기초복소해석학 2
- 충남대학교
- 박진해
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- 주제분류
- 자연과학 >수학ㆍ물리ㆍ천문ㆍ지리 >수학
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- 강의학기
- 2014년 2학기
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- 조회수
- 21,314
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- 평점
- 3.6/5.0 (3)
이 교과목은 복소수위에서 정의된 함수의 다양한 성질을 공부하며 특히 주어진 함수의 테일로급수와 로랑급수 전개를 공부하고 그 것들을 이용한 다양한 적분을 공부한다. 그리고 복소평면에서 복소평면으로의 다양한 함수들을 공부한다
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수열과 급수
차시별 강의
| 1. | |
수열과 급수 | 복소수로 이루어진 수열과 급수의 수렴성을 공부한다 |  |
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수열과 급수의 예제 | 수열과 급수의 수 렴성에 대한 예제들을 통해서 공부한다 | |
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| 2. | |
테일러급수 | 테일러 정리를 증명하고 응용에 대해서 공부한다 | |
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로랑급수 1 | 로랑급수 전개법에 관한 로랑 정리를 증명한다 | |
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| 3. | |
로랑급수 2 | 함수들의 로랑급수 전개를 예제들을 통해서 이해한다 | |
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로랑급수 3 | 연습문제를 통해 로랑 정리를 이해한다 | |
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| 4. | |
멱급수의 절대및 평등 수렴 | 멱급수의 절대및 평등 수렴에 대해서 공부하고 수렴 반경을 알아 본다 | |
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멱급수의 합의 연속성과 미분, 적분 | 멱급수 합의 연속성, 미분, 적분에 대해 알아 본다 | |
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| 5. | |
급수 표현의 유일성 | 테일러와 급수 전개의 유일성에 대해 공부한다 | |
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고립된 특이점 | 고립된 특이점에 대해 공부한다 | |
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| 6. | |
코시 유수 정리 | 코시 유수 정리와 유수의 응용에 대해서 알아 본다 | |
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무한대에서의 유수와 고립된 특이점의 성질 | 무한대에서의 유수와 고립된 특이점을 이해한다 | |
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| 7. | |
해석적인 함수의 근 | 해석적인 함수의 근과 성질에 대해서 공부한다 | |
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근과 고립된 특이점 근방에서 함수의 성질 | 근과 고립된 특이점 근방에서의 함수의 성질에 대해서 공부한다 | |
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| 8. | |
고립된 특이점 근방에서의 함수의 성질과 유수의 응용 | 고립된 특이점 근방에서 함수의 성질을 공부하고 유수의 응용에 대해 공부한다 | |
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유수의 응용 1-이상적분 | 유수를 이상적분 값을 구하는데 적용한다 | |
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| 9. | |
유수의 응용 2-조르단 보조정리 | 유수와 조르란의 보조정리를 이용하여 이상적분 값을 구한다 | |
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유수의 응용 3 | 실수축에 특이점이 존재할 때의 이성적분값을 구해 본다 | |
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| 10. | |
유수의 응용 4 | Branch cut을 이용하여 이상적분을 구해본다 | |
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편각 원리와 Rouches 정리 | 편각의 원리와 응용에 대해 공부한다 | |
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