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Laplace 편미분방정식 | Laplace 편미분 방정식의 유도와 이해, 해의 존재성과 기본해및 일반해를 찾는 방법 |  |
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열 편미분방정식 | 열편미분방정식의 이해와 그유도, 기본해와 일반해, 초기조건을 가지는 열편미분방정식 | |
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파동 편미분방정식 | 파동편미분방정식의 유도와 그 이해, 다른공간차원에서의 그 해의 구축 | |
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선형성질을 가지지 않는 일차 편미분방정식 | 일차구조가 아닌 편미분방정식 접근 방법, 부분해를 찾기위한 특수한 방법 | |
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편미분방정식의 해 | 편미분방정식의 해를 찾는 다양한 방법들, 변수의 분리 (곱하기형태의 분리와 더하기형태의 분리) | |
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유사성으로부터의 해, 솔리톤 | 유사성을 이용한 편미분방정식의 풀이. 해가 exponential 함수의 형태를 가질때 접근방법, 열방정식, 파동방정식, 에어리방정식, 쉬레딩어 방정식, 솔리톤의 이해 | |
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퓨리에 변형을 이용한 접근 | 퓨피에 변형을 이용한 해 구축, 퓨리에 변형과 인버스퓨리에변형의 정의, 그 사용, 플란체러 이론, 베셀포텐셜, 열방정식의 기본해 | |
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고유값과 고유벡터 1 | 변수분리법의 이해와 열방정식을 풀기위한 그 응용. 고유값과 고유벡터의 정의. | |
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고유값과 고유벡터 2 | 경계조건의 변형에따른 고유값과 특정미분방정식의 해로써의 그 고류벡터들, 디리클렛, 노이만, 로빈경계조건들 | |
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소블레프 함수공간 | 소블레프 함수공간의 소개. 편미분방정식의 weak 해의 정의와 기타 기본적인 성질들 | |
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해공간으로서의 소블레프 함수공간 | 무한번미분가능한 함수들에 의한 국소 근사해 찾기, 포괄(전체) 근사해의 발견, 함수의 한계가 있는 공간에서 무한한 공간으로의 확장. 경계부분에서 안 공간의로의 확장, 소블레프 부등식 | |
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이차타원 편미분방정식의 이해 | 이차타원편미분방정식, 변형방정식의 weak해의 정의 | |
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이차타원 편미분방정식과 관련된 여러 주제들 | weak해의 존재성과 유일함 증명, 락스-밀그램정리의 이해, 프레드홀름의 양자택일 정리, weak해의 다양한 성질들, 스펙트럼의 이해 | |
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해의 미분가능성 | 편미분방정식의 해의 미분가능성, 예제로써의 디리클렛포아송방정식, 노이만포아송방정식의 해의 미분가능성과 이를 보장하기위한 조건들), 가장 큰값의 위치 관찰 | |
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유한요소법 - 이산환경 구축 | Galerkin 방법을 이용한 계산 가능한 모양으로의 변형. 유한요소법을 이용하여 이산체제로의 변경방법 | |
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유한요소법 - 2차원 예제 | 유한요소법을 이용하여 2차공간상의 편미분방정식풀기. 포아송방정식을 풀기위한 실제적인 이용 | |
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일차 공간상의 이차 포물선 방정식의 해와 그 이해 | 일차원 공간에서의 열방정식의 정확한 해를 퓨리에방법을 이용해서 풀기, 그 해의 이해. 일반적인 이차 포물선 편미분 방정식의 이해 | |
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이차 포물선 편미분방정식의 해의 존재성과 유일성 | 일반적인 이차 포물선 편미분방정식의 해의 존재성 증명, Weak체계로의 변형과 존재성 증명에 있어서 필요한 에너지에스티메이트의 발견 | |
대구광역시 동구 동내로 64(동내동 1119) 우)41061
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