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해석학(2)

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  • 주제분류
    사회과학 >경영ㆍ경제 >경영학
  • 강의학기
    2017년 2학기
  • 조회수
    7,011
  •  
강의계획서
강의계획서
미적분학과 해석학(1)의 기본지식을 기반으로 진행되는 해석학(2) 과정이다. 위상수학의 관점에서 실수체계를 간략히 살펴본 후, 리만적분과 함수열에 대하여 다룬다.

차시별 강의

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1. 위상수학 기초 실수의 위상적 성질 URL
리만적분의 정의 리만합과 리만적분, 리만적분가능함수 URL
2. 리만적분의 성질 리만적분의 유일성, 적분 예제 URL
리만적분가능함수의 조건 적분가능성을 판정하기 위한 코시-조건과 조임정리 URL
리만적분의 계산 리만적분을 계산하기 위한 방법과 예제 URL
3. 연속함수의 리만적분 연속함수의 적분과 적분의 덧셈정리 URL
하이네-보렐정리 하이네-보렐정리의 증명 URL
4. 미적분학의 기본정리(1) 원시함수와 미적분학의 기본정리 URL
5. 미적분학의 기본정리(2) 부정적분과 미적분학의 기본정리 URL
과제(1)의 풀이(1부) (문제1~문제5)의 해설 URL
과제(1)의 풀이(2부) (문제6~문제10)의 해설 URL
6. 함수열의 수렴 함수열의 수렴에 대한 개념과 예제 URL
7. 균등수렴을 위한 코시조건 함수열이 수렴하기 위한 코시조건 URL
함수열의 극한 연속함수와 미분가능함수열의 극한 URL
8. 균등수렴하는 함수열의 적분 적분가능함수의 균등수렴 극한의 적분 URL
무한급수 무한급수의 수렴판정 URL
9. 급수로 정의된 함수의 수렴성 급수함수의 수렴판정법 URL
푸리에 급수 푸리에 급수의 개념과 예제 URL
10. 리만적분의 확장(1) 게이지의 개념을 이용한 리만적분의 확장 URL
리만적분의 확장(2) 확장된 리만적분의 응용 URL
11. 특이적분 특이적분의 개념과 계산법 URL
리만적분의 수렴정리 리만적분 가능한 함수열에 대한 극한함수의 수렴판정법 URL
12. 과제(3)의 풀이(1부) 과제 해설 URL

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