수학이란 무엇인가?
- 아주대학교
- 전영목
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- 주제분류
- 자연과학 >수학ㆍ물리ㆍ천문ㆍ지리 >수학
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- 강의학기
- 2014년 1학기
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- 조회수
- 46,092
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- 평점
- 4.6/5.0 (11)
대수학, 기하학, 위상수학, 미분적분학, 무한집합이론, 논리학 및 수리철학, 수학과 사회과학, 수학과 물리학 등을 다룬다. 순수수학 및 응용수학, 수학과 타 학문과의 관계 등 많은 분야를 다루기 때문에 체계적, 구체적 학문적 내용은 다루지 않는다. 각 분야의 유명한 문제, 역사적 의미를 가진 문제들을 중심으로 스토리텔링 방식으로 강의한다. 즉, 1) 문제의 기원 2) 문제해결에 관련된 과학자의 일생 3) 어떤 수학적 창의성이 문제해결에 사용되었는가 4) 문제가 가지는 수학적, 사회적 의미 및 영향 등에 대하여 서술적으로 이야기한다.
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수학의 역사
차시별 강의
| 1. | |
수학의 역사 | 수학의 역사 |  |
| 2. | |
수의 구조1 | 1. 기하학 2. 수의 구조 | |
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수의 구조2 | 1. 수의 구조 2. 대수학 | |
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| 3. | |
대수학1 | 1. 3대 작도 불능 문제 -각의 3등분 -평면도형의 작도 -다면체의 작도 | |
| 4. | |
대수학2 | 1. 오일러의 수 2. 갈로아 이론 3. 근의 공식 | |
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대수학3 | 1. 페르마 | |
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| 5. | |
기하학1 | 1. 유클리드 기하 | |
| 6. | |
기하학2 | 1. 비 유클리드 기하 - 클라인-벨트라미 기하 - 푸앙카레 기하 - 리만 기하 - 로바체프스키 기하 | |
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기하학3 | 1. 비 유클리드 기하 - 프렉탈 - 칸토르 | |
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| 7. | |
기하학, 위상수학 | 1. 기하학 2. 위상수학 | |
| 8. | |
위상수학 | 1. 위상수학 - 단일 연결 공간 - 토러스 - 클라인버틀 | |
| 9. | |
무한집합론 1 | 1. 무한집합론 - 칸토르 - 집합 | |
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무한집합론 2 | 1. 무한집합론2 - 푸앙카레 - 7대난제 | |
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| 10. | |
무한집합론 3 | 1. 무한집합론3 - 가설 - 칸토르 - 멱집합 | |
| 11. | |
무한집합론 4 | 1. 무한집합론4 - 멱집합 - 괴델의 불완전성 | |
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무한집합론 5 | 1. 무한집합론5 - 러셀, 르사르의 역리 - 좌표계 | |
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| 12. | |
미적분 1 | 1. 미분적분학 - 적분법 - 케플러의 행성운항의 법칙 | |
| 13. | |
미적분 2 | 1. 미분적분학 - 뉴턴과 라이프니츠 - 미분방정식 | |
| 14. | |
수학과 응용학문 | 1. 수학과 응용학문 - 기계론적 세계관 - 다양한 이론 - 응용학문 | |
| 15. | |
수학과 응용학문 | 1. 수학과 응용학문 - 응용학문 | |
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