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집합론 및 실습

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  • 주제분류
    자연과학 >수학ㆍ물리ㆍ천문ㆍ지리 >수학
  • 강의학기
    2011년 2학기
  • 조회수
    71,034
  • 평점
    4.5/5.0 (9)
현대 수학의 기초가 되는 집합론을 이해하기 위해서 명제와 연결사, 항진명제, 연역적 추론, 한정기호, 추론의 타당성, 간접증명법, 직접증명법, 기타 증명법, 수학적 귀납법, 집합의 표현, 집합의 연산, 집합족, 러셀의 패러독스, 공리적 집합론, 곱집합, 관계, 분할, 함수, 단사합수, 전사함수, 함수의 합성, 유한집합, 무한집합, 집합의 대등, 가부번집합, 비가산집합, 기수 등에 대해 학습힌다.

차시별 강의

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1. 집합론 안내 집합론 안내 URL
제1장 기초논리 제1절 명제와 연결사(1) 명제, 단순명제, 합성명제, 연결사, 명제함수, 부정, 진리값, 진리표, 논리합, 논리곱의 이해 및 문제풀이 URL
제1장 기초논리 (강의자료) 제1절 명제와 연결사(1) URL
제1절 명제와 연결사(2) 논리적 동치, 조건문, 전건부, 가정, 전제, 결론, 후건부, 쌍조건문의 이해 및 문제풀이 URL
제1절 명제와 연결사(2) (강의자료) URL
제2절 항진명제와 모순명제 (1) 항진명제, 모순명제, 함의, 동치, 충분조건, 필요조건, 필요충분조건, 합의법칙, 단순화법칙, 추이법칙, 선언지제거법, 삼단긍정법, 삼단부정법의 이해 및 문제풀이 URL
제2절 항진명제와 모순명제 (1) (강의자료) URL
2. 제2절 항진명제와 모순명제 (2) 합의 법칙, 단순화법칙, 추이법칙, 선언지제거법, 삼단긍정법, 삼단부정법, 이중부정, 멱등법칙, 대우법칙, 배리법, 교환법칙, 결합법칙, 분배법칙, 드모르간법칙의 이해 및 문제풀이 URL
제2절 항진명제와 모순명제 (2) (강의자료) URL
제3절 연역적 추론 연역적 추론, 추론 규칙, 연역적 방법, 추출의 법칙의 이해 및 문제풀이 URL
제3절 연역적 추론 (강의자료) URL
제4절 한정기호 한정기호, 전칭기호, 존재기호, 한정기호 부정법의 이해 및 문제풀이 URL
제4절 한정기호 (강의자료) URL
3. 제2장 여러 가지 증명법 / 제1절 추론의 타당성 추론, 논증, 타당, 오류, 형식적 증명, 비형식적 증명의 이해 및 문제풀이 URL
제2장 여러 가지 증명법 / 제1절 추론의 타당성 (강의자료) URL
제2절 간접증명법 직접증명법, 간접증명법, 배리법, 귀류법의 이해 URL
제2절 간접증명법 (강의자료) URL
제3절 여러 가지 증명법(1) 직접증명법, 대우법, 배리법, 귀류법의 이해 및 문제풀이 URL
제3절 여러 가지 증명법(1) (강의자료) URL
제3절 여러 가지 증명법(2) 직접증명법, 귀류법, 이중부정법, 반례의 이해 및 문제풀이 URL
제3절 여러 가지 증명법(2) (강의자료) URL
4. 제4절 수학적 귀납법 수학적 귀납법의 이해 및 문제풀이 URL
제4절 수학적 귀납법 (강의자료) URL
제3장 집합의 기본적 개념 / 제1절 집합의 개념과 표현법 집합, 원소, 유한집합, 무한집합, 공집합, 한원소 집합, belong, identical, equal, 부분집합, 포함집합, 진부분집합, 분류공리, 조건제시법, 원소나열법, 멱집합의 이해 및 문제풀이 URL
제3장 집합의 기본적 개념 / 제1절 집합의 개념과 표현법 (강의자료) URL
제2절 합집합과 교집합 / 제3절 차집합 합집합, 교집합, 서로소, 항등원, 멱등법칙, 교환법칙, 결합법칙, 분배법칙, 차집합, 여집합, 드모르간 정리의 이해 및 문제풀이 URL
제2절 합집합과 교집합 / 제3절 차집합 (강의자료) URL
5. 제4절 집합족(1) 집합족, 첨수집합족, 첨수집합, 합집합, 교집합의 이해 및 문제풀이 URL
제4절 집합족(1) (강의자료) URL
제4절 집합족(2) 합집합, 교집합, 드모르간 정리, 분배법칙의 이해 및 문제풀이 URL
제4절 집합족(2) (강의자료) URL
제5절 러셀의 패러독스 / 제6절 공리적 집합론 공리적 집합론, 러셀의 패러독스, 공리계, 무정의 용어, 공리, 확장의 공리, 공집합의 공리, 쌍의 공리, 합집합의 공리, 멱의 공리, 분류공리, 무한공리, 정칙성의 공리, 선택공리의 이해 및 증명 URL
제5절 러셀의 패러독스 / 제6절 공리적 집합론 (강의자료) URL
6. 제4장 관계 / 제1절 곱집합 순서쌍, 데카르트곱, 곱집합의 이해 및 문제풀이 URL
제4장 관계 / 제1절 곱집합 (강의자료) URL
제2절 관계(1) 관계, Relation on A, 역관계, 정의역, 치역, 반사적, 대칭적, 추이적, 동치관계의 이해 및 문제풀이 URL
제2절 관계(1) (강의자료) URL
제2절 관계(2) 관계, Relation on A, 역관계, 정의역, 치역, 반사적, 대칭적, 추이적, 동치관계의 문제풀이 URL
제2절 관계(2) (강의자료) URL
분류의 예 분류, 분할, Hilbert Hotel의 예 URL
7. 제3절 분할(1) 분할, 동치류, 상집합의 이해 및 문제풀이 URL
제3절 분할(1) (강의자료) URL
제3절 분할(2) 분할, 동치류, 상집합의 문제풀이 URL
제3절 분할(2) (강의자료) URL
제5장 함수 제1절 함수 함수, 정의역, 공역, 상, 함수값, 원상, 항등함수, 상수함수, 특성함수, 포함함수, 정의역 축소함수, 공집합 함수의 이해 및 문제풀이 URL
제5장 함수 / 제1절 함수 (강의자료) URL
8. 제2절 상과 역상 상, 역상의 이해 및 문제풀이 URL
제2절 상과 역상 (강의자료) URL
제3절 단사함수와 전사함수 단사, 일대일, 단사함수, 전사, 위로의 함수, 전사함수, 전단사, 전단사함수, 일대일 대응, 역함수의 이해 및 문제풀이 URL
제3절 단사함수와 전사함수 (강의자료) URL
9. 제4절 함수의 합성(1) 합성, 결합법칙의 이해 및 증명 URL
제4절 함수의 합성(1) (강의자료) URL
제4절 함수의 합성(2) 역함수의 유일성의 이해 및 증명 URL
제4절 함수의 합성(2) (강의자료) URL
제6장 무한집합의 분류 제1절 유한집합과 무한집합(1) 무한집합, 유한집합, 한원소 집합의 이해 및 증명 URL
제6장 무한집합의 분류 / 제1절 유한집합과 무한집합(1) (강의자료) URL
제1절 유한집합과 무한집합(2) 무한집합, 유한집합, 한원소 집합의 이해 및 증명 URL
제1절 유한집합과 무한집합(2) (강의자료) URL
10. 제2절 집합의 대등 집합의 대등의 이해 및 문제풀이 URL
제2절 집합의 대등 (강의자료) URL
제3절 가부번집합 가부번집합, 가산집합, 비가부번집합, 비가산집합의 이해 및 증명 URL
제3절 가부번집합 (강의자료) URL
제4절 비가산집합 비가산집합의 이해 및 증명 URL
제4절 비가산집합 (강의자료) URL

