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  • 주제분류
    자연과학 >수학ㆍ물리ㆍ천문ㆍ지리 >수학
  • 강의학기
    2013년 1학기
  • 조회수
    8,689
  •  
벡터해석학은 벡터함수에 대한 미적분학이라고 말할 수 있다. 1변수함수의 정적분의 개념의 확장으로서 선적분과 2변수함수에 대한 중적분 개념의 확장으로서 면적분의 이해를 바탕으로 이론이 전개된다. 2개의 중요한 정리가 있으며 그 중 하나는 가우스 정리이고 다른 하나는 스토크스정리이다. 이들 두 정리는 2차원 평면에서는 일치하는데 소위 말하는 그린정리이다. 선수 지식으로서는 1변수함수의 미적분학, 2중적분과 3중적분이 필요하다.

차시별 강의

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1. 문서 오리엔테이션, 벡터함수 본 강좌를 위하여 미리 알아야할 선수지식, 벡터함수 표시하기 URL
2. 문서 정전기학, 정전기장, 가우스 법칙 쿨롱의 법칙 그리고 전하가 이산인 경우 및 연속분포인 경우에 대하여 정정기장의 표현을 고려한다 URL
3. 문서 면적분의 정의와 계산법 면적분을 정의하고 몇가지 예를 통하여 면적분을 계산한다 URL
4. 문서 벡터함수의 선속, 전기장구하기 가우스 법칙을 사용하여 대칭성을 가지는 전화분포의 경우 전기장을 구하는 방법소개 URL
5. 문서 발산의 정의 발산을 정의하고 원주좌표와 구면좌표로 각각 표현하여 본다. URL
6. 문서 관성 모멘트, 전기장구하기 문제를 통하여 전기장을 구하는 방법에 대하여 토론한다. URL
7. 문서 가우스정리의 응용, 가우스 법칙의 미분형식 다양한 문제를 통하여 가우스 정리의 의미의 폭을 넓힌다 URL
8. 문서 중간고사 URL
9. 문서 선적분 선적분의 정의와 벡터함수의 선적분이 물리적으로 일과 관계 있음을 알아본다 URL
10. 문서 경로에 무관한 선적분, 순환법칙, 회전의 정의 어떠한 조건에서 선적분이 경로와 무관하는지를 생각하여본다 URL
11. 문서 주면좌표 및 구면좌표로 회전 표현하기 회전의 의미와 주면좌표 및 구면좌표로 회전을 표현하여본다 URL
12. 문서 스토크스정리 및 스토크스 정리의 응용 다양한 문제를 통하여 스토크스 정리의 의미의 폭을 넓힌다 URL
13. 문서 스토크스 정리 스토크스정리 소개, 단순연결 영역에서 회전과 적분경로 무관성에 대하여 알아본다. 2차원 영역에서는 스토크스정리와 가우스정리는 모두 그린정리와 일치하는 것을 알아본다 URL
14. 문서 그린정리의 응용, 보존장과 그의 판별법 그린정리이용하여 다양한문제를 풀어보고, 보존장을 판별하는 판별법을 알아본다. URL
15. 문서 보존장, 적분경로에 무관 그리고 무회전사이의 관계, 스칼라 포텐셜 스칼라 포텐셜을 구하는 방법과 보존장, 적분경로에 무관성 그리고 무회전사이의 관계를 규명한다 URL
16. 문서 기말고사 URL

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