이산수학

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가톨릭대학교
황병연

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주제분류

공학 >컴퓨터ㆍ통신 >컴퓨터공학
강의학기

2020년 2학기

조회수

56,954

강의계획서: 강의계획서

1. 이산수학의 개요, 논리와 명제, 집합론과 디저털적인 수의 세계, 관계, 함수 등의 수학적 논제들을 다룸

2. 그래프, 트리, 부울 대수 등 컴퓨터정보공학과 관련이 깊은 논제들을 다룸

3. 이들 논제들은 연속적인 것보다는 이산적인 개념을 다루기 때문에 이산수학이라고 함

4. 컴퓨터정보공학부 학부생은 물론 타 전공 학생이나 일반인들도 이해하기 쉽도록 개념 및 이론 설명과 이와 연관된 예제들을 충분히 제시함

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이산수학의 개요 1

차시별 강의

1.	이산수학의 개요 1	이산수학의 정의, 이산적 개념과 연속적 개념, 수학적 모델링, 문제 해결을 위한 모델링
	이산수학의 개요 2	이산수학의 응용 분야, 4차 산업혁명 시대의 이산수학
2.	논리와 명제 1	논리와 명제, 논리 연산: 부정, 논리합, 논리곱, 배타적 논리합, 조건
	논리와 명제 2	논리 연산: 쌍방 조건, 항진 명제와 모순 명제, 논리적 동치 관계
3.	논리와 명제 3	추론, 술어 논리, 논리형언어-Prolog, 논리의 응용과 4차 산업혁명과의 관계
4.	집합론 1	집합의 표현, 집합의 연산: 합집합, 교집합, 차집합, 대칭 차집합, 곱집합
	집합론 2	집합의 연산: 카디날리티, 대수 법칙, 쌍대, 집합류와 멱집합, 집합의 분할, 집합론의 응용과 4차 산업혁명과의 관계
5.	관계 1	관계와 이항 관계
	관계 2	관계의 표현, 합성 관계
6.	관계 3	관계의 성질: 반사, 비반사, 대칭, 비대칭, 반대칭 관계
	관계 4	관계의 성질: 추이 관계
	관계 5	동치 관계와 분할, 부분 순서 관계, 관계의 응용과 4차 산업혁명과의 관계
7.	함수 1	함수의 정의, 함수 그래프, 단사/전사/전단사 함수
	함수 2	여러 가지 함수들, 컴퓨터 언어에서 함수의 역할, 함수의 응용과 4차 산업혁명과의 관계
8.	그래프 1	그래프의 기본 개념, 그래프의 용어
	그래프 2	그래프의 표현 방법, 특수 형태의 그래프: 오일러 경로/순회, 해밀터 경로/순회, 가중/동형/평면 그래프
9.	그래프 3	그래프의 표현 방법, 특수 형태의 그래프: 완전/정규/이분/방향 비사이클 그래프, 그래프의 응용: 최단 경로
	그래프 4	그래프의 응용: 해밀턴 순회의 응용, 그래프의 탐색
	그래프 5	그래프와 색칠 문제, 그래프의 응용과 4차 산업혁명과의 관계
10.	트리 1	트리의 기본 개념, 방향 트리, 이진 트리
	트리 2	이진 트리의 표현, 이진 트리의 탐방
	트리 3	생성 트리와 최소 비용 생성 트리
11.	트리 4	트리의 활용: 문법의 파싱, 허프만 코드, 게임
	트리 5	트리의 활용: 결정 트리, 트리의 응용과 4차 산업혁명과의 관계
12.	부울 대수 1	부울식, 부울식의 표현
	부울 대수 2	부울 함수의 간소화: 두 변수/세 변수/네 변수에 대한 카노우 맵
13.	부울 대수 3	논리 회로 설계, 논리 회로의 응용, 부울 대수의 응용과 4차 산업혁명과의 관계