미분방정식

덕성여자대학교
최성우

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주제분류

자연과학 >수학ㆍ물리ㆍ천문ㆍ지리 >수학
강의학기

2016년 2학기

조회수

125,142
평점

4.3/5.0 (20)

강의계획서

상미분방정식의 성질과 그 해를 구하는 방법들을 알아본다. 일계 선형 및 비선형 미분방정식의 풀이 방법을 배우고, 해의 성질을 기하학적으로 파악한다. 고계도 선형 미분방정식과 선형대수학의 관계를 파악한다. 급수 해법과 라플라스 변환을 배우고 이를 이용한 미분방정식의 풀이 방법들을 알아본다. 연립 선형 미분방정식과 선형대수학의 관계를 파악한다.

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강의 내용 소개

차시별 강의

1.	강의 내용 소개	미분방정식의 소개
	강의 내용 소개	미분방정식의 소개
	방향장을 이용한 1계 미분방정식의 분석	미분방정식의 종류와 응용 분야, 방향장을 이용한 1계 미분방정식의 분석
	방향장을 이용한 1계 미분방정식의 분석	미분방정식의 종류와 응용 분야, 방향장을 이용한 1계 미분방정식의 분석
2.	변수분리형 미분방정식의 풀이법	변수분리형 미분방정식의 풀이법
	변수분리형 미분방정식의 풀이법	변수분리형 미분방정식의 풀이법
	일계 선형방정식의 풀이법	일계 선형방정식의 풀이법
	일계 선형방정식의 풀이법	일계 선형방정식의 풀이법
3.	일게 선형방정식의 풀이법(계속)과 완전형 미분방정식	일게 선형방정식의 풀이법(계속)과 완전형 미분방정식
	일게 선형방정식의 풀이법(계속)과 완전형 미분방정식	일게 선형방정식의 풀이법(계속)과 완전형 미분방정식
4.	완전형 미분방정식	완전형 미분방정식의 풀이법
	완전형 미분방정식	완전형 미분방정식의 풀이법
	치환으로 해결되는 방정식들, 초기치문제	치환으로 해결되는 방정식들, 초기치문제
	치환으로 해결되는 방정식들, 초기치문제	치환으로 해결되는 방정식들, 초기치문제
5.	고계도 선형미분방정식의 성질	고계도 선형미분방정식의 성질
	고계도 선형미분방정식의 성질	고계도 선형미분방정식의 성질
	함수의 선형종속과 선형독립	함수의 선형종속과 선형독립
	함수의 선형종속과 선형독립	함수의 선형종속과 선형독립
	퀴즈: 변수분리형, 1계선형	퀴즈: 변수분리형, 1계선형
6.	n계선형 homogeneous 방정식의 fundamental set of solutions	n계선형 homogeneous 방정식의 fundamental set of solutions
	n계선형 homogeneous 방정식의 fundamental set of solutions	n계선형 homogeneous 방정식의 fundamental set of solutions
	inhomogeneous 선형방정식의 중첩원리와 일반해	inhomogeneous 선형방정식의 중첩원리와 일반해
	inhomogeneous 선형방정식의 중첩원리와 일반해	inhomogeneous 선형방정식의 중첩원리와 일반해
	homogeneous 선형 상수계수 2계 미분방정식의 일반해	homogeneous 선형 상수계수 2계 미분방정식의 일반해
	homogeneous 선형 상수계수 n계 미분방정식의 일반해, 미정계수법	homogeneous 선형 상수계수 n계 미분방정식의 일반해, 미정계수법
	homogeneous 선형 상수계수 n계 미분방정식의 일반해, 미정계수법	homogeneous 선형 상수계수 n계 미분방정식의 일반해, 미정계수법
7.	미정계수법	미정계수법
	미정계수법	미정계수법
	variations of parameters를 이용한 특수해 구하기, Cauchy-Euler 방정식의 풀이	variations of parameters를 이용한 특수해 구하기, Cauchy-Euler 방정식의 풀이
	variations of parameters를 이용한 특수해 구하기, Cauchy-Euler 방정식의 풀이	variations of parameters를 이용한 특수해 구하기, Cauchy-Euler 방정식의 풀이
8.	중간고사	중간고사
	중간고사 문제플이	중간고사 문제플이
9.	라플라스 변환의 정의와 예	라플라스 변환의 정의와 예
	라플라스 변환의 정의와 예	라플라스 변환의 정의와 예
	역라플라스 변환, 도함수의 라플라스 변환	역라플라스 변환, 도함수의 라플라스 변환
	역라플라스 변환, 도함수의 라플라스 변환	역라플라스 변환, 도함수의 라플라스 변환
10.	제1, 2 평행이동 정리	제1, 2 평행이동 정리
	제1, 2 평행이동 정리	제1, 2 평행이동 정리
	역라플라스 변환, 도함수의 라플라스 변환	역라플라스 변환, 도함수의 라플라스 변환
	적분의 라플라스 변환, convolution의 정의와 성질	적분의 라플라스 변환, convolution의 정의와 성질
	적분의 라플라스 변환, convolution의 정의와 성질	적분의 라플라스 변환, convolution의 정의와 성질
11.	convolution 정리와 그 응용	convolution 정리와 그 응용
	convolution 정리와 그 응용	convolution 정리와 그 응용
	제1, 2 평행이동 정리	제1, 2 평행이동 정리
	LRC회로, 주기함수의 라플라스 변환	LRC회로, 주기함수의 라플라스 변환
	LRC회로, 주기함수의 라플라스 변환	LRC회로, 주기함수의 라플라스 변환
	Dirac delta 함수와 라플라스 변환	Dirac delta 함수와 라플라스 변환
	라플라스 변환의 미분, 적분의 라플라스 변환	라플라스 변환의 미분, 적분의 라플라스 변환
	연립미분방정식과 라플라스 변환	연립미분방정식과 라플라스 변환
	연립미분방정식과 라플라스 변환	연립미분방정식과 라플라스 변환
13.	연립선형미분방정식의 해집합	연립선형미분방정식의 해집합
	연립선형미분방정식의 해집합	연립선형미분방정식의 해집합
	실수 eigenvalue의 경우의 해	실수 eigenvalue의 경우의 해
	실수 eigenvalue의 경우의 해	실수 eigenvalue의 경우의 해
14.	복소수 eigenvalue의 경우의 해	복소수 eigenvalue의 경우의 해
	복소수 eigenvalue의 경우의 해	복소수 eigenvalue의 경우의 해
	nonhomogeneous 방정식의 일반해, matrix exponential	nonhomogeneous 방정식의 일반해, matrix exponential
	nonhomogeneous 방정식의 일반해, matrix exponential	nonhomogeneous 방정식의 일반해, matrix exponential
15.	matrix exponential	matrix exponential
	matrix exponential	matrix exponential
	고계도 선형미분방정식계	고계도 선형미분방정식계
	고계도 선형미분방정식계	고계도 선형미분방정식계
	기말고사	기말고사
	기말고사 문제플이	기말고사 문제플이

