| 1. | |
순서공리 | 자연수의 정렬성과 수학적 귀납범을 엄밀히 이해한다. |  |
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가산집합, 삼각부등식 | 가산집합과 삼각부등식의 의미를 이해한다. | |
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| 2. | |
상한성 공리, 아르키메데스 정리 | 상한성 공리와 아르키메데스 정리를 이해하고 증명한다. | |
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유리수의 성질 | 유리수의 조밀성과 결함성을 이야기한다. | |
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| 3. | |
상한성 공리와 동치 조건들 | 상한성공리와 하한성공리, 데드킨트절단이 동치임을 증명한다. | |
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유리수의 조밀성, 실수의 위상 | 유리수의 성질을 이야기하고, 개집합 폐집합 개념을 이해한다. | |
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| 4. | |
개집합과 폐집합 | 개집합과 폐집합의 성질을 알아본다. | |
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집적점, 폐포 | 집적점과 폐포에 대해서 알아본다. | |
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| 5. | |
폐집합, 축소구간정리 | 폐집합과 집적점의 관계를 이해하고 축소구간정리를 논한다. | |
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여러가지 정리들 복습 | 여러가지 명제의 증명을 하고 설명할 수 있다. | |
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| 6. | |
축소구간정리와 상한성공리의 관계, 볼자노 바이어스트라스 정리. Compact. | 축소구간정리와 상한성 공리의 관계를 이해하고, 볼자노 바이어스트라스 정리를 증명한다. 그리고 compact 개념을 이해한다. | |
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Heine-Borel 정리 | Heine-Borel 정리를 이해한다. | |
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| 7. | |
수열의 극한 | 여러가지 수열의 극한 성질을 이해한다. | |
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수열의 수렴성, 단조수렴정리 | 수열의 수렴성을 이해하고 단조수렴정리를 증명할 수 있다. | |
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| 8. | |
단조수렴정리의 용응 및 부분수열 | 단조수렴정리를 응용하고 부부수열의 개념을 이해한다. | |
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부분수열, Cauchy 수열, 수열의 Bolzano-Wierstrass 정리. | 부분수열 개념을 응용하고 Cauchy 수열을 이해한다. 그리고 수열의 Bolzano-Wierstrass 정리를 증명할 수 있다. | |
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| 9. | |
Cauchy 수열, 교대급수정리, 상극한과 하극한 | Cauchy 수열의 특성을 이해하고 교대급수 정리를 증명한다. 그리고 상극한과 하극한의 개념을 이해한다. | |
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상극한과 하극한 | 상극한과 하극한의 여러가지 성질을 알아본다. | |
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| 10. | |
점별수렴과 평등수렴 | 점별수렴과 평등수렴의 개념을 이해한다. | |
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평등수렴의 동치조건들, 무한급수 | 평등수렴과 동치인 조건들을 알아보고 무한급수의 정의를 안다. | |
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| 11. | |
p-급수, 비교판정법 | p-급수를 알고 비교판정법을 이해한다. | |
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근판정법, 비율판정법 | 근판정법과 비율판정법을 이해한다. | |
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| 12. | |
교대급수정리, 절대수렴, 조건부수렴 | 교대급수정리를 증명하고 절대수렴과 조건부수렴의 개념을 안다. | |
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수열의 재배열 | 수열의 재배열의 특성을 이해한다. | |
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