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정수론

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  • 주제분류
    자연과학 >수학ㆍ물리ㆍ천문ㆍ지리 >수학
  • 강의학기
    2015년 2학기
  • 조회수
    45,019
  • 평점
    4.8/5.0
이 강의를 통해서 정수론의 기본적인 개념들과 성질들을 익히고, 또한 여러 정수 집합들의 관계에 대해 공부한다. 궁극적으로는 "수학"분야에서 문제를 찾고 해결하는 과정에 대해 소개하고자 한다.
1장:수론이란?
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1. 1장:수론이란? 수론이란? URL
2장-1:피타고라스 세 수 피타고라스세 수, 원시 피타고라스 세 수 URL
1장 강의노트 소스URL
2장 강의노트 소스URL
추가노트 0908 소스URL
2장-2:피타고라스 세 수 원시 피타고라스의 세 수의 갯수, 찾기 URL
추가노트 0910 소스URL
2. 4장:페르마의 마지막 정리 페르마의 마지막 정리 URL
5장-1:가약성과 최대공약수 약수와 배수, 최대공약수, 유클리드 호제법 URL
5장-2:가약성과 최대공약수 유클리드 호제법의 증명 URL
4장 강의노트 소스URL
5장 강의노트 소스URL
추가노트 0915 소스URL
5장-3:가약성과 최대공약수 유클리드 호제법의 계산량 URL
6장-1:선형방정식과 최대공약수 선형방정식과 최대공약수 URL
6장 강의노트 소스URL
추가노트 0917 소스URL
3. 6장-2:선형방정식과 최대공약수 정리와 증명 URL
6장-3:선형방정식과 최대공약수 선형방정식 정리와 증명 URL
5,6장 추가내용 5,6장 관련 추가 정리와 증명 URL
5,6장 추가내용:강의노트 소스URL
추가노트 0922 소스URL
6장-4:선형방정식과 최대공약수 선형방정식 예제 풀이 URL
추가노트 0924 소스URL
4. 7장-1:인수분해와 산술의 기본정리 소수와 합성수, 소수의 가약성 URL
7장-2:인수분해와 산술의 기본정리 산술의 기본정리 URL
7장 강의노트 소스URL
추가노트 1001 소스URL
5. 8장-1:합동 합동, 합동식에서 합,차,곱,나누기 URL
8장-2:합동 선형 합동방정식 정리 URL
8장 강의노트 소스URL
추가노트 1006 소스URL
8장-3:합동 일차가 아닌 방정식, 법 p에 대한 합동다항식의 근정리 URL
8장-4:합동 법 p에 대한 합동다항식의 근정리의 증명 URL
추가노트 1008 소스URL
6. 9장-1:합동, 거듭제곱, 그리고 페르마 소정리 페르마 소정리, 거듭제곱에의 응용 URL
9장-2:합동, 거듭제곱, 그리고 페르마의 소정리 페르마 소정리 증명, 응용 URL
9장 강의노트 소스URL
추가노트 1013 소스URL
7. 중간고사 중간고사 소스URL
중간고사 모범답안 중간고사 모범답안 소스URL
8. 10장:합동, 거듭제곱, 그리고 오일러 공식 오일러 함수, 오일러 정리와 증명 URL
11장-1:오일러 Φ함수와 중국인의 나머지 정리 오일러 Φ함수 공식, 증명 개요 URL
10장 강의노트 소스URL
11장 강의노트 소스URL
추가노트 1027 소스URL
9. 11장-2:오일러Φ함수와 중국인의 나머지 정리 오일러 Φ함수 공식 증명, 중국인의 나머지 정리 URL
11장-3:오일러Φ함수와 중국인의 나머지 정리 중국인의 나머지 정리와 증명 URL
추가노트 1029 소스URL
10. 12장-1:소수 무한 소수 정리, 3(mod 4)인 소수 URL
12장-2:소수 디리클레의 등차수열 속 소수정리 URL
12장 강의노트 소스URL
추가노트 1103 소스URL
11. 13장:소수 세기 소수정리, 골드바흐 추측, 쌍둥이 소수 추측, N^2+1 추측 URL
13장 강의노트 소스URL
추가노트 1110 소스URL
16장-1:법 m에 대한 거듭제곱과 연속제곱법 연속제곱법 URL
16장-2:법 m에 대한 거듭제곱과 연속제곱법 응용: 소수 판정, 카마이클 수 URL
20장-1:법 p에 대해 제곱인 수 이차잉여, 이차비잉여 URL
16장 강의노트 소스URL
20장 강의노트 소스URL
추가노트 1112 소스URL
12. 20장-2:법p에 대해 제곱인 수 이차잉여 곱의법칙, 르장드르 기호 URL
추가노트 1117 소스URL
20장-3:법p에 대해 제곱인 수 추가내용 URL
21장-1:-1은 법p에 대해 제곱수일까? 2는? 21장:-1은 법p에 대해 제곱수일까? 2는? URL
21장-2:-1은 법p에 대해 제곱수일까? 2는? 2는 법p에 대해 제곱수일까? URL
21장 강의노트 소스URL
추가노트 1119 소스URL
13. 22장-1:이차상호법칙 이차상호법칙 URL
22장-2:이차상호법칙 야코비 기호, 일반화된 이차상호법칙 URL
22장 강의노트 소스URL
추가노트 1124 소스URL
27장:오일러 Φ함수와 약수들의 합 오일러 Φ함수와 약수들의 합 URL
27장 강의노트 소스URL
14. 28장-1:법 p에 대한 거듭제곱과 원시근 위수, 위수의 나눔 성질, 질문들 URL
28장-2:법 p에 대한 거듭제곱과 원시근 원시근 정리, 원시근 찾기 URL
28장 강의노트 소스URL
추가노트 1201 소스URL
28장-3:법 p에 대한 거듭제곱과 원시근 원시근 정리의 증명, 아틴의 추측 URL
29장: 원시근과 지표 지표, 이산로그문제 URL
29장 강의노트 소스URL
추가노트 1203 소스URL

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사용자 의견

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lqaks456 2016-08-03
감사합니다
petprinc 2016-07-29
강의자입니다. 2016-1학기 현대대수학1과 이산수학&#40조합론&#41 강의가 KOCW에 업로드 되었습니다.
dahaejeon 2016-03-08
교수님께서 강의하시는 Abstract Algebra1,2와 Discrete Mathematics도 KOCW에서 꼭 들을 수 있었으면 합니다.

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