미분방정식
- 덕성여자대학교
- 최성우
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- 주제분류
- 자연과학 >수학ㆍ물리ㆍ천문ㆍ지리 >수학
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- 강의학기
- 2016년 2학기
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- 조회수
- 137,223
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- 평점
- 4.3/5.0 (20)
- 강의계획서
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상미분방정식의 성질과 그 해를 구하는 방법들을 알아본다. 일계 선형 및 비선형 미분방정식의 풀이 방법을 배우고, 해의 성질을 기하학적으로 파악한다. 고계도 선형 미분방정식과 선형대수학의 관계를 파악한다. 급수 해법과 라플라스 변환을 배우고 이를 이용한 미분방정식의 풀이 방법들을 알아본다. 연립 선형 미분방정식과 선형대수학의 관계를 파악한다.
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강의 내용 소개
차시별 강의
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강의 내용 소개 | 미분방정식의 소개 |  |
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강의 내용 소개 | 미분방정식의 소개 |  |
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방향장을 이용한 1계 미분방정식의 분석 | 미분방정식의 종류와 응용 분야, 방향장을 이용한 1계 미분방정식의 분석 | |
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방향장을 이용한 1계 미분방정식의 분석 | 미분방정식의 종류와 응용 분야, 방향장을 이용한 1계 미분방정식의 분석 | |
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변수분리형 미분방정식의 풀이법 | 변수분리형 미분방정식의 풀이법 | |
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변수분리형 미분방정식의 풀이법 | 변수분리형 미분방정식의 풀이법 | |
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일계 선형방정식의 풀이법 | 일계 선형방정식의 풀이법 | |
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일계 선형방정식의 풀이법 | 일계 선형방정식의 풀이법 | |
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| 3. | |
일게 선형방정식의 풀이법(계속)과 완전형 미분방정식 | 일게 선형방정식의 풀이법(계속)과 완전형 미분방정식 | |
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일게 선형방정식의 풀이법(계속)과 완전형 미분방정식 | 일게 선형방정식의 풀이법(계속)과 완전형 미분방정식 | |
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| 4. | |
완전형 미분방정식 | 완전형 미분방정식의 풀이법 | |
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완전형 미분방정식 | 완전형 미분방정식의 풀이법 | |
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치환으로 해결되는 방정식들, 초기치문제 | 치환으로 해결되는 방정식들, 초기치문제 | |
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치환으로 해결되는 방정식들, 초기치문제 | 치환으로 해결되는 방정식들, 초기치문제 | |
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| 5. | |
고계도 선형미분방정식의 성질 | 고계도 선형미분방정식의 성질 | |
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고계도 선형미분방정식의 성질 | 고계도 선형미분방정식의 성질 | |
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함수의 선형종속과 선형독립 | 함수의 선형종속과 선형독립 | |
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함수의 선형종속과 선형독립 | 함수의 선형종속과 선형독립 | |
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퀴즈: 변수분리형, 1계선형 | 퀴즈: 변수분리형, 1계선형 | |
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| 6. | |
n계선형 homogeneous 방정식의 fundamental set of solutions | n계선형 homogeneous 방정식의 fundamental set of solutions | |
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n계선형 homogeneous 방정식의 fundamental set of solutions | n계선형 homogeneous 방정식의 fundamental set of solutions | |
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inhomogeneous 선형방정식의 중첩원리와 일반해 | inhomogeneous 선형방정식의 중첩원리와 일반해 | |
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homogeneous 선형 상수계수 2계 미분방정식의 일반해 | homogeneous 선형 상수계수 2계 미분방정식의 일반해 | |
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homogeneous 선형 상수계수 n계 미분방정식의 일반해, 미정계수법 | homogeneous 선형 상수계수 n계 미분방정식의 일반해, 미정계수법 | |
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| 7. | |
미정계수법 | 미정계수법 | |
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variations of parameters를 이용한 특수해 구하기, Cauchy-Euler 방정식의 풀이 | variations of parameters를 이용한 특수해 구하기, Cauchy-Euler 방정식의 풀이 | |
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| 8. | |
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| 9. | |
라플라스 변환의 정의와 예 | 라플라스 변환의 정의와 예 | |
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| 10. | |
제1, 2 평행이동 정리 | 제1, 2 평행이동 정리 | |
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| 11. | |
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연립미분방정식과 라플라스 변환 | 연립미분방정식과 라플라스 변환 | |
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| 13. | |
연립선형미분방정식의 해집합 | 연립선형미분방정식의 해집합 | |
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| 14. | |
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nonhomogeneous 방정식의 일반해, matrix exponential | nonhomogeneous 방정식의 일반해, matrix exponential | |
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| 15. | |
matrix exponential | matrix exponential | |
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고계도 선형미분방정식계 | 고계도 선형미분방정식계 | |
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