1. |
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집합과 함수
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집합, 함수, 이항연산, 가산집합에 대하여 설명 (교재 1장 1절 - 4절) |
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2. |
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체의 공리
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체의 공리에 대하여 설명 (교재 2장 1절) |
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3. |
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순서 공리
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체에 정의되는 순서공리에 대하여 설명 (교재 2장 2절) |
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4. |
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완비성 공리
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완비성 공리에 대하여 설명 (교재 2장 3절) |
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5. |
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실수계의 존재성
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complete ordered field로서의 실수계에 대하여 설명, 실수계의 존재성 및 유일성에 대하여 (교재 2장 4절) |
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6. |
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열린 집합
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열린 집합의 정의 및 성질에 대하여 설명 (3장 1절, part 1) |
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7. |
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닫힌 집합
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닫힌 집합의 정의 및 성질에 대하여 설명 (3장 1절, part 2) |
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8. |
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내점 및 집접점
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내점과 집접점에 대하여 설명 (3장 2절, part 1) |
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9. |
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폐포와 경계
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폐포와 집합의 경계에 대하여 설명 (3장 2절, part 2) |
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10. |
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수열의 수렴성
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수열의 수렴에 대한 엄밀한 정의( 논법) 설명 (4장 1절) |
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11. |
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수열공간 및 부분수열
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수렴하는 수열간의 관계(4장 2절)와 부분수열에 대한(4장 3절) 설명 |
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12. |
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수렴 판정법 1
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단조증가정리에 대하여 설명 (4장 4절, part 1) |
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13. |
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수렴 판정법 2
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코시수열에 대하여 설명 (4장 4절, part 2) |
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14. |
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볼차노-바이어슈트라스 정리
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볼차노-바이어슈트라스 정리 증명 (3장 3절) |
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15. |
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상극한 및 하극한 1
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상극한과 하극한에 대한 정의 및 기본적인 성질 설명(4장 5절, part 1) |
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상극한 및 하극한 2
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상극한과 하극한에 대한 추가 설명 (4장 5절, part 2) |
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콤팩트 집합
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콤팩트 집합에 대한 여러 가지 정의 및 성질 설명(3장 4절, part 1) |
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하이네-보렐 정리
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하이네-보렐 정리 증명(3장 4절, part 2) |
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연결집합
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연결집합에 대한 정의 및 성질 설명(3장 5절) |
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칸토어 집합
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칸토어 집합에 대한 설명(추가노트) |
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함수열
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함수열의 점별수렴과 균등수렴에 대한 설명(4장 6절) |
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급수의 수렴성
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대표적 급수인 p-급수의 수렴성 및 오일러 수 에 대한 설명(4장 7절) |
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절대수렴과 조건부수렴
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절대수렴하는 급수의 성질에 대한 설명(4장 9절) |
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수렴판정법
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여러 가지 수렴 판정법에 대한 설명 |
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함수급수
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함수급수와 바이어스트라스 M-판정법에 대하여 설명 |
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