수치해석
- 인제대학교
- 김무근
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- 주제분류
- 공학 >기계ㆍ금속 >기계공학
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- 강의학기
- 2019년 2학기
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- 조회수
- 22,646
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- 평점
- 5/5.0 (1)
- 강의계획서
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공학적 문제를 해결하기 위하여 비선형 방정식, 연립방정식, 상미분 또는 편미분방정식의 해와 보간, 근사, 적분을 구해야 할 필요가 있다. 그러나 대부분 산술적 혹은 해석적으로 구할 수 없는 경우가 많으므로 수치프로그램을 작성하여 수치적 방법으로 해결해야 한다. 이러한 경우에 적용될 수 있는 여러 가지 수치적 해석 방법의 원리와 과정을 이해하기 위하여 엑셀 프로그램으로 알고리듬을 작성하고 실행한다.
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서론
차시별 강의
| 1. | |
서론 | 오차, 유효숫자, 수치해석방법 |  |
| 2. | |
행렬과 연립방정식 | 행렬의 연산, 역행렬, 크래머법칙 | |
| 3. | |
비선형방정식의 근 | 이분법, 가상위치, 고정점반복법, 할선법, 뉴우튼법 | |
| 4. | |
연립방정식 직접법 | 가우스 소거법, LU 분해법, 토마스법 | |
| 5. | |
연립방정식 반복법 | 자코비, 가우스 사이델, 연속완화법 | |
| 6. | |
보간법 | 라그랑지, 뉴우튼, 스플라인 보간법 | |
| 7. | |
최소자승근사법 | 1차근사식, 비선형식, 2차근사식 | |
| 8. | |
수치미분 | 1계 미분, 고정밀도 미분, 2계 미분 | |
| 9. | |
수치적분 | 사다리꼴, 심프슨1/3, 심프슨3/8 공식 | |
| 10. | |
수치적분 | 롬버그법, 2점 가우스, 3점 가우스 구적법 | |
| 11. | |
상미방 초기값문제 | 오일러방법, 수정오일러방법, 2차, 4차 RK방법, 고계상미분 방정식 | |
| 12. | |
상미방 경계값문제 | 사격법, 유한차분법, TDMA방법 | |
| 13. | |
편미방 수치해 | 타원형, 포물형(양/음함수,크랭크니콜슨) | |
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