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과목소개 | 20세기 초 양자역학의 태동기, 고전물리학으로는 설명되지 않는 실험 현상들을 이해하고자 하는 노력을 통해 어떻게 양자역학이 완성되어 가는 과정을 현대적 관점에서 간략하게 배운다. |  |
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슈뢰딩거 방정식과 확률적 해석 | 양자역학의 기본 가설에 대해 공부 | |
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파동함수의 규격화와 운동량 | 파동함수의 물리적인 조건들을 공부하고 운동량이 어떻게 구현되는지 공부한다. | |
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불확정성원리 | 불확정성원리의 물리적 의미를 공부하고 여러가지 경우에 불확정성 원리가 성립함을 확인한다. | |
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시간에 무관한 슈뢰딩거 방정식, 정상상태 | 변수분리법을 이용하여 슈뢰딩거 방정식을 푸는 법을 배우고, 정상 상태에 대해 공부한다. | |
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무한 사각 우물문제 | 무한 사각 우물에 갇혀 있는 입자의 에너지 준위와 파동함수 구하기 | |
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단조조화운동 | 단조조화운동 문제를 대수학적 방법으로 푸는 법을 배운다. | |
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단조조화 운동에 대한 해석학적 분석 | 단조조화 운동 문제를 해석학적으로 분석하고, 파동함수의 규격화 조건에서 에너지 양자화 조건이 어떻게 나오는지를 배운다. | |
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자유입자 운동, 델타함수 퍼텐셜 | 자유입자에 대한 파동함수를 구하고, 파-덩어리 입자를 공부한다. 운동량공간에서의 파동함수의 의미를 배우고, 파동함수로부터 불확정성원리를 확인한다. 델타 함수 퍼텐셜 문제에서 구속상태와 산란상태를 공부한다. | |
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사각 우물 퍼텐셜에서 구속상태 및 산란 상태 | 사각 우물 퍼텐셜에서 구속상태의 에너지와 파동함수를 구한다 그리고 입자가 사각 우물퍼텐셜에 의해 산란될 때, 투과율과 반사율을 계산한다. | |
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| 7. | |
양자역학의 이론체계 | 양자역학의 이론체계에 필요한 벡터 공간, 힐버트공간에 대해서 공부하고 헤르미트 연산자의 수학적 성질을 배운다. | |
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일반적인 통계해석 | 양자역학 이론체계의 기본 가설인 확률적 해석에 대해 공부하고, 일반적인 측정에 대한 불확정성 관계를 유도한다. | |
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파동함수의 디락 기호, 3차원 슈뢰딩거 방정식 | 스테이트 벡터에 대한 디락기호를 배우고, 이를 이용하여 벡타공간의 베이시스에 대한 표현을 배운다. | |
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구면 좌표계에서 3차원 양자역학의 각 파동함수 | 구면 좌표계를 이용하여 3차원 양자역학에서 각 파동함수를 공부한다. | |
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| 9. | |
수소원자 | 수소원자에 관한 슈뢰딩거 방정식을 풀어 수소원자내 전자의 파동함수와 에너지 준위를 구한다. | |
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각운동량 연산자와각운동량 고유치 | 각운동량 연산자와 고유치에 대한 성질을 연산자 방법으로 공부 | |
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| 10. | |
각운동량, 궤도 각운동량의 고유치와 고유함수 | 각운동량및 궤도각운동량의 고유치와 고유함수에 대한 성질을 공부한다. | |
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스핀 연산자, 스핀 고유치와 고유 상태, 스피너. 스핀 1/2인 입자의 스핀 연산자 기대치 | 스핀연산자에 대해 공부하고 스핀이 1/2인 경우 매트릭스 표현을 배운다. 스핀 연산자의 기대치를 계산해본다. | |
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| 11. | |
자기장하에서의 전자, 라모 진동수, 각운동량 더하기 | 자기장하에서 전자의 스핀이 어떠한 운동을 하는지를 배우고, 라모 진동수와 각운동량 덧셈을 배운다. | |
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동일입자, 2체 문제, 페르미온과 보존 | 동일입자를 양자역학적으로 모순없이 취급하는 법을 배우고, 파울리의 스핀-통계 정리를 이해한다. | |
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| 12. | |
교환 힘, 원자 구조, 주기율표 | 양자효과에 의한 교환 힘에 대해서 공부하고 원자 구조와 주기율표에 대해 배운다 | |
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고체, 자유전자 가스, 밴드 구조와 블로흐 정리, 디락 빗 퍼텐셜 문제 | 자유 전자 가스 모형을 공부하고 전형적인 양자효과인 축퇴압을 계산한다. 밴드구조와 블로흐 정리에 대해서 배우고 이의 응용으로 디락 빗 퍼텐셜 문제를 푼다. | |
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| 13. | |
밴드 구조와 양자 통계 | 고체에서 밴드구조가 나타나는 이유에 대해 공부하고 동일입자의 양자통계에 대해 배운다. | |
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양자통계 및 열적 평형상태에서 입자의 분포 | 우리는 열적 평형상태에 있는 입자들의 분포를 세가지 경우 (구별 가능한 입자, 동일한 페르미온, 동일한 보존)에 대해 유도한다. | |
| 15. | |
보제-아인슈타인 응축과 임계온도, 차가운 원자의 보제-아인슈타인 응축,암모니아 분자와 중성미자 진동과 2-상태 문제 | 낮은 온도에서 일어나는 보제-아인슈타인 응축에 대해서 공부하고, 보제-아인슈타인 응축의 임계온도와 바닥상태에 있는 보존의 개수를 계산한다. 2-상태문제에 대해 공부하고, 이를 암모니아 분자와 중성미자 진동에 대해 적용해 본다. | |
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