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1.4절 접선문제 | 곡선에 대한 접선을 구할 때 야기되는 구하는 방법을 본다. | ![]() |
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함수의 극한 | 극한을 계산하기 위한 수치적이고 그래프적인 방법 | ![]() |
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극한법칙을 이용한 극한의 계산 | 극한의 성질을 사용한 극한의 계산 | ![]() |
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연속성 | 함수의 역속에 대한 수학적인 정의 | ![]() |
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미분과 변화율 | 곡선에 대한 접선과 개체의 속도를 구하라. | ![]() |
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함수로서의 미분 | 견해를 바꿔서 a가 변하다고 하고 공식을 사용하여 f(x)를 구하라. | ![]() |
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2. | ![]() |
삼각함수의 미분 | 삼각함수를 복습하고 그의 도함수를 구한다. | ![]() |
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연쇄법칙 | 기초함수의 합성함수의 미분법인 연쇄법칙을 소개한다. | ![]() |
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음함수미분 | 음함수에 대한 미분법을 다룬다. | ![]() |
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자연과학에서의 변화율 | 도함수를 x에 관련된 y의 변화률로 정의하고 자연과학에 이아이디어를 적용한다. | ![]() |
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관련비율 | 두변수에 관련된 식을 세우고 연쇄법칙을 사용하여 관련된 비융을 구한다. | ![]() |
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3. | ![]() |
선형근사식과 미분 | 함수의 근사값을 구하기 위하여 접선의 방정식을 이용한다. | ![]() |
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최대값 및 최소값 | 주어진 함수의 최대값과 최소값을 구한다. | ![]() |
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평균값정리 | 이장의 많은 결과에 적용되는 롤의 정리와 평균값정리를 다룬다. | ![]() |
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도함수가 함수의 그래프에 끼치는 영향 | 일이계도함수와 함수의 그래와의 연관성을 다룬다. | ![]() |
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4. | ![]() |
무한대에서의 극한과 수평점근선 | x를 임으로 크게 하였을 때 y의 값이 어떻게 변하는 지를 관찰한다. | ![]() |
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함수그래프의 요약 | 이제까지 배운 함수에 대한 모든 정보를 수집하여 함수의 특성인 그래프를 스케치 한다. | ![]() |
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최적화문제 | 이장에서 배운 방법을 사용하여 많은 실제적인 문제를 푸는 방법을 다룬다. | ![]() |
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뉴우턴의 방법 | 손으로 구할수 없는 함수의 근을 수치적으로 구하는 방법을 소개한다. | ![]() |
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5. | ![]() |
역도함수 | 주어진 함수의 역도함수를 구한다. | ![]() |
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면적과 거리 | 곡선과 둘러쌓인면적이나 개체가 움직인 거리를 구하는 것은 결국 같은 형태의 극한이라는 사실을 알게한다. | ![]() |
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6. | ![]() |
정적분 | 직사각형들의 면적의 합의 극한으로 적분을 정의한다. | ![]() |
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미분적분학의 기본정리 | 미분과 적분에 대한 관계를 설정한다. | ![]() |
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정적분과 총변화 | 역도함수에 대한 기호를 소개하고 공식을 복습한다. | ![]() |
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치환적분 | 합성함수를 적분할 수 있게하는 치환법을 다룬다. | ![]() |
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곡선사이의 면적 | 적분을 사용하여 두함수의 그래프 사이에 놓인 영역의 면적을 구하는 문제를 다룬다. | ![]() |
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부피 | 회전체의 부피를 구하는 방법을 다룬다. | ![]() |
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7. | ![]() |
원주각법에 의한 부피 | 직선에 대한 회전체에 의해 생성된 부피를 원주각법으로 구한다. | ![]() |
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일 | 힘과 움직인 거리의 곱인 일에 대하여 논의한다. | ![]() |
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함수의 평균값 | 일정한 구간에서 정의한 함수의 평균값을 구한다. | ![]() |
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8. | ![]() |
역함수 | 역함수를 정의하고 주어진 함수에 대한 역함수를 구한다. | ![]() |
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지수함수와 그의 도함수 | 지수함수를 정의하고 그 함수의 도함수를 도출한다. | ![]() |
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9. | ![]() |
로그함수 | 지수함수의 역함수로서 로그함수를 정의한다. | ![]() |
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로그함수의 미분 | 로그함수의 미분을 구하는 방법을 다룬다. | ![]() |
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지수적 성장과 감쇄 | 그의 도함수가 그자신의 상수 곱인 함수와 관련된 응용문제를 다룬다. | ![]() |
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역삼각함수 | 6.1절의 아이디어를 적용하여 역삼각함수의 도함수를 구하라. | ![]() |
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쌍곡선함수 | 지수함수의 결합인 쌍곡선함수를 다룬다. | ![]() |
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부정형과 로피탈법칙 | 극한의 부정형을 정의하고 로피탈법칙을 소개하여 그러한 형태의 극한을 구한다. | ![]() |
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10. | ![]() |
부분적분 | 미분에 대한 곱의 법칙에 대응하는 부분적분법을 소개한다. | ![]() |
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삼각함수의 적분 | 삼각함수에 대한 항등식을 사영하여 삼각함수들의 함성함수의 적분하는 기법을 다룬다. | ![]() |
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삼각치환 | sqrt(a^2-x^2).형을 포함하는 함수의 적분을 구하기 위한 기법을 다룬다. | ![]() |
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11. | ![]() |
부분분수에 의한 유리함수의 적분 | 유리함수를 적분이 가능한 부분분수로 표현하여 적분하는 방법을 다룬다. | ![]() |
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적분을 위한 전략 | 이제까지 다뤘던 다양한 적분법을 적용하는 방법을 다룬다. | ![]() |
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12. | ![]() |
근사적분 | 정적분에 대한 근사값을 구하라. | ![]() |
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이상적분 | 구간이 무한이거나 함수가 무한 불연속인 경우에 대하여 정적분의 개념을 확장한다. | ![]() |
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호의 길이 | 호의길이를 정밀하게 정의하고 면적과 체적을 구하는 개념을 발전시킨다. | ![]() |
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화전체의 표면적 | 회전체의 겉면적을 정의하고 구한다. | ![]() |
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13. | ![]() |
수열 | 고등학교에서 배운 수열을 복습한다. | ![]() |
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급수 | 급수를 정의하고 기하급수를 소개한다. | ![]() |
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비교판정법 | 알려진 급수와의 비교로 급수의 수렴성을 판정 | ![]() |
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교대급수 | 그의 항들이 양이 아닌 급수를 다루는 방법을 다룬다. | ![]() |
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절대수렴과 비판정법 | 절대수렴을 정의하고 앞으로 유용할 비판정법을 소개한다. | ![]() |
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14. | ![]() |
멱급수 | 변수를 수반하는 멱급수를 소개한다. | ![]() |
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함수의 멱급수 표현 | 기하급수를 조작하거나 그와 같은 급수를 적분하거나 미분하여 급수로 표현하는 방법을 배운다. | ![]() |
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테일러 급수와 맥클로린 급수 | 더 일반적인 문제인 멱급수 표현의 존재성과 구하는 방법을 조사한다. | ![]() |