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- 주제분류
- 자연과학 >수학ㆍ물리ㆍ천문ㆍ지리 >수학
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- 강의학기
- 2014년 1학기
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- 조회수
- 62,899
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- 평점
- 4/5.0 (5)
수치해석학의 분야들 중, Newton 방법을 포함하여 비선형 방정식의 근사해를 구하는 방법들을 알아본다. 또한 선형연립방정식의 여러 가지 측면을 다루는 수치선형대수의 기본적인 내용들을 학습한다.
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차시별 강의
| 1. | ![]() |
강의 내용 소개 | 수치해석학의 소개 | |
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강의 내용 소개 | 수치해석학의 소개 | ![]() |
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수학적 기초와 오차 1 | 평균값 정리와 Taylor 정리, 컴퓨터의 수치 저장 | ![]() |
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| 2. | ![]() |
수학적 기초와 오차 2 | 오차의 종류와 전달 | ![]() |
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오차의 전달, 이분법의 소개 | 오차의 전달, 이분법의 소개 | |
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이분법 알고리듬 | 이분법 알고리듬 | |
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오차의 전달, 이분법 | 오차의 전달, 이분법 | ![]() |
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| 3. | ![]() |
Newton 방법 | Newton 방법 | |
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Newton 방법 | Newton 방법 | ![]() |
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Newton 방법과 고정점 반복법 | Newton 방법의 수렴 조건, 고정점 반복법 | |
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고정점 반복법 | Banach 고정점 정리와 고정점 반복법 | |
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Newton 방법과 고정점 반복법 | Newton 방법의 수렴 조건, Banach 고정점 정리와 고정점 반복법 | ![]() |
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| 4. | ![]() |
고정점 반복법 | 고정점 반복법의 수렴조건과 수렴속도 | |
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고정점 반복법 | 고정점 반복법의 수렴조건과 수렴속도 | ![]() |
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고정점 반복법 | 고정점 반복법의 수렴속도, 중근에 대한 Newton 방법, secant 방법 | |
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선형방정식의 수치해법 | Gauss 소거법 | |
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고정점 반복법, 선형방정식의 수치해법 | 고정점 반복법의 수렴속도, 중근에 대한 Newton 방법, secant 방법, Gauss 소거법 | ![]() |
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| 5. | ![]() |
기준화를 이용한 Gauss 소거법 | 기준화를 이용한 Gauss 소거법 | |
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기준화를 이용한 Gauss 소거법 | 기준화를 이용한 Gauss 소거법 | ![]() |
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Gauss 소거의 속도, LU 분해 | Gauss 소거의 속도, LU 분해 | |
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LDU 분해, Cholesky 분해 | LDU 분해, Cholesky 분해 | |
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Gauss 소거의 속도, LU 분해, LDU 분해, Cholesky 분해 | Gauss 소거의 속도, LU 분해, LDU 분해, Cholesky 분해 | ![]() |
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| 6. | ![]() |
Cholesky 앨고리듬 | Cholesky 앨고리듬 | |
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Cholesky 앨고리듬 | Cholesky 앨고리듬 | ![]() |
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Doo-Little Algorithm, Tridiagonal System | Doo-Little Algorithm, Tridiagonal System | |
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선형방정식의 안정성-norm | 행렬 norm과 벡터 norm | |
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Doo-Little Algorithm, Tridiagonal System, 선형방정식의 안정성-norm | Doo-Little Algorithm, Tridiagonal System, 선형방정식의 안정성-norm | ![]() |
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| 7. | ![]() |
선형방정식의 안정성-condition number | 선형방정식의 안정성-condition number | |
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선형방정식의 안정성-condition number | 선형방정식의 안정성-condition number | ![]() |
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중간고사 대비 질의 응답 | 중간고사 대비 질의 응답 | |
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중간고사 대비 질의 응답 | 중간고사 대비 질의 응답 | ![]() |
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| 8. | ![]() |
중간고사 | 중간고사 | ![]() |
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중간고사 문제풀이 | 중간고사 문제풀이 | ![]() |
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| 9. | ![]() |
반복법을 이용한 선형방정식의 수치해법-기본 지식 | 반복법을 이용한 선형방정식의 수치해법-기본 지식 | |
