위상수학 I

조선대학교
김진홍

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주제분류

자연과학 >수학ㆍ물리ㆍ천문ㆍ지리 >수학
강의학기

2014년 1학기

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14,656

본 과목의 일차적인 목표는 해석학, 기하학, 대수적 위상수학을 공부하기 위한 기초를 확립하는 것이다. 이 과목을 수강하기 위해 특별히 필요한 선수 과목은 없지만 집합론과 미적분학에 관한 깊은 이해가 위상수학을 이해하는 데 큰 도움이 될 것이다. 위상공간과 연속함수, 연결성과 컴팩트의 성질, 가산성 및 다양한 분리공리 (separation axiom), 거리공간의 성질 등을 학습할 예정이다.

기본교재: 박대희, 안승호, “위상수학”, 경문사, 제3판

차시별 강의

1.	위상공간의 정의	“위상수학”3.1절 강의노트
2.	기저와 부분기저	“위상수학” 3.2절 강의노트
3.	부분공간	“위상수학” 3.4절 강의노트
4.	순서위상 및 곱위상	“위상수학” 3.5절 강의노트
5.	폐포 및 내부 1	“위상수학” 4.1절 강의노트
6.	폐포 및 내부 2	“위상수학” 4.2절 강의노트
7.	연속사상	“위상수학” 5.1절 강의노트
8.	중간고사	중간고사 풀이
9.	위상동형사상	“위상수학”5.2절 강의노트
10.	곱위상과 상자위상	“위상수학” 6.1-2절 강의노트
11.	분리공리	“위상수학” 7.1절 강의노트
12.	거리공간 1	“위상수학” 3.3절 강의노트
13.	거리공간 2	“위상수학” 3.3절 강의노트
14.	수열의 수렴과 극한	“위상수학” 4.3절 강의노트
15.	기말고사	기말고사 풀이