해석학개론1

세종대학교
차영준

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주제분류

자연과학 >수학ㆍ물리ㆍ천문ㆍ지리 >수학
강의학기

2016년 1학기

조회수

64,102
평점

4.5/5.0 (38)

강의계획서

해석학은 미적분학을 엄밀하게 다루는 학문이다. 수열과 급수의 수렴성과 극한, 함수의 연속성과 극한, 함수의 미분가능성 등은 이미 미적분학에서 다루었던 내용이지만, 그 핵심적인 성질들을 증명하기 위해서는 극한과 실수에 대한 엄밀하고 명확한 정의가 필요하다. 본 교과에서는 이러한 내용들을 확고한 논리적 기반 위에서 더 깊이 있게 다루며, 또한 이를 통하여 논리적인 증명방법을 익힌다.

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수학적 논리

차시별 강의

1.		수학적 논리
2.		논리적 증명법
		집합과 그의 연산, 관계
3.		함수, 셀 수 있는 집합(1)
		셀 수 있는 집합(2)
4.		셀 수 있는 집합(3), 실수의 성질(1)
		실수의 성질(2)
5.		실수의 성질(3)
		실수의 위상(1)
6.		실수의 위상(2)
		실수의 위상(3)
7.		실수의 위상(4), 컴팩트 집합(1)
		컴팩트 집합(2)
8.		컴팩트 집합 복습, 거리공간(1)
		거리공간(2), 수열의 극한(1)
9.		수열의 극한(2)
10.		수열의 극한(3)
		단조수열, 코시 수열(1)
11.		코시수열(2), 부분수열(1)
		부분수열(2)
12.		부분수열(3), 함수의 극한(1)
13.		함수의 극한(2)
		함수의 극한(3)
14.		연속함수(1)
15.		연속함수(2), 연속함수의 성질