수리물리학

고려대학교
박규환

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주제분류

자연과학 >수학ㆍ물리ㆍ천문ㆍ지리 >물리학
강의학기

2020년 1학기

조회수

14,776

강의계획서

물리학(역학, 전자기학, 양자물리학)에서 사용되는 수학적 기초(미적분, 기하학 등)에 대해 소개하고 학습한다.

차시별 강의

1.	OT	수리물리학에서 다루게 될 주제들을 간략하게 살펴본다.
2.	수열	수열과 극한에 대해 알아본다.
3.	급수	급수의 개념의 대해 알아본다.
4.	선형대수	선형대수에서 행렬의 개념을 알아본다.
	선형대수	선형대수에서 벡터의 개념을 알아보고 이를 행렬에 적용해본다.
	선형대수	선형대수를 응용해서 무한차원 벡터와 선형 조합에 대해 알아본다. 이를 바탕으로 양자역학의 기본 원리를 배운다.
5.	군론	군(Group)의 종류와 그 예시를 알아본다.
6.	대수	미분, 편미분의 개념을 설명 후 예시 문제를 풀어본다. 그리고 이를 좌표변환에 적용해본다.
	대수	예제를 통해 독립변수 또는 조건부 최소/최대값, 변수변환이 포함된 편미분을 풀이해본다. 이 과정에서 라그랑주 승수법의 원리를 알아본다.
7.	축퇴(Degeneracy)	이전 차시에서 배운 내용 중 Q&A세션을 갖고, Degeneracy를 이용하는 사례들을 알아본다.
8.	적분	적분 및 다중적분에 대해 알아보고, 적분을 쉽게 하기 위한 변수치환의 원리를 학습한다.
	적분	여러 유형의 적분 문제를 풀이한다.
9.	벡터	벡터함수의 곱과 미분에 대해 알아본다.
	보충강의	Differnetial Form에 대해 보충 설명한다.
	벡터	2차원 면적 적분 등 벡터가 포함된 미분/적분 함수의 계산법을 알아본다.
	벡터	Divergence와 Curl을 유도하는 방법을 알아보고, 다차원 도형의 면적/테두리 적분을 계산해본다.
10.	Fourier 급수	주기 함수에서의 푸리에 급수에 대해 알아본다.
	Fourier 급수	주기 함수가 아닌 일반 함수에서 푸리에 급수를 이용하는 방법을 알아본다. 그리고 푸리에 급수를 이용할 수 있는 조건에 대해 알아본다.
11.	Fourier 변환	Fourier 변환을 통해 프리퀀시를 도출하는 방법을 예시를 통해 알아본다.
12.	미분방정식	예시 문제를 통해 분리 미분방정식, 베르누이 방정식 등에서 미분방정식을 푸는 여러 기법을 알아본다.
	미분방정식	예시 문제를 통해 선형 미분, Circuit Equation 등에서 미분방정식을 푸는 여러 기법을 알아본다.
	미분방정식	예시 문제를 통해 푸리에 급수, 오일러 방정식 등에서 미분방정식을 푸는 여러 기법을 알아본다.
	미분방정식	예시 문제를 통해 라플라스 변환, Convolution 등에서 미분방정식을 푸는 여러 기법을 알아본다.
	미분방정식	예시 문제를 통해 Green 함수, 디렉 델타 함수 등에서 미분방정식을 푸는 여러 기법을 알아본다.
13.	강의 마무리	빛과 물질의 상호작용에 대한 고전적 접근법과 현대의 새로운 접근법을 알아본다.
14.	추가 강의	심화 영역에서 다루는 특수함수에 대해 미리 알아본다.