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선형대수

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  • 주제분류
    공학 >컴퓨터ㆍ통신 >컴퓨터공학
  • 강의학기
    2013년 2학기
  • 조회수
    187,820
  • 평점
    5/5.0 (10)
선형대수는 행렬을 이용하여 선형적인 문제를 해결하는 수학 분야이자, 전기/전자/컴퓨터공학의 원리를 표현하는 핵심적인 이론이다. 단순히 행렬의 연산만을 다루는 것이 아니라, 공학적인 문제를 행렬의 형태로 정의하고 그 해답을 구하는 과정과 방법을 다루고 있다. 특히, 전자/컴퓨터 공학에서는 다변수로 이루어진 복잡한 비선형적인 문제를 선형적인 식으로 근사하는 경우가 많은데, 근사화된 선형적인 시스템을 행렬식으로 표현하고 그 해를 구하는 방법을 선형대수에서 중점적으로 다루고 있다. 선형대수를 통하여 벡터 공간에서의 다변수 문제를 선형적으로 정의하고 해결하는 방법을 배우며, 전자/컴퓨터공학에서 다루는 시스템의 최적으로 설계할 수 있다.

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1. 선형성 정의 및 1차 연립방정식의 의미 수학적 선형성을 정의하고, 1차 연립방정식을 행렬과 벡터로 표현하는 방법을 소개한다. URL
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1차 연립방정식과 가우스소거법 1차연립방정식의 해를 기하학적 측면에서 소개하고, 가우스 소거법으로 해를 구하는 방법을 설명한다. URL
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2. LU 분할 가우스 소거법 과정을 통하여 행렬을 LU 분할할 수 있음을 설명하고, 이 때, 행을 교환하는 과정을 순열행렬로 표현하는 방법을 소개한다. URL
LU 분할 가우스 소거법 과정을 통하여 행렬을 LU 분할할 수 있음을 설명하고, 이 때, 행을 교환하는 과정을 순열행렬로 표현하는 방법을 소개한다. URL
3. 역행렬과 전치행렬 역행렬의 의미와 성질을 소개하고, 가우스-조단 방법으로 역행렬 구하는 방법을 학습한다. URL
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4. 벡터공간과 열벡터공간 벡터공간의 정의 및 의미를 소개하고, 행렬의 열벡터로 이루어진 열벡터 공간을 설명한다. URL
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영벡터공간과 해집합 영벡터 공간의 개념을 소개하고, 연립방정식에서 무수한 해를 갖는 방벙식에서 벡터 해집합을 구하는 방법을 학습한다. URL
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5. 벡터의 선형독립과 기저벡터 벡터의 선형독립과 기저벡터에 대한 정의를 소개하고, 기저 벡터를 이용한 벡터 공간을 표현하는 방법을 학습한다. URL
벡터의 선형독립과 기저벡터 벡터의 선형독립과 기저벡터에 대한 정의를 소개하고, 기저 벡터를 이용한 벡터 공간을 표현하는 방법을 학습한다. URL
6. 벡터공간의 차원과 4가지 부벡터공간 벡터공간의 차원 개념을 소개하고, 행렬에서 4가지의 부벡터공간 (열벡터, 행벡터, 영벡터, 좌측영벡터공간)을 설명한다. URL
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선형변환과 행렬 선형변환과 행렬식의 의미를 소개하고, 다항식의 미분과 적분, 좌표의 회전 및 투영변환을 행렬식으로 유도하는 방법을 소개한다. URL
선형변환과 행렬 선형변환과 행렬식의 의미를 소개하고, 다항식의 미분과 적분, 좌표의 회전 및 투영변환을 행렬식으로 유도하는 방법을 소개한다. URL
7. 벡터의 직교성과 직선투영 벡터의 내적과 직교성을 정의하고, 4가지 부벡터공간의 직교성을 보여준다. 또한, 직선위로 벡터를 투영하는 투영행렬을 유도한다. URL
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벡터투영과 최소제곱법 최소제곱법 문제를 소개하고, 이를 벡터의 투영으로 이해하여 해를 구하는 방법을 소개한다. 직선을 유추하는 문제를 통하여 예를 들어 본다. URL
벡터투영과 최소제곱법 최소제곱법 문제를 소개하고, 이를 벡터의 투영으로 이해하여 해를 구하는 방법을 소개한다. 직선을 유추하는 문제를 통하여 예를 들어 본다. URL
8. 1차연립방정식 풀이와 직교벡터 구하기 1차연립방정식의 3가지 경우에 대하여 해를 구하는 방법을 정리하고, 직교벡터를 구하는 Gram-Schmidt orthogonalization 방법을 설명한다. URL
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일반최소제곱법과 QR 분할 일반화된 최소제곱법을 간단하게 소개하고, 직교기저벡터를 이용한 QR 분할을 유도한다. URL
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9. 함수 공간 함수공간 또는 힐버트 공간을 정의하고, 벡터공간처럼 함수를 연산하는 방법을 설명한다. 또한 퓨리에 기저함수를 소개한다. URL
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10. 행렬의 판별식 행렬의 판별식을 정의하고, 가장 기본적인 성질을 소개한다. URL
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판별식의 공식 행렬의 판별식을 구하는 여러 가지 방법과 공식을 유도한다. URL
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판별식의 응용 판별식을 이용하여 다양한 수학적 문제를 해결하는 응용사례를 살펴본다. 역행렬, 크래머 법칙, 부피를 판별식 개념으로로부터 유도한다. URL
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11. 고유값과 고유벡터 및 대각화 행렬에서 고유값과 고유벡터를 정의하고, 행렬을 고유벡터 행렬과 고유값 대각행렬로 분할하는 방법을 유도한다. URL
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차분방정식과 고유값 차분방정식을 행렬식으로 유도하는 방법을 소개하고, 이를 고유값과 고유벡터로 변환하여 해를 구하는 방법을 설명한다. URL
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12. 동질최소제곱법의 해와 마르코프 행렬 동질최소제곡법의 해를 고유벡터로 우도한다. 또한 마르코프 행렬을 소개하고, 이를 고유값과 고유벡터로 변환하여 해를 구하는 방법을 설명한다. URL
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13. 연립미분방정식과 행렬 연립미분방정식을 행렬로 변환하고, 이를 고유값과 고유벡터로 푸는 방법을 소개한다. 아울러 지수함수에서 행렬이 지수에 들어가는 경우를 정의한다. URL
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14. 복소행렬과 에르미트 행렬 복소수로 이루어진 행렬을 소개하고 에르미트 행렬의 정의 및 성질을 설명한다. 고유벡터의 직교성, 실수 등을 유도한다. URL
복소행렬과 에르미트 행렬 복소수로 이루어진 행렬을 소개하고 에르미트 행렬의 정의 및 성질을 설명한다. 고유벡터의 직교성, 실수 등을 유도한다. URL
15. 특이값 분할 (SVD) SVD 분할을 소개하고, 그 유용성을 설명한다. URL
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사용자 의견

