역학1

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세종대학교
이희원

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주제분류

자연과학 >수학ㆍ물리ㆍ천문ㆍ지리 >물리학
강의학기

2022년 1학기

조회수

16,540
평점

5/5.0 (2)

강의계획서: 강의계획서

벡터와 미분방정식의 수학적 기초에 바탕하여 뉴턴의 운동 방정식으로 기술되는 물체의 운동을 공부하고 조화운동과 케플러 법칙을 유도한다. 뉴턴의 운동 방정식과 동치인 해밀턴 원리와 라그랑지안 접근법을 공부하여 고전역학의 세계를 조망한다.

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좌표계와 벡터

차시별 강의

1.		좌표계와 벡터
		극좌표계에서 속도와 가속도 표현
2.		뉴턴 운동 방정식의 적용– 미분 방정식과 운동, 도르래, 에너지 보존
3.		보존력과 에너지 보존 법칙, 계의 안정성
		디락의 델타 함수, 운동량 보존과 충격, 조화 진동, 위상 공간의 소개
4.		마찰이 있는 조화 진동과 품질 인수(quality factor)
		임계 마찰, 과다 마찰을 받는 조화 진동, 강제 조화 진동
5.		강제 조화 진동과 공명, 공명의 품질, 중첩과 선형성
		주기 함수와 Fourier 해석, Green의 함수
6.		충격을 받은 조화 진자와 Green의 방법
		Laplace transform과 조화 진동
7.		Fourier transform의 소개
		중력의 소개, 구대칭을 이루는 물질 분포와 중력장
9.		Gauss 법칙과 Poisson 방정식
10.		얇은 원반의 중력장, 변분법의 소개, 오일러의 방정식
		변분법의 연습, 구면과 쌍곡면의 측지선
11.		변분법의 연습, 최속 강하 곡선, 최소 면적 곡면
		제2 형태의 오일러 방정식의 연습, 라그랑쥬 승수법
12.		제한 조건과 라그랑쥬 승수, 최소 작용의 원리와 라그랑지안 역학
		Euler-Lagrange 방정식, 라그랑지안 역학의 소개
13.		라그랑지안 역학의 연습, 가속 운동 좌표계에서 운동의 분석
		라그랑지안 역학의 연습, 제한 조건이 있는 운동, 복잡한 도르래의 운동 방정식
14.		라그랑지안 역학과 뉴턴 역학, 극좌표계의 운동
		Noether의 정리, 대칭과 보존, 해밀토니안의 소개, 해밀턴의 운동 방정식
15.		해밀토니안 역학의 연습
		해밀토니안 역학의 토의, 위상 공간과 Liouville 정리