복소해석학

강의상세

복소해석학에서는 복소수를 이용한 이론의 전개를 주로 다루고 있으며, 복소수의 대수적 및 기하학적 성질을 이해시키고 나아가 다양한 형태의 이론을 소개한다

1.	복소수의 정의	복소수의 정의, 극좌표의 표현, 멱과 제곱근
2.	복소평면	복소평면의 영역, 복소수의 수열
3.	복소함수	극한과 연속, 컴팩트성과 연속성, 도함수
4.	코시-리만 정리	코시-리만 방정식, 조화 함수, 지수함수, 삼각함수와 쌍곡선 함수
5.	초등함수	로그함수, 복소수지수와 역삼각함수
6.	멱급수	급수의 수렴. 고른 수렴, 테일러 급수
7.	복소 적분1	멱급수의 연산, 곡선과 복소적분
8.	복소적분2	그린정리와 코시의 적분정리
9.	코시의 적분 공식1	코시의 적분 공식
10.	코시의 적분 공식2	코시의 부등식과 응용, 최대 절대값 정리