미분방정식 및 연습
- 고려대학교
- 최정환
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- 주제분류
- 자연과학 >수학ㆍ물리ㆍ천문ㆍ지리 >수학
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- 강의학기
- 2013년 1학기
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- 조회수
- 36,163
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- 평점
- 4/5.0 (2)
미분방정식의 수학적 해석과 더불어 자연과학과 사회과학에의 응용에 대하여 공부한다
차시별 강의
| 1. | |
Terminologies in ODE와 first order ODE | Terminologies in ODE (Ordinary Differential Equation)- 차수, 선형성(linearity), 해(solution), homogeneousness, Initial Value Problem (IVP), First order ODE 정리와 해법 |  |
| 2. | |
Applications of separable equation | Applications ？ escape velocity, population dynamics Exact equation 정의와 증명 |
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| 3. | |
First order ODE | First order ODE의 해법 | |
| 4. | |
Second order linear ODE | 2계 선형 상미분 방정식의 수리적 해석 | |
| 5. | |
Constant coefficient Second order linear ODE | 계수가 상수인 경우에 대한 해석 | |
| 6. | |
Variable coefficient Second order linear ODE | 계수가 변수인 경우에 대한 해석 | |
| 7. | |
Variation of parameter과 second order linear ODE의 적용 | Variation of parameter와 그 예시 Application of second order linear ODE ？ mechanical vibration (기계적 진동) |
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| 8. | |
Harmonic Oscillation, Resonance | 스프링 진동, 공명현상 | |
| 9. | |
First and second order linear ODE | First order ODE의 해법 2계 선형 상미분 방정식의 수리적 해석 |
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| 10. | |
Existence and Uniqueness Theorem | 존재성과 유일성의 정리 | |
| 11. | |
Laplace transform 1 | 라프라스 변환에 의한 미분방정식의 해법 | |
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Laplace transform 2 | 라프라스 변환에 의한 미분방정식의 해법 | |
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| 12. | |
Laplace transform 3 | 라프라스 변환에 의한 미분방정식의 해법 | |
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Laplace transform 4 | 라프라스 변환에 의한 미분방정식의 해법 | |
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| 13. | |
Delta function, Heavyside function, Convolution | 델타함수, 헤비사이드 함수의 응용과 콘볼루숀에 의한 미분방정식에 대한 해법 | |
| 14. | |
Numerical ODE 1 | 수치적 방법에 의한 미분방정식의 해법 | |
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Numerical ODE 2 | 수치적 방법에 의한 미분방정식의 해법 | |
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| 15. | |
Numerical ODE 3 | 수치적 방법에 의한 미분방정식의 해법 | |
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Numerical ODE 4 | 수치적 방법에 의한 미분방정식의 해법 | |
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