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사용자 의견

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운영자2018-10-30
KOCW입니다. 강의교재는 집합과 논리 제2판, 교우사 출판사, 이석종 저입니다.
운영자2018-10-30
KOCW입니다.하단의 /이용방법/Ax 유형 강의 이용시 필요한 프로그램 바로가기로 접속하여 2.시청환경점검 및 문제 해결 안내 페이지 support.xinics.com/support/index.php?document_srl 에서 설치 할 수 있습니다
soo603 2018-10-30
AX 플레이어는 어디서 다운받을수 있나요?
운영자2018-10-30
KOCW입니다. 강의교재에 대해 충북대학교로 문의했습니다. 답변이 오는대로 안내 드리도록 하겠습니다.
soo603 2018-10-30
수업 교재를 알고 싶습니다.
운영자2018-03-15
KOCW운영팀입니다. 익스플로러에서 인터넷메뉴-도구-호환성보기 설정에 kocw.or.kr를 추가하고, 쿠키 정보등을 삭제 후에 다시 이용해 보시기 바랍니다.
cngustnr123 2018-03-14
아.. 미디어 플레이어 설치가 안된다고 왜자꾸 뜨는지 요즘 시대가 어느 시대인데 미칠 것 같네요 ㅡㅡ..
dbr446812 2017-10-10
너무 감사합니다 무료로 이렇게 대학수학인강을 볼 수 있다니 정말 감사합니다.
운영자2016-12-05
KOCW운영팀입니다. 강의는 현재 정상제공되고 있습니다. 호환성 보기 설정 및 시청환경점검 후 다시 이용해 보시기 바랍니다.
64yeiejdk 2016-12-03
강의 재생이 되지 않습니다. 확인 부탁드릴게요
운영자2016-03-29
안녕하세요. KOCW운영팀입니다. 판서 오류는 수정되었음을 알려드립니다.
wognl222 2014-08-12
잘 보다 갑니다.
wellriss 2012-03-30
훌륭하신 선생님 강의 ^^ 감사합니다.

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