수치해석 1
- 연세대학교
- 정윤모
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- 주제분류
- 자연과학 >수학ㆍ물리ㆍ천문ㆍ지리 >수학
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- 등록일자
- 2010.03.26
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- 조회수
- 38,913
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이 교과목은 수학 물리 공학에 필요한 기본적인 수치 해석의 이론을 다룬다. 이 교과목은 비선형 방정식, 최적화 이론, 수치 적분, 근사 이론, 수치 선형대수를 다룬다. 이 교과목은 수치 방법의 해석적 측면과 계산적 측면을 모두 다룬다.
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과학 계산, 선형 시스템
차시별 강의
| 1. | |
과학 계산, 선형 시스템 | 과학계산, 선형 시스템, 행렬 분해, LU 분해 |  |
| 2. | |
행렬 분해 | LU 분해, 가우스 소거법, 피보팅, 촐레스키 분해 | |
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행렬 분해 | LU 분해, 가우스 소거법, 피보팅, 촐레스키 분해 | |
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| 3. | |
QR 분해 | QR 분해, 직교 행렬, 하우스홀더 변환, 기븐 회전 | |
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놈, 민감도, 오차 분석 | 놈, 행렬 놈, 민감도, 잔여, 섭동, 선험 오차 분석, 귀납 오차 분석 | |
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놈, 민감도, 오차 분석 | 놈, 행렬 놈, 민감도, 잔여, 섭동, 선험 오차 분석, 귀납 오차 분석 | |
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최소자승법 | 존재성과 유일성, QR 분해, 의사역행렬 | |
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| 5. | |
고유치와 고유벡터 | 고유치, 고유벡터, 특성 방정식, 거시고린의 정리 | |
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고유치와 고유벡터 | 고유치의 민감성, 슈어의 정리, 조단의 형식, 멱 반복법 | |
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고유치와 고유벡터 | 고유치의 민감성, 슈어의 정리, 조단의 형식, 멱 반복법 | |
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고유치와 고유벡터 | 고유치의 민감성, 슈어의 정리, 조단의 형식, 멱 반복법 | |
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| 6. | |
큐알 반복법 | 큐알 반복법 | |
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큐알 반복법, 비선형 방정식 | 큐알 반복법, 슈어의 삼각화, 큐알 이동 반복법, 헤센버그 큐알 반복법, 비선형방정식의 해의 존재성과 유일성 | |
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큐알 반복법, 비선형 방정식 | 큐알 반복법, 슈어의 삼각화, 큐알 이동 반복법, 헤센버그 큐알 반복법, 비선형방정식의 해의 존재성과 유일성 | |
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| 7. | |
비선형 방적식 | 수축 함수의 정리, 민감도, 수렴도 | |
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비선형 방적식 | 분할법, 고정점 반복법, 뉴튼 방법, 할선 방법, 연립 비선형 방정식 | |
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비선형 방적식 | 분할법, 고정점 반복법, 뉴튼 방법, 할선 방법, 연립 비선형 방정식 | |
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연립 비선형 방정식 | 연립 방정식을 위한 뉴톤 방법, 브로이든의 방법 | |
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| 8. | |
최적화 | 최적화, 객체, 제약, 최소, 강제, 볼록함, 일차 필요조건, 이차 충분 조건 | |
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최적화 | 최적화, 객체, 제약, 최소, 강제, 볼록함, 일차 필요조건, 이차 충분 조건 | |
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제약이 있는 최척화 | 제약이 있는 최적화, 라그랑지 곱, 일차와 이차 최적화 조건 | |
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최척화 | 황금비 방법, 연속 포물선 보간법, 네들러와 메드의 방법, 급경사 방법, 뉴튼 방법, 콰시뉴튼 방법, 할선 갱신 방법 | |
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최척화 | 황금비 방법, 연속 포물선 보간법, 네들러와 메드의 방법, 급경사 방법, 뉴튼 방법, 콰시뉴튼 방법, 할선 갱신 방법 38분 39초부터 음성 오류가 있습니다 |
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| 9. | |
켤레 경사 방법 | 켤레 경사 방법 | |
| 10. | |
비선형 최소 자승, 제약이 있는 최적화 | 비선형 최소 자승, 가우스-뉴튼 방법, 레벤버그-마쿼드 방법, 제약이 있는 최적화, 처벌 방법, 장애물 방법 | |
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내삽법 | 내삽법, 기저 함수, 단항 기저, 라그랑지 내삽법, 호너의 방법 | |
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내삽법 | 내삽법, 기저 함수, 단항 기저, 라그랑지 내삽법, 호너의 방법 | |
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| 11. | |
직교 다항 함수 | 내적, 직교 다항 함수, 체비세브 다항함수, 체비세브 점, 룬지의 함수 | |
| 12. | |
수치적분 | 수치적분, 정확도 | |
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