집합론

충북대학교
이석종

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주제분류

자연과학 >수학ㆍ물리ㆍ천문ㆍ지리 >수학
강의학기

2021년 2학기

조회수

18,739
평점

5/5.0 (17)

강의계획서

현대 수학을 이해하기 위한 기초 논리, 명제와 추론, 함수와 관계, 가부번 집합과 비가산집합 등의 무한 집합, 기수 등의 내용으로 구성된다.

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집합론 소개

차시별 강의

1.	집합론 소개	집합론이란 무엇인가 소개
2.	명제와 연결사	명제와 연결사의 정의와 성질에 대해 알아본다.
3.	항진명제와 모순명제	항진명제와 모순명제의 정의와 특징에 대해 알아본다.
4.	연역적 추론	연역적 추론을 어떻게 하는 것인지 알아본다.
5.	한정기호	한정기호의 특징에 대해 학습한다.
6.	추론의 타당성-1	타당한 추론이란 무엇인지 알아본다.
7.	추론의 타당성-2	타당한 추론이란 무엇인지 알아본다.
8.	간접증명법	직접 증명법, 간접 증명법의 차이에 대해 알아본다.
9.	수학적 귀납법	수학적 귀납법의 원리와 활용에 대해 학습한다.
10.	집합의 기본적 개념	집합의 개념이 등장한 배경에 대해 소개
11.	합집합과 교집합	합집합과 교집합의 정의와 예를 알아본다.
12.	차집합	차집합의 정의와 예를 알아본다.
13.	집합족-1	집합족의 개념과 활용에 대해 알아본다.
14.	집합족-2	집합족의 개념과 활용에 대해 알아본다.
15.	러셀의 패러독스	러셀의 패러독스가 무엇인지, 그리고 나오게 된 배경과 영향에 대해 알아본다.
16.	공리적 집합론	공리적 집합론이 등장한 이유를 알아보고 공리적 집합론의 공리들에 대해 학습
17.	곱집합	곱집합의 정의와 예를 알아본다.
18.	관계	관계의 정의를 알아보고, 관계의 활용 예에 대해 학습
19.	분할	분할의 개념을 알아보고 관계와 서로 어떻게 변환되는지 알아본다.
20.	함수-1	함수의 개념의 대해 알아보고 함수의 공리 구성에 대해 학습.
21.	함수-2	함수의 개념의 대해 알아보고 함수의 공리 구성에 대해 학습.
22.	상과 역상-1	함수의 상의 개념과 역상의 개념에 대해 학습
23.	상과 역상-2	함수의 상의 개념과 역상의 개념에 대해 학습
24.	전사함수와 단사함수	전사함수, 단사함수의 정의와 특징, 예에 대해 학습한다.
25.	함수의 합성-1	함성함수의 개념에 대해 알아본다.
26.	함수의 합성-2	함성함수의 성질에 대해 알아본다.
27.	유한집합과 무한집합-1	유한집합과 무한집합의 차이에 대해 학습하고, 무한집합의 정의와 특징에 대해 학습
28.	유한집합과 무한집합-2	유한집합과 무한집합의 차이에 대해 학습하고, 정확한 정의를 알아본다.
29.	집합의 대등	무한집합을 비교하기 위한 개념인 대등에 대해 알아본다.
30.	가부번집합	가부번집합의 정의와 특징, 예를 학습
31.	비가산집합	비가산 집합의 정의, 특징, 예를 학습
32.	기수의 정의	원소의 개수를 추상화한 기수의 개념을 소개
33.	칸토어 정리	칸토어 정리와 그 의미에 대해 학습
34.	기수의 합	기수의 합의 정의와 계산법을 학습
35.	기수의 곱	기수의 곱의 정의와 계산법을 학습
36.	기수의 지수	기수의 지수에 대한 개념을 학습
37.	기수의 계산	복합적인 형태의 기수 계산을 여러 예를 통해서 학습
38.	연속체 가설	연속체 가설을 소개하고 의미가 무엇인지 알아본다.
39.	선택공리	선택공리의 정의를 소개하고 여러 예를 통해서 의미를 알아본다.
40.	집합론 정리	집합론 강의에 대한 총정리