생활과 수학

안양대학교
이중경

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주제분류

자연과학 >수학ㆍ물리ㆍ천문ㆍ지리 >수학
강의학기

2022년 2학기

조회수

5,970

강의계획서

생활속에서 활용가능한 수학의 범위에 대하여 학습한다. 특히, 생활속 금융모델, 전염병 모델, 통계학 등을 중점적으로 다룬다.

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1. 이자 1.1 단리

차시별 강의

1.	1. 이자 1.1 단리	원금을 단리로 투자했을때의 투자이익을 구할 수 있다.
	1. 이자 1.2 예금과 채권	예금과 채권에 투자했을 때의 이익을 구할 수 있다.
	1. 이자 1.3 복리	복리의 개념을 이해하고, 원리합계를 이용하여 이익을 구할 수 있다.
2.	2. 시간가치 2.1 화폐의 시간가치	화폐의 시간가치에 대해 이해한다.
	2. 시간가치 2.2 연금의 시간가치	등비수열의 합에 대한 식을 이용하여 연금의 시간가치를 구할 수 있다.
	2. 시간가치 2.2 연금의 시간가치 3. 파생상품 3.1 파생금융상품	기말불연금과 기초불연금의 가치를 계산할 수 있다. 파생금융상품의 종류를 알아보고, 선도거래의 사례를 살펴본다.
3.	3. 파생상품 3.2 선물 3.3 옵션	선물거래의 원리를 이해하고, 사례에 적용해본다. 옵션의 종류에 대해 알아본다.
	3. 파생상품 3.3 옵션	콜옵션과 풋옵션의 가치를 구할 수 있다.
	3. 파생상품 3.3 옵션	옵션 포지션에 따른 이익을 계산할 수 있다.
4.	4. 전염병모델 4.1 지수함수	지수법칙에 대해 알아보고, 지수함수의 개형에 대해 살펴본다.
	4. 전염병모델 4.1 지수함수	지수함수의 개형에 대해 알아보고, 그래프를 그려본다.
	4. 전염병모델 4.2 도함수와 변화율	미분계수와 도함수의 개념을 통해 접선의 방정식을 구하고, 변화율의 의미에 대해 이해한다.
5.	4. 전염병모델 4.2 도함수와 변화율	미분계수와 도함수의 개념을 통해 접선의 방정식을 구하고, 변화율의 의미에 대해 이해한다.
	4. 전염병모델 4.3 지수함수의 도함수	지수함수의 도함수를 구할 수 있다.
	4. 전염병모델 4.4 SIR 모델	전염병의 종류와 역사를 살펴보고, 수학적 모델링이 어떻게 이루어지는지 살펴본다.
6.	4. 전염병모델 4.4 SIR 모델	SIR 모델의 구조에 대해 이해한다. 기초감염 재생산 지수를 계산할 수 있고, 그것의 의미를 이해한다.
	5. 확률을 이용한 생활수학 5.1 경우의 수	합의 법칙, 곱의 법칙 등을 이용하여 경우의 수를 구할 수 있다.
	5. 확률을 이용한 생활수학 5.1 경우의 수 5.2 순열과 조합	합의 법칙, 곱의 법칙 등을 이용하여 경우의 수를 구할 수 있다. 순열의 의미를 이해한다.
7.	5. 확률을 이용한 생활수학 5.2 순열과 조합	순열의 의미로부터 순열과 원순열을 계산할 수 있고, 실생활에서 적용해본다. 조합의 의미로부터 식을 유도하고, 실생활에서 적용해본다.
	5. 확률을 이용한 생활수학 5.2 순열과 조합 5.3 확률	조합의 활용에 대해 알아본다. 확률의 기본 성질을 이해하고, 확률을 계산할 수 있다.
	5. 확률을 이용한 생활수학 5.3 확률	확률의 기본성질을 이해하고, 확률을 계산할 수 있다.
8.	5. 확률을 이용한 생활수학 5.3 확률	조건부 확률에 대해 이해하여 실생활에 적용해본다.
	6. 통계를 이용한 생활수학 6.1 확률분포	확률변수가 함수임을 알고, 이산확률분포의 성질에 대해 이해한다.
	6. 통계를 이용한 생활수학 6.1 확률분포	이산확률함수의 누적분포함수를 찾아본다.
9.	6. 통계를 이용한 생활수학 6.2 확률분포2	연속확률분포와 그에 따른 확률밀도함수를 이해하고 문제에 적용해본다.
	6. 통계를 이용한 생활수학 6.2 확률분포 2	연속확률함수의 누적분포함수를 찾아본다.
	6. 통계를 이용한 생활수학 6.3 확률변수의 성질	이산확률변수와 연속확률변수에 대한 기대값을 찾아본다.
10.	6. 통계를 이용한 생활수학 6.4 확률변수의 성질 2	이산확률변수와 연속확률변수에 대한 분산과 표준편차를 구해본다.
	6. 통계를 이용한 생활수학 6.4 확률변수의 성질 2	기대값과 분산에 대한 정리를 적용하여 기대값과 분산을 더 쉽게 찾을 수 있다.
	6. 통계를 이용한 생활수학 6.5 확률변수의 일차결합의 평균	확률변수의 일차결합의 평균을 구해본다.
11.	6. 통계를 이용한 생활수학 6.5 확률변수의 일차결합의 평균 6.6 확률변수의 일차결합의 분산	확률변수의 일차결합의 평균과 분산을 계산해본다.
	7. 통계검정 7.1 정규분포	정규분포의 평균과 분산, 분포의 성질에 대해 알아본다.
	7. 통계검정 7.2 Normal Curve 아래의 면적	표준정규분포의 성질을 이용하여 표준정규분포표를 보고 확률값을 계산해본다.
12.	7. 통계검정 7.2 Normal Curve 아래의 면적 7.3 표본평균과 표본분산	표본평균과 표본분산의 의미를 이해하고, 그 값을 구할 수 있다.
	7. 통계검정 7.3 표본평균과 표본분산	표본평균과 표본분산이 잘 정의된 통계량인지 증명해본다.
	7. 통계검정 7.3 표본평균과 표본분산	표본평균과 표본분산을 문제에 적용하여 계산해본다.
13.	7. 통계검정 7.4 통계적 검정	통계적 가설검정의 과정을 알아본다.
	7. 통계검정 7.4 통계적 검정	모평균 신뢰구간을 구하고 가설검정을 해본다.
	7. 통계검정 7.4 통계적 검정	모평균 가설검정의 예를 통해 가설검정의 원리를 이해한다.