수치해석

강의상세

컴퓨터를 사용하여 과학적․공학적 문제를 해결하는 원리와 방법을 이해하고, 실제의 공학적 문제에 적용․해결할 수 있도록 강의한다. 교과내용은 공학의 각종 문제에 많이 응용되는 선형/비선형방정식의 해법, 함수의 극대화/극소화, 데이터 모델링, 미분방정식 해법 등이다.

1.	수치해석의 기초	1. 수치해석이란 2. 수의 표현 3. 수치해법의 오차
2.	수식의 해 찾기(1)	1.초기값 탐색 2.정확한 값 찾기 - Bracketing method 3.정확한 값 찾기 - Open method
3.	수식의 해 찾기(2)	1. Open method의 오차 분석 2. 여러 개의 해 3. Rootfinding의 어플리케이션
4.	선형방정식(1)	1. 행렬의 기본 특징 2. 가우스 소거법 4. LU 분해
5.	선형방정식(2)	1. SVD 2. 반복법
6.	비선형방정식	1. 뉴턴법 2. 브로이든법 3. 경사 하강법
7.	시뮬레이션	1. 모델링 2. 시뮬레이션 개념 3. 임의의 확률밀도 함수 생성
8.	고유값 과 고유벡터	1. 고유값 2. 상사변환 3. 고유값 수치계산법
9.	보간법	1. 보간법의 기본 2. 다변수 함수의 보간법 3. 수치법
10.	데이터피팅	1. 보간과 데이터피팅 2. 최소제곱 데이터피팅 3. 비선형 데이터피팅
11.	미분방정식	1. 초기값 문제 2. Euler법 3. Runge-Kutta법
12.	디지털 신호처리	1. 샘플링과 앨리어싱 2. 이산 푸리에변환(DFT)와 고속 푸리에변환(FFT) 3. 컨볼루젼