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복소해석학

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  • 주제분류
    자연과학 >수학ㆍ물리ㆍ천문ㆍ지리 >수학
  • 강의학기
    2015년 2학기
  • 조회수
    71,800
  • 평점
    4.4/5.0 (22)
강의계획서
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복소수의 연산과 성질을 확인하고, 복소함수의 연속성, 미분, 적분 등의 정의와 성질에 대해서 알아본다. 특히, Laurant 급수, 유수(residue) 정리를 배우고, 이를 이용하여 실변수 특이적분 등을 구하는 법을 익힌다.
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1. 강의 내용 소개 복소해석학의 소개 URL
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2. 복소수의 거듭제곱 복소수의 거듭제곱 URL
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해석함수 해석함수, 지수함수 URL
해석함수 해석함수, 지수함수 URL
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3. 복소함수의 극한 복소함수의 극한 URL
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복소함수의 연속과 미분 복소함수의 연속 URL
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복소함수의 연속과 미분 복소함수의 연속과 미분 소스URL
4. 복소함수의 미분 미분공식, 코시 리만 방정식 URL
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코시 리만 방정식 코시 리만 방정식 URL
코시 리만 방정식 코시 리만 방정식 URL
코시 리만 방정식 코시 리만 방정식 소스URL
5. 해석함수 해석함수 URL
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코시 리만 방정식 코시 리만 방정식 소스URL
6. 조화함수 조화함수 URL
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7. 해석함수의 경직성, 초등함수 해석함수의 경직성, 초등함수 URL
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로그함수, 복소지수 로그함수, 복소지수 URL
삼각함수, 쌍곡선함수 삼각함수, 쌍곡선함수 URL
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실변수 복소함수의 적분 실변수 복소함수의 적분 URL
실변수 복소함수의 적분 실변수 복소함수의 적분 URL
실변수 복소함수의 적분 실변수 복소함수의 적분 소스URL
8. 중간고사 중간고사 소스URL
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9. 실변수 복소함수의 적분의 상계 분지절단을 통과하는 적분, 적분의 크기에 대한 상계 URL
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복소함수의 적분 적분의 크기에 대한 상계, 원시함수 URL
복소함수의 적분 원시함수, 코시 구르사의 정리 URL
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10. 코시 구르사의 정리 코시 구르사의 정리의 확장 URL
코시 구르사의 정리 코시 구르사의 정리의 확장 소스URL
경로적분, 원시함수 경로적분, 원시함수 소스URL
경로 변경 원리, 코시 적분 공식 경로 변경 원리, 코시 적분 공식 URL
모레라 정리, 코시 부등식, 리우빌 정리 모레라 정리, 코시 부등식, 리우빌 정리 URL
경로 변경 원리, 코시 적분 공식, 모레라 정리, 코시 부등식, 리우빌 정리 경로 변경 원리, 코시 적분 공식, 모레라 정리, 코시 부등식, 리우빌 정리 소스URL
11. 대수학의 기본정리, 최대 크기 원리 대수학의 기본정리, 최대 크기 원리, 가우스 평균값 정리 URL
대수학의 기본정리, 최대 크기 원리 대수학의 기본정리, 최대 크기 원리, 가우스 평균값 정리 소스URL
무한급수 무한급수 URL
테일러 정리 테일러 정리 URL
무한급수, 테일러 정리 무한급수, 테일러 정리 소스URL
코시 구르사의 정리, 코시 적분 공식 코시 구르사의 정리, 코시 적분 공식 소스URL
12. 테일러 급수의 예 테일러 급수의 예 URL
테일러 급수의 예 테일러 급수의 예 소스URL
테일러 정리의 증명 테일러 정리의 증명 URL
로랑 정리 로랑 정리 URL
테일러 정리의 증명, 로랑 정리 테일러 정리의 증명, 로랑 정리 소스URL
테일러 급수 테일러 급수 소스URL
13. 로랑 급수의 예, 멱급수의 성질 로랑 급수의 예, 멱급수의 성질 URL
로랑 급수의 예, 멱급수의 성질 로랑 급수의 예, 멱급수의 성질 소스URL
멱급수의 수렴 멱급수의 수렴 URL
멱급수의 수렴 멱급수의 수렴 URL
멱급수의 수렴 멱급수의 수렴 소스URL
로랑 급수 로랑 급수 소스URL
14. 코시의 유수 정리 코시의 유수 정리 URL
코시의 유수 정리 코시의 유수 정리 소스URL
고립특이점의 종류 고립특이점의 종류 URL
극점과 진성특이점의 성질 극점과 진성특이점의 성질 URL
고립특이점의 종류, 극점과 진성특이점의 성질 고립특이점의 종류, 극점과 진성특이점의 성질 소스URL
영점의 성질(음성 Sync 안맞음) 영점의 성질 URL
단순극점의 유수, 특이적분(음성 Sync 안맞음) 단순극점의 유수, 특이적분 URL
영점의 성질, 단순극점의 유수, 특이적분 영점의 성질, 단순극점의 유수, 특이적분 소스URL
15. 유리함수의 특이적분, 푸리에 해석에 관련된 특이적분(음성 Sync 안맞음) 유리함수의 특이적분, 푸리에 해석에 관련된 특이적분 URL
유리함수의 특이적분, 푸리에 해석에 관련된 특이적분 유리함수의 특이적분, 푸리에 해석에 관련된 특이적분 소스URL
조단 보조정리를 이용한 특이적분 조단 보조정리를 이용한 특이적분 URL
분지절단을 회피하는 특이적분 분지절단을 회피하는 특이적분 URL
조단 보조정리를 이용한 특이적분, 분지절단을 회피하는 특이적분 조단 보조정리를 이용한 특이적분, 분지절단을 회피하는 특이적분 소스URL
분지절단을 회피하는 특이적분, 삼각함수의 특이적분 분지절단을 회피하는 특이적분, 삼각함수의 특이적분 URL
편각원리와 루셰 정리 편각원리와 루셰 정리 URL
분지절단을 회피하는 특이적분, 삼각함수의 특이적분, 편각원리와 루셰 정리 분지절단을 회피하는 특이적분, 삼각함수의 특이적분, 편각원리와 루셰 정리 소스URL
기말고사 기말고사 소스URL
기말고사 문제풀이 기말고사 문제풀이 소스URL

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사용자 의견

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sbican 2018-09-07
잘 듣고 있습니다. 감사합니다. ^^
gksk718 2018-03-29
잘 듣고있어요! 감사합니다!
운영자2017-05-30
KOCW운영팀입니다. 본 강의는 음성과 비디오, 화면필기 3개 부분으로 되어있습니다. 비디오와 음성 싱크를 맞추면 화면 필기 부분이 맞지 않아 음성부분과 필기하는 부분의 싱크를 맞췄습니다. 양해 부탁드립니다.
cjong73 2017-05-29
음성 동기가 맞지 않는 강의.. 수정이 안될까요?
운영자2016-04-19
참고교재는 S. Ponnusamy, H. Silverman, Complex Variables with Applications. 기초복소해석학, 계승혁, 김영원 지음, 서울대학교출판문화원 입니다.
운영자2016-04-19
KOCW운영팀입니다. 주교재는 복소함수론과 그 응용. 제임스 브라운,루엘 처칠 지음, 허민,오혜경 옮김. 제8판. 경문사 입니다.
sukidakara 2016-04-19
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