위상수학 I

강의상세

위상수학 I에서는 집합론에 대한 기초 지식과 해석학에서의 수열에 대한 기초 이론을 필요로 하고, 도형의 연속성에 대한 성질과 도형사이의 관계를 다루는 연속함수의 성질 및 공간의 성질을 계량화하여 다룬다.

1.	오리엔테이션	오리엔테이션
2.	위상의 도입, 위상공간, 부분공간의 이해	위상의 도입, 위상공간, 부분공간의 이해
3.	근방, 극한점, 폐포, 조밀 부분집합	근방, 극한점, 폐포, 조밀 부분집합
4.	내점, 외점, 경계점, 기저, 기저로 생성된 위상	내점, 외점, 경계점, 기저, 기저로 생성된 위상
5.	연속사상의 정의 및 성질, 위상동형	연속사상의 정의 및 성질, 위상동형
6.	적공간, 사영공간의 성질, 개사상, 폐사상	적공간, 사영공간의 성질, 개사상, 폐사상
7.	중고등학교에서의 위상의 도입	중고등학교에서의 위상의 도입
8.	거리함수, 거리위상의 정의, 중고등학교에서의 거리공간 도입	거리함수, 거리위상의 정의, 중고등학교에서의 거리공간 도입
9.	유계집합, 거리화 가능	유계집합, 거리화 가능
10.	노름공간의 정의, 힐베르트 공간	노름공간의 정의, 힐베르트 공간
11.	점렬과 그 수렴성, 연속함수와 점렬연속함수	점렬과 그 수렴성, 연속함수와 점렬연속함수
12.	제 1 가산공간, 축소가산국소기저의 정의	제 1 가산공간, 축소가산국소기저의 정의
13.	제 2 가산공간, 가분공간의 정의	제 2 가산공간, 가분공간의 정의