선형대수 2
- 충남대학교
- 강병련
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- 주제분류
- 자연과학 >수학ㆍ물리ㆍ천문ㆍ지리 >수학
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- 강의학기
- 2012년 2학기
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- 조회수
- 8,167
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가장 응용이 많은 수학교과 중의 하나로써 이번 학기에는 벡터공간에 크기를 주는 내적을 정의하고, 이를 이용하여 최소제곱문제등의 응용을 살펴본다, 또 행렬의 대각화 과정을 통하여 추론하는 과정을 경험하고, 수학의 아름다움을 느낄 수 있는 기화를 가짐과 동시에 여러 실용적인 문제들을 해결할 수 있는 tool로서의 수학 세계를 경험한다.
차시별 강의
| 1. | |
선형대수 1 요약 | 1. 연립일차방정식 2. 행렬 3. 벡터공간 |
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| 2. | |
평면과 공간의 벡터 | 1. 평면벡터의 크기와 내적 2. 공간벡터의 크기와 내적 |
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| 3. | |
내적공간 | 1. 내적공간 2. 직교사영 |
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| 4. | |
최소제곱문제 | 1. 엑셀의 회귀선 이용 2. 사영벡터와 최소제곱문제 |
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| 5. | |
선형변환 | 1. 선형변환의 정의와 예 2. 행렬과 선형변환 3. 선형변환과 행렬 |
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| 6. | |
선형변환의 핵과 상 | 1. 선형변환의 핵 2. 선형변환의 치역 3. 동형사상 |
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| 7. | |
선형변환과 행렬 | 1. 선형변환의 행렬 2. 합성함수의 행렬 3. 역변환의 행렬 |
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| 8. | |
기저변환과 선형변환 | 1. 기저변환과 선형변환 2. 행렬의 유사성(similarity) |
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| 9. | |
고유치와 고유벡터 | 1. 정의와 특성다항식 2. 대각행렬의 고유치와 고유벡터 3. 삼각행렬의 고유치와 고유벡터 |
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| 10. | |
대칭행렬과 직교대각화 | 1. 2차 대칭행렬의 대각화 2. 대각화가능한 예들로부터 정리 유추하기 3. 대칭행렬의 직교대각화 |
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| 11. | 응용 | 1. 인구증가모델에의 응용 2. 선형연립미분방정식에의 응용 | ||
| 12. | |
복소벡터공간과 유니타리 내적공간 | 1. 복소벡터공간 2. 유니타리 공간 3. 행렬을 만족하는 다항식 |
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| 13. | |
Hermite 행렬의 대각화 | 1. Hermite 행렬의 최소다항식 2. Hermite 행렬의 대각화 3. 대칭행렬의 대각화 |
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| 14. | 전체 복습/ Q&A |
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