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해석학1

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  • 주제분류
    자연과학 >수학ㆍ물리ㆍ천문ㆍ지리 >수학
  • 강의학기
    2011년 1학기
  • 조회수
    30,034
  • 평점
    1.8/5.0 (6)
본 과정은 대학 수학을 처음 접하는 학부생들을 대상으로, 대수, 위상, 기하와 같은 다양한 전공 수학을 배우기 위한 초석으로써의 기본 개념을 익히고 실함수에 관련된 정의와 정리 및 그 증명을 이해하는 것을 목표로 한다 .
해석학에 대한 전반적인 소개
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차시별 강의

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1. 해석학에 대한 전반적인 소개 실수 체계 및 실수의 정의를 위한 필수 공리들 URL
2. 수 집합의 정의와 관련 정리 소개 1. 수와 절대 값
2. archimedean 과 boundness
3. 유일하게 존재하는 complete ordered field를 실수라 한다
URL
3. neighborhoods 와 limit points 1 neighborhoods 정의와 limit points 개념 이해 URL
4. neighborhoods 와 limit points 2 1. monotone increasing, strictly monotone
2. 수렴하는 수열과 bounded
URL
5. 수열의 극한 1 수열의 극한에서 수렴과 발산 URL
6. 수열의 극한 2 cluster point, subsequence, limit superior, limit inferior 의 정의 와 관련 정리 URL
7. 코시 수열의 이해 실수 상의 수열이 수렴하는 것과 코시 수열인 것은 동치 URL
8. 수렴하는 수열의 대수적 고찰 수렴하는 수열의 성질과 관련 정리 및 보조 정리 URL
9. 유클리드 n-차원 공간 1. 내적의 정의 및 성질
2. 유클리드 놈(norm), 계량(metric)
URL
10. n-차원 실수 공간상의 수열 1. 코시의 완전성 정리
2. 일반화된 Bolzano-Weierstrass 정리
URL
11. Open set 과 closed set interior, boundary, derived set, closure, complement 정의 URL
12. Open set 과 closed set 1. open sets과 관련된 성질
2. 직경과 거리의 개념
URL
13. Cantor set Cantor set과 관련된 예시 URL
14. completeness의 정의 및 관련 정리 1. Cantors Nested Interval 정리
2. Cantors Criterion
URL
15. 상대 위상과 연결성(connectedness) 1. relatively open 과 relatively closed
2. connected set 과 disconnected set
URL
16. 실수 상에서의 연속성에 관한 성질 1. Heine-Borel 정리
2. 코시 수열과 연속 함수의 관계
URL
17. 무한대 극한의 형태 1. 연속 함수의 합성
2. 실함수의 극한에 관한 성질
URL
18. 연속성에 대한 위상적 서술 1. 중간 값 정리
2. 일반화된 중간 값 정리
URL
19. 연속 함수의 대수적 고찰 1. 두 연속함수의 합의 함수는 연속 함수
2. 두 연속함수의 곱의 함수는 연속 함수
URL
20. 연속함수와 일양연속성 1. n-차원 실수 상의 정의역을 가지는 함수의 일양 연속 정의
2. the Weierstrass Approximation 정리
URL
21. Vector-valued functions n-차원 실수에서 m-차원 실수로의 연속 함수, 연속성 및 일양 연속성 URL
22. 도함수 1. 미분 가능 함수, 그래프의 변화율, k번 미분 가능 함수의 소개
2. 연쇄 법칙
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사용자 의견

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binikim0216 2015-06-21 12:29
저도 강의 1을 보고 있는데, PT화면이 잘 안 보여서 무슨 내용인지 알 수 없어서 아쉽습니다....
smartdude 2012-06-21 02:59
강의1을 보고 있는데 카메라가 왜 강의하시는 분만 비추는지 모르겠네요. 정작 중요한 PT화면은 다 짤라먹어서 무슨 내용인지 알수도 없고 강의 자료는 따로 업로드가 안되나요?
leoscape 2012-04-21 16:14
화면은 잘 안 보이고, 목소리도 잘 안 들리고.

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