전산수학
- 안양대학교
- 이중경
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- 주제분류
- 자연과학 >수학ㆍ물리ㆍ천문ㆍ지리 >수학
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- 강의학기
- 2021년 2학기
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- 조회수
- 3,850
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- 강의계획서
- 강의계획서
컴퓨터와 관련된 학문에서 다루어지는 문제를 해결하기 위해 수학의 개념과 응용이 많이 이용되고 있고 이러한 내용을 다루는 수학의 분야를 이산수학이라 한다. 이산수학은 이산적인 (혹은 연속적이지 않은) 수학적 대상을 연구하는 수학의 한 분야이자 전산학의 기초가 된다. 이 강의를 통하여 이산수학의 기본적인 개념들과 방법론을 공부하고자 한다. 논리, 정수론과 수열, 행렬 등에 대해 다루는 수업으로 이론강의를 위주로 한다.
차시별 강의
| 1. | |
1. 기초 : 논리와 증명 1.1 명제논리 | 명제를 구분할 수 있고, 복합명제로 구성할 수 있다. 명제의 부정, 논리곱, 논리합에 대해 알아본다. |  |
| 2. | |
1. 기초 : 논리와 증명 1.2 명제의 동치 | 항진명제와 모순명제를 이용하여 수학적 추론을 할 수 있다. | |
| 3. | |
1. 기초 : 논리와 증명 1.3 술어와 한정기호 | 술어와 한정기호의 개념을 이해한다. | |
| 4. | |
1. 기초 : 논리와 증명 1.4 추론규칙 | 명제 논리와 한정된 진술들에 대해 추론규칙이 어떻게 사용되는지 알아본다. | |
| 5. | |
2. 기본구조 : 집합, 함수, 수열, 수열의 합, 행렬 2.1 집합 | 집합의 원소를 원소나열법, 조건제시법으로 나타내고, 벤다이어그램을 이용하여 집합과 원소의 관계를 표현할 수 있다. 집합의 상등에 대해 알아본다. | |
| 6. | |
2. 기본구조 : 집합, 함수, 수열, 수열의 합, 행렬 2.2 집합의 연산 | 집합의 연산(합집합, 교집합, 차집합, 여집합)을 할 수 있다. | |
| 7. | |
2. 기본구조 : 집합, 함수, 수열, 수열의 합, 행렬 2.2 수열과 수열의 합 | 수열의 정의를 이해하고, 여러가지 수열의 형태를 알아본다. | |
| 8. | |
2. 기본구조 : 집합, 함수, 수열, 수열의 합, 행렬 2.4 행렬 | 행렬의 정의를 이해하고, 행렬의 연산을 할 수 있다. | |
| 9. | |
3. 귀납법과 재귀 3.1 수학적귀납법 | 수학적 귀납법에 대해 이해하고, 수학적 귀납법을 이용하여 명제를 증명할 수 있다. | |
| 10. | |
3.2 합동식 | 정수의 합동에 대해 이해한다. | |
| 11. | |
4. 계수 4.1 계수의 기본원리 | 곱셈법칙, 덧셈법칙을 이해하여 문제에 적용하고, 포함배제의 원리를 이용할 수 있다. | |
| 12. | |
4. 계수 4.3 순열과 조합 | 순열에 대해 이해하고, 계산할 수 있다. | |
| 13. | |
4. 계수 4.4 이항계수 | 이항정리를 이용하여 이항계수를 구할 수 있다. | |
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