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glpi 2019-02-09
정말이지 너무나 훌륭한 강의입니다. 진심으로 감사드립니다.
운영자2018-11-23
KOCW입니다. 강의자료 중복은 한양대학교에서 아직 답변을 받지 못해 다시 한 번 확인을 요청했습니다. 다만 수정요청을 해도 학교 및 교수자의 사정에 따라 답변이 없을 수 있습니다. 이 점은 양해 부탁드립니다.
mikinkyun 2018-11-23
1-2차시 선형성 정의 및 1차 연립방정식의 의미와 5-2차시 벡터의 선형독립과 기저벡터의 강의노트가 동일합니다. 아래 댓글에 어느분이 언급했었는데 아직 해결되지 않은 것 같습니다. 확인 부탁드립니다...
hm300000 2018-09-28
SVD Lecture Note 에서 U_3 = [0 0 1] 인데 A 마지막이 [0 0 0] 으로 들어가서요 처음부터 마지막까지 전부 다 잘 들었습니다!! 항상 화이팅 입니다! 그리고 감사합니다! (꾸벅)
운영자2018-08-13
KOCW입니다. 한양대학교 웹페이지에 링크로 연결하여 제공하는 강의로 오류가 수정되었습니다.
luee27 2018-08-06
강의가 열리지 않습니다. 확인 부탁 드립니다.
sujedi 2018-06-24
너무 좋은 강의 정말 감사 드립니다~~ 정말 잘 들었습니다.
운영자2018-06-22
KOCW입니다. 문의하신 10-1 행렬의 판별식 강의내용에 대해 한양대학교로 문의하였습니다. 답변이 오는대로 안내 드리도록 하겠습니다.
sujedi 2018-06-22
10 -1 행력의 판별식 수업중 5분 30초쯤에 동영상이 짤린것 같습니다. 내용이 연결이 안됩니다. 수정 부탁 드려요
운영자2018-04-13
KOCW입니다. 1-2차시 선형성 정의 및 1차 연립방정식의 의미와 5-2차시 벡터의 선형독립과 기저벡터가 동일한 것을 확인하여 한양대학교로 확인을 요청했습니다. 수정이 되는대로 안내 드리도록 하겠습니다.
hm300000 2018-04-12
너무 재밌게 보고 있습니다! 항상 감사합니다! ( 꾸벅 ) 아 근데 "선형성 정의 및 1차 연립방정식의 의미" 와 "벡터의 선형독립과 기저벡터" 의 강의 노트가 같게 나오고 있습니다. 확인 부탁드립니다!
dongzero 2018-01-27
명강의입니다 감사합니다
운영자2017-10-17
KOCW운영팀입니다. 강의오류를 확인하여 수정하였습니다.
lgisjhkim 2017-10-16
수고하십니다 강의 화면이 안 열립니다. 빨리 해결해 주세요 감사합니다.
lifeisforu 2017-05-07
교수님 설명 잘 하시네요.
jasig0728 2016-08-15
강의 잘들었습니다 훌륭한 강의 감사합니다~
운영자2015-12-29
안녕하세요. KOCW운영팀입니다. 주 교재는 Gibert Strang, Linear algebra and its applications 4th edition,Brooks/cole, 2006,ISBN-10 0-534-42200-4 입니다.
doksu8834 2015-12-24
교재 정보 알수있을까요

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