미분적분학2
- 한양대학교
- 김은상
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- 주제분류
- 자연과학 >수학ㆍ물리ㆍ천문ㆍ지리 >수학
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- 강의학기
- 2011년 2학기
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- 조회수
- 117,770
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- 평점
- 4.8/5.0 (16)
미분적분학1에 계속되는 과목으로 자연과학 및 공학에 기초가 되는 미적분학과 해석기하학의 기본적인 이론을 터득하여 앞으로 전공과목을 이수할 때 수학적인 소양과 논리적인 사고로서 여러 가지 문제를 처리하는 능력을 갖도록 한다. 미적분학과 해석기하학의 기본 내용 중에서 선형대수, 행렬과 방정식, 다변수 함수, 편미분, 중적분, 벡터함수 등 미분적분학1 보다 좀더 복잡한 함수와 연관되는 내용을 다룬다.
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행렬식의 정의
차시별 강의
| 1. | |
행렬식의 정의 | 2*2와 3*3 행렬의 행렬식계산을 통한 행렬식의 정의의 이해 |  |
| 2. | |
행렬식의 성질 | 행렬식의 기본성질의 이해 | |
| 3. | |
소행렬식과 여인수 | 간단한 행렬의 행렬식의 게산 결과로부터 일반적인 행렬식의 계산법을 터득하고, 앞절의 행렬식의 성질과 결합하여 행렬식의 계산법을 익힌다. | |
| 4. | |
행렬식과 역행렬 | 역행렬의 정의와 행렬식을 이용한 역행렬의 계산법 | |
| 5. | |
Cramer의 공식 | Cramer의 공식을 이용한 연립방정식의 해 구하기 | |
| 6. | |
공간좌표 | 3차원 공간에서의 직교좌표, 원주좌표, 구면좌표계의 이해 | |
| 7. | |
벡터의 내적, 외적 | 벡터의 내적, 외적의 정의와 응용 | |
| 8. | |
직선, 평면의 방정식 | 3차원 공간에서의 직선과 평면의 방정식 구하기 | |
| 9. | |
곡면 | 기본적인 2차곡면의 이해 | |
| 10. | |
편도함수 | 편도함수의 정의와 계산 | |
| 11. | |
고계편도함수 | 고계 편도함수의 계산 | |
| 12. | |
전미분 | 전미분의 정의와 응용 | |
| 13. | |
연쇄법칙 | 편도함수에 대한 영쇄법칙과 응용 | |
| 14. | |
음함수 미분법, 방향도함수와 그래디언트 | 편도함수에 대한 음함수미분법, 방향도함수의 정의와 계산, 그래디언트의 정의와 의미 | |
| 15. | |
방향도함수와 그래디언트, 공간곡선 | 방향도함수와 그래디언트의 응용. 곡간곡선의 이해 | |
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공간곡선의 호의 길이, 접선과 법평면 | 공간곡선의 호의 길이공식 유도및 응용. 곡선의 한 점에서 접선벡터를 이용한 접선의 방정식과 법평면의 방정식 구하기 | |
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곡면의 접평면과 법선. Taylor의 급수전개 | 곡면의 한점에서 법선벡터를 이용한 접평면과 법선의방정식구하기. 다변수함수에 대한 테일러 급수전개 | |
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Taylor의 급수, 극값 | 다변수함수에 대한 테일러 급수전개 연습. 이변수함수에 대한 임계점을 구하고 극값을 이차도함수를 이용하여 판정한다. | |
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극값구하기. 다중적분 | 극값구하기 연습. 다중적분의 정의 | |
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이중적분의 계산법 | 적분영역에 대한 이해와 이중적분의 계산법 | |
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이중적분의 계산법(2) | 이중적분의 계산법 연습-적분영역의 이해, 적분의 순서, 부피구하기 | |
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극좌표에서의 이중적분 | 적분영역이 극좌표인 경우 이중적분의 정의 및 계산법-극좌표에서의 적분영역의 이해 | |
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극좌표에서의 이중적분(2) | 극좌표로 주어지는 적분영역에서의 이중적분 계산법, 직교좌표의 적분영역을 극좌표로 바꾸어 이중적분 계산 | |
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곡면적 | 이중적분을 이용한 곡면적 구하기-적분영역의 결정 | |
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