복소함수론 및 실습

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복소함수론 및 실습

전남대학교
정영복

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주제분류

자연과학 >수학ㆍ물리ㆍ천문ㆍ지리 >수학
강의학기

2012년 1학기

조회수

20,001
평점

5/5.0 (2)

본 콘텐츠는 다음과 같이 국내외 대학에서 표준적으로 설강하는 [복소함수론 및 실습]과목의 전체 내용을 다룬다.

- 복소수 체의 기하

- 복소수 변수 함수와 해석 다항식의 성질

- 코시리만방정식과 해석함수

- 복소수 선적분

- 코시적분 공식 및 해석함수의 멱급수 전개

- 해석함수의 여러가지 성질

- 단순연결영역 및 코시정리

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The Field of Complex Numvers Ⅰ

차시별 강의

1.	The Field of Complex Numvers Ⅰ	정의, 정리, 성질에 대한 설명, 풀이 및 증명
	The Field of Complex NumbersⅡ	정의, 정리, 성질에 대한 설명, 풀이 및 증명
2.	The Complex Plane: Real and Imaginary Part	정의, 정리, 성질에 대한 설명, 풀이 및 증명
	The Complex Plane: Modulus, Argument, Polar Coordinates	정의, 정리, 성질에 대한 설명, 풀이 및 증명
3.	Topological Aspects of the Complex Plane: Sequences	정의, 정리, 성질에 대한 설명, 풀이 및 증명
	Topological Aspects of the Complex Plane: Series	정의, 정리, 성질에 대한 설명, 풀이 및 증명
	Topological Aspects of the Complex Plane: Neighborhood, open sets	정의, 정리, 성질에 대한 설명, 풀이 및 증명
4.	Connectedness, region	정의, 정리, 성질에 대한 설명, 풀이 및 증명
5.	Continuity	정의, 정리, 성질에 대한 설명, 풀이 및 증명
6.	Weierstrass M-test	정의, 정리, 성질에 대한 설명, 풀이 및 증명
7.	Stereographic Projection: The Point at Infinity	정의, 정리, 성질에 대한 설명, 풀이 및 증명
8.	Analytic polynomials	정의, 정리, 성질에 대한 설명, 풀이 및 증명
9.	Caucy-Riemann equations	정의, 정리, 성질에 대한 설명, 풀이 및 증명
10.	Differentiablity	정의, 정리, 성질에 대한 설명, 풀이 및 증명
11.	Convergence of powerseries	정의, 정리, 성질에 대한 설명, 풀이 및 증명
12.	Radius of convergence of power series	정의, 정리, 성질에 대한 설명, 풀이 및 증명
13.	Differentiablity of powerseries	정의, 정리, 성질에 대한 설명, 풀이 및 증명
14.	Uniqueness of powerseries	정의, 정리, 성질에 대한 설명, 풀이 및 증명
15.	Analytic functions	정의, 정리, 성질에 대한 설명, 풀이 및 증명
	Cauchy-Riemann equations	정의, 정리, 성질에 대한 설명, 풀이 및 증명
	Exponential function	정의, 정리, 성질에 대한 설명, 풀이 및 증명
	Trigonometric functions	정의, 정리, 성질에 대한 설명, 풀이 및 증명
	Definition of complex line integral, smoothly equivalent curves	정의, 정리, 성질에 대한 설명, 풀이 및 증명
	Smoothly equivalent curves	정의, 정리, 성질에 대한 설명, 풀이 및 증명
	M-L formula, Fundamental Theorem of Calculus	정의, 정리, 성질에 대한 설명, 풀이 및 증명
	Rectangle Theorem, Integral Theorem	정의, 정리, 성질에 대한 설명, 풀이 및 증명
	Closed Curve Theorem(Cauchy thorem)	정의, 정리, 성질에 대한 설명, 풀이 및 증명
	Rectangle theoremⅡ	정의, 정리, 성질에 대한 설명, 풀이 및 증명
	Cauchy integral formula	정의, 정리, 성질에 대한 설명, 풀이 및 증명
	Taylor expansion of entirefunctions	정의, 정리, 성질에 대한 설명, 풀이 및 증명