복소해석학

강의상세

복소평면에서 정의되는 여러복소 함수들을 공부하고, 실함수와 다른 여러 재미있는 성질들을 알아본다. 특히 해석함수와 조화함수에 대한 여러가지 미분과 적분, 그리고 최대치 정리들을 공부한다.

복소변수함수

1.	복소변수함수	복소변수함수 사상에 대하여, 특히 평행이동, 회전이동에 대해서 알아본다. 그리고 다가함수에 대해서 알아본다.
2.	지수함수에 의한 사상, 극한과 연속.	지수함수에 의한 사상, 그리고 극한과 연속개념을 다룬다.
3.	연속, 무한원점에서의 극한, 미분	연속과 무한원점에서의 극한 개념들 그리고 미분에 대하여 공부한다.
4.	도함수, 코시-리만 방정식	도함수와 코시-리만방정식, 그리고 미분할 수 있는 충분조건을 다룬다.
5.	코시-리만 방정식, 로피탈 정리	코시-리만 방정식의 증명, 로피탈 정리, 그리고 극좌표의 코시-리만방정식을 다룬다.
6.	극형식의 코시-리만 방정식, 다가함수의 미분	극형식의 코시-리만방정식, 다가함수의 미분을 다룬다.
7.	해석함수	해석함수에 관하여 공부한다.
8.	상수함수가 될 충분조건들	상수함수가 될 충분조건들을 다룬다.
9.	해석함수, 켤레조화함수	해석함수와 거듭제곱급수의 관계, 켤레조화함수의 개념을 공부한다.
10.	복소지수, 삼각함수	복소지수, 삼각함수에 관하여 이야기 한다.
11.	w(t) 함수의 미분과 정적분	w(t)함수의 미분과 정적분의 개념을 다룬다.
12.	경로적분	경로적분에 관하여 공부한다.