이산수학(조합론)

덕성여자대학교
이상준

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주제분류

자연과학 >수학ㆍ물리ㆍ천문ㆍ지리 >수학
강의학기

2016년 1학기

조회수

103,071
평점

4.3/5.0 (8)

강의계획서

이산수학은 이산적인 (혹은 연속적이지 않은) 수학적 대상을 연구하는 수학의 한 분야이자 전산학의 기초가 된다. 이 강의를 통하여 이산수학의 기본적인 개념들과 방법론을 공부하고자 한다.

차시별 강의

1.	2.1절: 집합	집합
2.	2.2절-1: 집합의 연산	집합의 연산
	2.2절-2: 집합의 연산	집합의 연산
3.	2.3절-1: 함수	함수, 실수 함수
	2.3절-2: 함수	단사함수, 전사함수, 합성함수, 부분함수
	2.3절-3: 함수	역함수, 합성함수, 증가감소함수
	2.3절-4: 함수	바닥함수, 천정함수, 부분함수
	2.4절-1: 수열과 수열의 합	등차수열, 등비수열, 점화관계, 피보나치 수열
	2.4절-2: 수열과 수열의 합	수열의 합, 등차수열의 합, 등비수열의 합
	2.4절-3: 수열과 수열의 합	등비급수, 수열의 합 공식
	2.6절-1: 행렬	행렬의 기초
4.	2.6절-2: 행렬	행렬의 합과 행렬의 곱
	2.6절-3: 행렬	항등행렬, 전치행렬, 대칭행렬. 부울곱
	10.1절: 그래프	그래프, 종류
	10.2절-1: 그래프 용어와 특별한 그래프들	그래프 용어, 악수정리, 방향성 그래프 용어, 완전 그래프
5.	10.2절-2: 그래프 용어와 특별한 그래프들	이분그래프, 매칭, Hall의 정리
	10.2절-3: 그래프 용어와 특별한 그래프들	부분그래프, 유도된 부분그래프
6.	10.3절: 그래프 표현방법과 동형 그래프	인접행렬, 결합행렬, 동형 그래프
7.	10절 연습 10.1~3
	10.4절-1: 그래프 연결성	연결그래프, k-연결그래프, Eulerian 그래프, Hamiltonian 그래프
	10.4절: 연습
8.	10.4절-2: 그래프 연결성	최단경로문제, 중국인의 우편배달부 문제, 여행하는 외판원 문제
9.	5.1절: 수학적 귀납법	수학적 귀납법
	5.2절: 강 귀납법	강 귀납법
	5절 연습: 수학적 귀납법
10.	6.1절-1: 계수의 기본 원리	곱셈법칙, 덧셈법칙
11.	6.1절-2: 계수의 기본 원리	코드
	6.1절-3: 계수의 기본 원리	포함-배제의 원리, 트리 도표
12.	6.2절-1: 비둘기집 원리	비둘기집의 원리
	6.2절-2: 비둘기집 원리	일반화된 비둘기집의 원리
	6.3절: 순열과 조합	순열
13.	6.5절-1: 일반화된 순열과 조합	중복 순열, 구별할 수 없는 객체의 순열
14.	6.5절-2: 일반화된 순열과 조합	중복 조합
	6.4절: 이항 계수	이항정리
15.	8.1절 점화관계의 응용