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반복법을 이용한 선형방정식의 수치해법-기본 지식 | 반복법을 이용한 선형방정식의 수치해법-기본 지식 | ![]() |
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반복법을 이용한 선형방정식의 수치해법-Jacobi 방법과 Gauss-Seidel 방법의 수렴성 | 반복법을 이용한 선형방정식의 수치해법-Jacobi 방법과 Gauss-Seidel 방법의 수렴성 | |
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반복법을 이용한 선형방정식의 수치해법-Jacobi 방법과 Gauss-Seidel 예와 비교 | 반복법을 이용한 선형방정식의 수치해법-Jacobi 방법과 Gauss-Seidel 예와 비교 | |
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반복법을 이용한 선형방정식의 수치해법-Jacobi 방법과 Gauss-Seidel 방법의 수렴성, 예, 비교 | 반복법을 이용한 선형방정식의 수치해법-Jacobi 방법과 Gauss-Seidel 방법의 수렴성, 예, 비교 | ![]() |
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| 10. | ![]() |
고유값과 고유벡터-멱수법 | 고유값과 고유벡터-멱수법 | |
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고유값과 고유벡터-역멱수법, 고유값의 위치-Gerschgorin 정리 | 고유값과 고유벡터-역멱수법, 고유값의 위치-Gerschgorin 정리 | |
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고유값과 고유벡터-멱수법과 역멱수법, 고유값의 위치-Gerschgorin 정리 | 고유값과 고유벡터-멱수법과 역멱수법, 고유값의 위치-Gerschgorin 정리 | ![]() |
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| 11. | ![]() |
Gerschgorin 정리, 삼중대각행력의 고유값 | Gerschgorin 정리의 증명과 응용, 삼중대각행렬의 고유값 계산 | |
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Gerschgorin 정리, 삼중대각행력의 고유값 | Gerschgorin 정리의 증명과 응용, 삼중대각행렬의 고유값 계산 | ![]() |
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다항식의 효율적인 계산-Horner 방법 | 다항식의 효율적인 계산-Horner 방법 | |
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다항식의 근-Descartes의 부호법칙 | 다항식의 근-Descartes의 부호법칙 | |
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다항식의 효율적인 계산-Horner 방법, 다항식의 근-Descartes의 부호법칙 | 다항식의 효율적인 계산-Horner 방법, 다항식의 근-Descartes의 부호법칙 | ![]() |
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| 12. | ![]() |
다항식의 근의 위치-Cauchy bound | 다항식의 근의 위치-Cauchy bound | |
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다항식의 근의 위치-Cauchy bound | 다항식의 근의 위치-Cauchy bound | ![]() |
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비선형연립방정식의 Newton 방법-1 | 비선형연립방정식의 Newton 방법-1 | |
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비선형연립방정식의 Newton 방법-2 | 비선형연립방정식의 Newton 방법-2 | |
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비선형연립방정식의 Newton 방법-1,2 | 비선형연립방정식의 Newton 방법-1,2 | ![]() |
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| 13. | ![]() |
MATLAB 소개 | MATLAB 소개 | |
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MATLAB의 기초-1: 행렬, 함수, for | MATLAB의 기초-1: 행렬, 함수, for | |
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MATLAB의 기초-2: while, if, Jacobi 방법의 MATLAB 프로그램 | MATLAB의 기초-2: while, if, Jacobi 방법의 MATLAB 프로그램 | |
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MATLAB의 기초-1, 2: 행렬, 함수, for, while, if, Jacobi 방법의 MATLAB 프로그램 | MATLAB의 기초-1, 2: 행렬, 함수, for, while, if, Jacobi 방법의 MATLAB 프로그램 | ![]() |
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Gauss-Seidel 방법과 멱수법의 MATLAB 프로그램 | Gauss-Seidel 방법과 멱수법의 MATLAB 프로그램 | |
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역멱수법의 MATLAB 프로그램, MATLAB을 이용한 2차원 그래픽스 | 역멱수법의 MATLAB 프로그램, MATLAB을 이용한 2차원 그래픽스 | ![]() |
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역멱수법의 MATLAB 프로그램, MATLAB을 이용한 2차원 그래픽스 | 역멱수법의 MATLAB 프로그램, MATLAB을 이용한 2차원 그래픽스 | ![]() |
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비선형연립방정식의 Newton 방법의 MATLAB 프로그램 | 비선형연립방정식의 Newton 방법의 MATLAB 프로그램 | |
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비선형연립방정식의 Newton 방법의 MATLAB 프로그램 | 비선형연립방정식의 Newton 방법의 MATLAB 프로그램 | ![]() |
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MATLAB을 이용한 3차원 도형 그리기 | MATLAB을 이용한 3차원 도형 그리기 | |
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MATLAB을 이용한 3차원 도형 그리기 | MATLAB을 이용한 3차원 도형 그리기 | ![]() |
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비선형연립방정식의 Newton 방법의 MATLAB 프로그램, MATLAB을 이용한 3차원 도형 그리기 | 비선형연립방정식의 Newton 방법의 MATLAB 프로그램, MATLAB을 이용한 3차원 도형 그리기 | ![]() |
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비선형연립방정식의 Newton 방법의 MATLAB 프로그램, MATLAB을 이용한 3차원 도형 그리기 | 비선형연립방정식의 Newton 방법의 MATLAB 프로그램, MATLAB을 이용한 3차원 도형 그리기 | ![]() |
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