강의 도입

선형대수의 개요 설명

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벡터, 벡터공간

벡터공간의 예를 배움

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선형방정식의 계

선형방정식, 행렬의 상관관계 설명

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선형방정식의 응용

선형방정식을 이용한 실생활의 문제 해결방법에 대한 설명

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행렬, 행렬대수

행렬의 기본 대수적 연산 소개

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벡터의 내적

실벡터공간의 대표적 특징인 벡터의 내적을 배움

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역행렬, 단위행렬

역행렬 및 단위행렬의 성질 학습함

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전치행렬, 기본행렬, 역행렬 구하기

전치행렬과 기본행렬을 이용해서 역행렬 구하는 방법 학습함

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기약행 사다리꼴 행렬, 계수행렬

기약행 사다리꼴을 이용하여 역행렬의 존재성과 구하는 방법을 학습

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가역행렬의 성질

기약행 사다리꼴, 기본행렬의 곱, 가역성, 연립방정식의 해의 개수 사이의 관계를 학습함

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부분공간, 일차독립

실공간에서 부분공간과 벡터들의 1차독립에 대하여 학습함

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일차종속, 선형계의 기하학

실공간에서 1차독립, 종속인 벡터의 성질을 학습함

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대각행렬, 삼각행렬, 대칭행렬

특수형태의 행렬인 대각행렬, 삼각행렬, 대칭행렬을 학습함

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행렬의 인수분해, LU 분해

행렬의 인수분해인 LU분해를 이해하고 방법을 학습함

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행렬식, 가역성

행렬의 대표적 특징인 행렬식의 의미와 계산방법을 학습함

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행렬식의 계산

행렬식의 계산방법을 학습함

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Cramer의 공식 및 응용

Cramer의 공식과 그 응용에 대해 학습함

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Vandermonde의 행렬식

Vandermonde의 행렬식의 계산법을 학습함

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고유값과 고유벡터 1

행렬의 고유값과 고유벡터의 의미 및 계산법을 학습함

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고유값과 고유벡터 2

정방행렬의 고유값, 행렬식, 대각합 등의 관계를 학습함

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선형변환

벡터공간사이의 선형변환의 의미와 특성을 학습함

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원점에 대한 회전, 반사

2차원 평면에서의 선형연산자인 회전과 반사에 대해 학습함

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직교작용소

선형공간에서의 직교작용소의 특성을 학습함

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선형변환의 핵과 치역

선형변환의 핵과 치역의 특성을 학습함

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선형변환의 합성과 가역성

선형변환의 합성변환과 가역성에 대해 학습함

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차원과 구조

벡터공간의 차원과 그 구조를 학습함

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동차계, 해공간, 표준기저

동차연립방정식의 해공간과 그 공간의 표준기저를 학습함

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행렬의 기본공간

행렬의 행공간, 열공간, 영공간 등을 학습함

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직교여공간

주어진 공간의 직교여공간에 대해 학습함

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계수정리

행렬의 계수가 갖는 공식을 학습함

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추축정리

추축정리와 이에 의한 결과를 학습함

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사영정리

사영정리와 이에 의한 결과를 학습함

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사영연산자

선형변환 중 사영연산자의 특성을 학습함

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정사영

선형연산자 중 정사영에 대해 학습함

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정사영과 행렬

정사영을 표현하는 행렬을 찾는 방법을 학습함

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최적근사정리

선형방정식 계의 최적근사해를 구하는 방법을 학습함

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정규직교화 과정

정규직교화 과정과 정규직교기저를 찾는 방법을 학습함

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기저에 대응하는 좌표

다양한 기저로 인한 벡터의 좌표의 변화를 학습함

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기저변환

기저의 변화에 따른 좌표의 변환행렬을 학습함

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추이행렬 1

기저변환에 따른 좌표를 나타내는 추이행렬을 학습함

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추이행렬 2

기저변환에 따른 좌표를 나타내는 추이행렬을 학습함

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닮은행렬

정방행렬의 특성인 닮은행렬과 그 특성을 학습함

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대각화, 고유값, 고유벡터

정방행렬의 대각화 가능성과 방법을 학습함

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직교대각화

직교대각화 가능성을 확인하고, 그 방법을 학습함

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스펙트럼 분해

행렬의 스펙트럼 분해 방법과 의미를 학습함

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이차형식

2차형식의 대각화와 그 웅용에 대해 학습함

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이차형식의 응용

2차형식의 대각화와 그 응용에 대해 학습함

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