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환, 체, 유한체, 갈로아 이론 등을 학습함

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환의 Characteristic

환이 갖는 characteristic의 의미와 성질을 학습함

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Zero divisor, 소거법칙, Integral Domain

Zero Divisor, Integral Domain, Field의 상관관계를 학습함

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Field of Quotient

Integral Domain이 갖는 Field of Quotients의 의미와 그 응용을 학습함

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다항식 환

다항식 환의 의미와 그 응용에 대해 학습함

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Factorization of Polynomials over a Field

체를 계수환으로 갖는 다항식 환에서의 다항식의 인수분해에 대해 학습함

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The Division Algorithm in F[x]

체를 계수환으로 갖는 다항식 환에서의 Division Algorithm의 의미와 그 응용에 대하여 학습함

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Reducible Polynomial, Irreducible Polynomials

정계수 다항식환에서 기약 다항식의 성질과 판정법에 대하여 학습함

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Eigenstein 판정법

유리계수 다항식의 기약성 판정법인 Eisenstein Criterion의 의미와 그 응용을 학습함

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Quotient Rings of Polynomial Rings

다항식 환의 Quotient Ring의 의미와 그 응용을 학습함

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소 이데알, 극대 이데알 1

환으로부터 체를 만들기 위한 극대 이데알의 활용법에 대해 학습함

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소 이데알, 극대 이데알 2

환으로부터 체를 만들기 위한 극대 이데알의 활용법에 대해 학습함

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Prime Field

각 체가 갖는 소체(Prime Field)의 의미와 그 응용을 학습함

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Extension of Fields 1

확장체의 의미와 그 응용에 대해 학습함

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Extension of Fields 2, Kronecker의 정리

주어진 다항식의 해를 갖는 확장체가 존재할 것인가에 대한 Kronecker의 정리를 증명하고 그 응용을 학습함

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대수적 확장체, 초월적 확장체

Algebraic Extensions, Transcendental Extensions에 대해 학습함

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확장 차수, 최소 다항식

확장체에서 확장 차수를 학습하고, 최소다항식의 의미와 그 응용을 학습함

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Vector Spaces, Extension Fields

확장체를 벡터공간 개념으로 응용하여, 기저, 차원 등의 관계를 밝히고, 그 응용을 학습함

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대수학의 기본정리

대수학의 기본정리를 학습하고, 그 응용을 통해 복소수체의 성질을 학습함

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