공학선형대수학

강의상세

선형 변형, 행렬연산, 특이벡터, 특이해 내젹 등을 이용하여 선형방정식으로 이루어진 시스템의 해를 구하는 법을 배운다.

1.	소개 및 가우스조단 소거법	소개, 행렬, 선형식으로 이루어진 시스템, 가우스조단 소거법
2.	행렬 및 LU 분해법	Addition, Scalar Multiplication, and Multiplication of Matrices, Properties of Matrix Operations, Symmetric Matrices, Transpose, Trace, Inverse of Matrix, Gauss Elimination, LU decomposition
3.	행렬식, 역변환, 벡터장	Determinant, Minor, Cofactor, Properties of determinant, singularity, Determinant of an upper triangular matrix, Determinant and Matrix Inverse, Cramer’s rule, Vector Space
4.	내적, Subspace, 선형조합	Dot Product, Norm, Angle, Distance, Euclidean geometry, Inequalities, General Vector Spaces, Subspaces, Linear Combination,
5.	직교정규벡터	직교정규벡터와 투시, Gram-Schmidt Process
6.	특이값과 특이벡터	특이값, 특이벡터, 대각화
7.	선형독립, 기저, 차원	선형종속, 선형독립, 기저와 차원, 랭크
8.	선형변환	선형변환, 행렬변환, 변환의 조합, 직교행렬변환
9.	기저변환	좌표벡터, 기저변환, 선형변환의 행렬식
10.	Similarity Transformation, 커널, 레인지	Similarity Transformation, 커널, 레인지
11.	선형변환과 선형방정식	선형변환과 선형방정식, 내적, 놈, 각도
12.	직교벡터, 최소자승근사	직교벡터를 이용한 최소자승근사