하여 학습함 URL
Commutator Subgroup, Center, Normal Subgroup 주어진 군의 Commutator subgroup과 Normal subgroup, Abelian 성질의 상관관계를 학습함 URL
10. Group Actions 군의 Action의 의미와 그 활용에 대해 학습함 URL
Applications of Group Actions 군의 Action의 응용을 학습함 URL
Isotropy Subgroups 군의 Action의 응용 중 Isotropy Subgroup에 대해 학습함 URL
11. Group Action과 Isotropy Subgroups Isotropy Subgroup과 Group Action의 상관관계를 학습함 URL
Burnsides is Formula Group Action과 Coset의 상관관계 공식인 Burnsidess Formula를 학습함 URL
Isomorphism Theorems 1 대수학의 가장 중요한 성질 중 하나인 Isomorphism의 성질에 대해 학습함 URL
12. Isomorphism Theorems 2 대수학의 가장 중요한 성질 중 하나인 Isomorphism의 성질에 대해 학습함 URL
Join of subgroups 주어진 부분군을 포함하는 최소의 부분군과 Join의 상관관계를 학습함 URL
두번째 Isomorphism Theorem 두번째 동형사상 정리를 학습함 URL
13. 세번째 Isomorphism Theorem 세번째 동형사상 정리를 학습함 URL
Sylow Theorems 유한군의 원소의 개수를 계산할 수 있는 Sylow 정리를 학습함 URL
Cauchy is Theorem Cauchy의 정리와 그 응용에 대해 학습함 URL
14. 3 Sylow is Theorems Sylow 정리 3가지를 증명하고, 그 응용을 학습함 URL
Sylow p-Subgroups Sylow 정리의 응용을 위한 p-subgroup의 활용을 학습함 URL
Normalizer of a subgroup 주어진 부분군의 Normalizer의 의미와 그 응용을 학습함 URL
15. Sylow 정리의 응용 3개의 Sylow 정리의 응용에 대해 학습함 URL
The Class Equations 군의 원소의 개수를 계산하기 위한 Class Equation에 대해 학습함 URL
Class Equation의 응용 1 실제 유한군에서 Class Equation을 활용하여 문제를 해결하는 응용을 학습함 URL
16. Class Equation의 응용 2 실제 유한군에서 Class Equation을 활용하여 문제를 해결하는 응용을 학습함 URL
Class Equation의 응용 3 실제 유한군에서 Class Equation을 활용하여 문제를 해결하는 응용을 학습함 URL
Class Equation의 응용 4 실제 유한군에서 Class Equation을 활용하여 문제를 해결하는 응용을 학습함 URL

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사용자 의견

강의 평가를 위해서는 로그인 해주세요.
anbee1004 2022-08-16 01:33
진짜 강의 최고입니다. 현대대수가 이렇게 재밌는 과목이라니.. 학부때 이런 좋은 사이트가 있는 줄 알았다면 이라는 생각을 매일 하면서 듣습니다. 너무 감사합니다.
blissfulriri 2021-12-10 23:47
교수님 어려운 내용도 쉽게 설명 해주시고 감사합니다!!
lightsh211 2020-12-28 22:09
교수님 강의 재밌어요 ㅎㅎ 다른 강의도 많이 올려주세요~
운영자2020-02-24 17:21
KOCW입니다. 문의내용을 국민대학교로 전달했습니다. 답변이 오는대로 안내 드리도록 하겠습니다.
poqwe0029 2020-02-24 17:05
강의 덕분에 많은 도움을 얻었습니다. 강의 도우 #이 나오는데 어떤 것을 의미하나요?
tnals2282 2019-05-17 09:15
감사합니다 책사서공부시작합니다 ㅎㅎ
운영자2018-07-30 17:58
강의 주교재인 John B. Fraleigh, A First Course in Abstract Algebra 7판을 참고하여 강의를 이용해 주시기 바랍니다.
운영자2018-07-30 17:57
KOCW입니다. 강의자료는 저작권문제로 인해 제공이 어렵다는 답변을 받았습니다. 양해 부탁드립니다.
운영자2018-07-30 09:08
KOCW입니다. 강의자료에 대해 답변을 받지 못해 다시 문의했습니다. 다만 학교 및 교수자의 사정에 따라 답변이 늦거나 없을 수 있습니다. 이 점은 양해 부탁드립니다.
juliuse 2018-07-27 17:21
강의노트는 볼 수 없나요?
hdlyh3083 2017-09-28 22:54
강의 짱입니다. 너무 이해 잘되요
sk2vmfja 2017-08-02 22:01
좋은강의 감사합니다^^ 이해가 쏙쏙 잘되네요!!
lmh4491 2017-03-23 18:20
9-3에서 환과체를 다루는데 그다음내용이랑 안이어지네요; 어디로 이어져야 하나요?
ccrypto 2017-03-20 17:04
오래전에 수강생들 다시보기 하도록 참고삼아 녹화한 것이라 화질이 엉망입니다. 게다가 요즘은 대수학 강의를 맡지 못해서 최신판으로 업그레이드 못하고 있습니다. 조금이나마 도움이 되셨으면 합니다.^^
ccrypto 2017-03-20 17:02
교재는 John B. Fraleigh, A First Course in Abstract Algebra 7판입니다.
ccrypto 2017-03-20 17:02
안녕하세요? 본 강의 맡았던 국민대 이옥연교수입니다. 강의 프로그램은 태블릿PC에 기본으로 깔려있는 윈도우필기장(Windows Journal)이라는 프로그램입니다.
운영자2017-03-06 11:36
KOCW운영팀입니다. 문의내용에 대해 국민대학교로 확인을 요청하였습니다. 답변이 오는대로 안내드리도록 하겠습니다.
lmh4491 2017-03-06 10:04
판서를 어떻게 하시는거지요? 무슨 프로그램 이용하시는지 알 수 있을까요?
iiny 2017-03-04 12:07
피드백 없을 줄 알았는데~답변감사합니다~^^ 강의노트 꼭 구할수있었으면 좋겠네요~~
운영자2017-03-02 13:38
KOCW운영팀입니다. 강의노트/ppt/에 대해 국민대학교로 문의하였습니다. 답변이 오는대로 안내드리도록 하겠습니다.
iiny 2017-03-02 11:32
강의노트 구할 수 없을까요? 국민대 사이트 뒤져봐도 없더라구요ㅠㅠ
uaua25 2015-03-27 23:29
이거어떻게봐요..ㅠㅠ안나오는데ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ
creativemath 2015-01-09 08:37
프렐라이 책 7판인거 같아요.
leejw246 2014-06-27 16:54
그니까요 어디서 확인하죠..;;; leejw246@naver.com
jtlrose 2014-01-30 17:41
교재가 무엇인지 궁금합니다.

이용방법

  • 플래쉬 유형 강의 이용시 필요한 프로그램 [바로가기]


    ※ 강의별로 교수님의 사정에 따라 전체 차시 중 일부 차시만 공개되는 경우가 있으니 양해 부탁드립니다.

이용조건