3차원 유클리드공간내의 가장 관심 있는 두 가지의 대상은 곡선과 곡면이라 할 수 있다. 곡선이 국소적으로 어떤 형태를 취하고 있는지 즉, 곡선의 굽어 있는 정도(곡률) , 뒤틀려 있는 정도(열률)를 측정하는 국소적이론에서부터 곡선이 전체적으로 어떠한 형태를 가지는지의 대역적 이론 을 다룬다. 미분기하학하I 에서는 주로 곡선론과 기초곡면론이 다루어지는데 우선 곡선을 연구하기위해서는 곡선을 잘 표현하여야 하는데, 이를 위하여 고정된 틀보다는 곡선을 따라 움직이는 틀(Moving frame)을 사용하는 것이 훨씬 적합하며, 이로부터 얻어지는 소위 Frenet-Serret 공식은 곡선에 대한 정보를 듬뿍 담고있다. 내용으로는 호장매개변수, Frenet-Serret장치, 곡률, 열률등 공간곡선, 그리고 평면곡선의 대역적성질이 논의 대상이다. 기초곡면론에서는 곡선의 Frenet-Serret 공식에 대응하는 Gauss 및 Weingarten공식을 다룬다. 본 강좌를 수강하기 위하여서는 선형대수학과 미적분학의 기본지식이 요구된다.