수치해석

아주대학교
이형천

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주제분류

자연과학 >수학ㆍ물리ㆍ천문ㆍ지리 >수학
강의학기

2014년 1학기

조회수

3,359

1. 기초 선행 지식

- C 혹은 Matlab 을 이용하여 간단한 프로그래밍을 할 수 있는가(C 선호)

- 미분, 적분, 행렬에 대한 기초 지식을 가지고 있는가.

2. 주요학습 내용

- 비선형 방정식의 근의해법

- 미분, 적분의 근사

- 미분 방정식의 해법

- 선형방정식의 해법

3. 과목의 특징

- 자연과학 및 공학의 문제는 1) 수식화 2)수학적 해석 3)수치적풀이 4) 공학실험의 4단계 과정을 통하여 해결된다.

수치해석은 3단계 수치풀이를 구현하기 위한 algorithm 연구 및 근사이론에 대하여 학습하며, 공학 및 수학의 이론적인 부분을 구체적 숫자 혹은 visualization을 통하여 더욱 정확하게 이해할 수 있게 한다.

차시별 강의

1.		Solution of Equations - Bisection
2.		Solution of Equations - Newton's Method
3.		Interpolations and polynomial Approximations
4.		Numerical Differentiation & Integration
5.		Numerical Integration
6.		Gauss Elemination for Solving Linear System
7.		LU Factorization for Solving Linear System
8.		Matrix factorization
9.		Iterative Methods - Vector Norms
		Iterative Methods - Matrix Norms
10.		Jacobi 반복법
		반복법의 수렴성
11.		Gauss-Seidel 반복법
12.		Least Squares Method
13.		Orthogonal Polynomials and Least Squares Approximations
14.		Monte Carlo Analysis