양자역학I
- 고려대학교
- 최준곤
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- 주제분류
- 자연과학 >수학ㆍ물리ㆍ천문ㆍ지리 >물리학
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- 강의학기
- 2023년 1학기
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- 조회수
- 16,818
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- 평점
- 5/5.0 (2)
- 강의계획서
- 강의계획서
미시세계의 물리현상을 다루는 양자역학을 정량적으로 학습한다. 슈뢰딩거 방정식으로 기술되는 파동역학에서 파동함수의 중첩 및 확률진폭으로서의 성질을 살펴본다. 시간에 무관한 슈뢰딩거 방정식을 사각형우물, 조화진동자, 수소원자에 적용시켜 고유값 문제를 풀어보고, 이때 나타나는 고유값과 고유함수의 성질을 공부한다. 양자역학의 파동함수가 있는 Hilbert 공간의 특성을 살펴보고, 양자역학의 수학적인 구조를 밝힌다. 삼차원 계에 공통적으로 나타나는 궤도각운동량에 대한 문제를 체계적으로 공부한다.
차시별 강의
| 1. | |
양자역학 입문 | 강의 소개 및 흑체복사 |  |
| 2. | |
원시 양자역학의 이해 | 흑체 복사 및 보어의 수소 원자모형 | |
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파동의 성질 | 푸리에 변환 | |
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| 3. | |
파동의 전달과 슈뢰딩거 방정식 | 파동의 전달 및 자유입자에 대한 설명 | |
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파동함수의 확률적 의미 | 위치공간과 운동량공간에서 파동함수의 해석 | |
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| 4. | |
시간에 무관한 일차원 슈뢰딩거 방정식 | 무한 퍼텐셜 우물의 에너지와 고유함수 | |
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양자역학의 가설 | 측정과 파동함수의 관계, 대칭성 | |
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| 5. | |
여러 일차원 퍼텐셜에 대한 특성 - I | 퍼텐셜 계단과 퍼텐셜 우물에 대한 분석 | |
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여러 일차원 퍼텐셜에 대한 특성 - II | 퍼텐셜 우물과 조화진동자에 대한 분석 | |
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| 6. | |
여러 일차원 퍼텐셜에 대한 특성 - III | 조화진동자의 고유값과 고유함수의 특성 | |
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일차원 퍼텐셜, 양자역학의 수학적 구조 | 주기적 퍼텐셜, 양자역학에 대한 벡터공간 | |
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| 7. | |
주기적 퍼텐셜과 대칭성 | 크로니 페니 모델 | |
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양자역학의 수학적 구조 | 고유함수의 성질과 측정 | |
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| 8. | |
연산자 방법에 의한 양자역학 | 연산자 방법을 이용한 조화진동자 풀기 | |
| 9. | |
하이젠베르크 묘사 | 연산자의 시간에 대한 변화 | |
| 10. | |
각운동량 - I | 각운동량에 대한 고유값 방정식 | |
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각운동량 - II | 연산자를 이용한 각운동량 고유값 구하기 | |
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| 11. | |
삼차원 슈뢰딩거 방정식 | 구면대칭성이 있는 슈뢰딩거 방정식 | |
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수소 원자 | 수소 원자의 에너지 고유값과 고유함수 | |
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| 12. | |
자유 입자 | 구면대칭성을 이용한 자유 입자의 기술 | |
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부분파 전개 및 행렬 역학 | 부분파 전개 유도 및 행렬역학의 기초 | |
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| 13. | |
행렬 역학의 특성 - I | 양자역학 체계를 행렬표현으로 수식화 | |
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행렬 역학의 특성 - II | 행렬을 대각선화하는 방법 | |
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| 14. | |
스핀 1/2 입자의 성질 | 스핀 1/2입자의 측정에 대한 여러 문제 | |
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상자기성 공명 | 자기장 안에 있는 전자 스핀의 시간의존 | |
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| 15. | |
각운동량 더하기 - I | 스핀 1/2 입자 두 개의 각운동량 더하기 | |
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각운동량 더하기 - II | 일반적인 두 개의 각운동량 더하기 | |
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