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사용자 의견

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gg****** 2023-08-09 12:59: 최고에요~ 최성우교수님 강의 더 듣고싶어요!!

co********* 2022-12-04 11:56: KOCW 나 유튜브 전체에 올려진 미분방정식 강의 중 가장 훌륭한 강의라고 판단됩니다. 고맙습니다.

bl********** 2022-06-27 10:33: 기초부터 차근차근 잘 설명해주셔서 너무 좋아요~~👍🏼👍🏼👍🏼

gi****** 2020-12-29 16:25: 중간고사 범위까지 수강하였습니다. 장점:고등학교 수준?까지 강의하심. 너무 쉬워서 누구나 쉽게 들을 수 있을 것이라고 생각합니다. 단점: 증명을 생략하시고, 증명이 명확하지 않으십니다. 아쉽습니다.

운영자2020-05-26 09:52: KOCW입니다. 강의자료 오류를 확인하여 수정했습니다.

wn***** 2020-05-25 22:48: 강의록 다운이 되자 않습니다. 조치 부탁드리겠습니다

운영자2020-03-17 14:13: KOCW입니다. 강의 이용 증가로 인한 서비스 지연이 되고 있습니다. 현재 조취중이며 완료가 되는 대로 안내 드리겠습니다. 이용에 불편을 드려 죄송합니다.

rl***** 2020-03-16 18:09: 시작이 안되고 계속 로딩중이라고 뜨는데 어떻게하나요..?

운영자2019-05-28 10:47: KOCW입니다. 추가 강의에 대한 답변을 받지 못해 다시 문의했습니다. 다만 학교 및 교수자의 사정에 따라 답변은 늦거나 없을 수 있습니다. 이 점은 양해 부탁드립니다.

rh******** 2019-05-28 08:02: Dirac delta 함수와 라플라스 하고 다음 강의 부분 강의 영상이 없는데 언제 추가 가능한 부분인가요?

운영자2019-02-15 09:21: KOCW입니다. 문의하신 강의의 추가가 가능한지 덕성여자대학교로 요청했습니다. 답변이 오는 대로 안내드리도록 하겠습니다.

wj******** 2019-02-13 21:33: 11주차에서 "Dirac delta 함수와 라플라스 변환" 강의는 강의 노트 자료만 올라와 있는데 강의 동영상은 없나요?

운영자2017-12-11 11:01: KOCW운영팀입니다. 11-2차시 동영상 LRC회로, 주기함수의 라플라스 변환의 27분 이후 재생오류 수정하였습니다.

ls***** 2017-12-08 22:11: 11-2강 27분 이후부터 재생이 안됩니다.

운영자2017-06-19 09:22: KOCW운영팀입니다. 11-2차시 LRC회로, 주기함수의 라플라스 변환 강의오류를 수정하였습니다.

ta****** 2017-06-17 03:36: 11-2 강의 (LRC회로, 주기함수의 라플라스 변환)가 안되요

운영자2017-04-10 09:37: 참고교재는 1. "Differential Equations, Dynamical Systems, and Linear Algebra", M. W. Hirsch, S. Smale. 2. "Ordinary Differential Equations", V. I. Arnold.입니다.