미분기하학

이화여자대학교
이용하

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주제분류

교육학 >중등교육 >수학교육학
강의학기

2020년 2학기

조회수

14,741
평점

5/5.0 (1)

강의계획서

본 교과목은 미분기하학의 기본이론과 관련문제들에 대한 이해를 통해 예비 수학교사로서 요구되는 창의융합적 사고를 함양하고, 이를 기반으로 기하학적 문제 상황에서 나타나는 수학적 문제들을 해석하는 능력과 교수 능력을 배양하고자 한다. 내용적인 측면에서는 미분기하학의 기본이론으로 곡선론, 곡면론, 곡면상의 곡선론 및 유클리드 등장사상 등을 이해할 수 있도록 하고, 관련문제로는 임용고사에서 요구하는 문제 상황과 교실환경에서 진행할 교수적 방법론을 습득하도록 한다.

온라인 학습 및 플립드러닝 등을 병행하고, 교수능력 극대화를 위해 Graphing Calculator와 Geo-gebra를 활용한 문제별 시각화 및 구체화를 학습하도록 한다. 이를 통해 향후 학교 현장에서 학생들의 수학적 이해를 증진시키고 융합적 사고를 유도할 수 있는 전문능력을 갖추도록 한다.

차시별 강의

1.	미분기하학강의녹화20-2학기1주차2	유클리드 공간의 미적분학: 유클리드 공간
2.	미분기하학강의녹화20-2학기2주차1	유클리드 공간의 미적분학: 방향도함수, R³에 놓인 곡선
	미분기하학강의녹화20-2학기2주차2	유클리드 공간의 미적분학: 1차 형식
3.	미분기하학강의녹화20-2학기3주차1	유클리드 공간의 미적분학: 사상
	미분기하학강의녹화20-2학기3주차2	틀장: 내적
4.	미분기하학강의녹화20-2학기4주차1	틀장: 곡선
	미분기하학강의녹화20-2학기4주차2	틀장: 프레네 공식
5.	미분기하학강의녹화20-2학기5주차2	실함수의 역함수정리
6.	미분기하학강의녹화20-2학기6주차1	틀장: 프레네 공식, 임의 속력 곡선
7.	미분기하학강의녹화20-2학기7주차1	틀장: 임의 속력 곡선
7.	미분기하학강의녹화20-2학기7주차2	연습문제 풀이, 임용고사 관련 문제상황 학습
8.	미분기하학강의녹화20-2학기8주차1	연습문제 풀이, 임용고사 관련 문제상황 학습
	미분기하학강의녹화20-2학기8주차2	연습문제 풀이, 임용고사 관련 문제상황 학습
	미분기하학강의녹화20-2학기8주차3추가	연습문제 풀이, 임용고사 관련 문제상황 학습
	미분기하학강의녹화20-2학기8주차4추가	연습문제 풀이, 임용고사 관련 문제상황 학습
9.	미분기하학강의녹화20-2학기9주차1	틀장: 임의 속력 곡선
	미분기하학강의녹화20-2학기9주차2	틀장: 임의 속력 곡선
10.	미분기하학강의녹화20-2학기10주차1	틀장: 공변도함수/ 유클리드 기하학: R³의 등장사상
	미분기하학강의녹화20-2학기10주차2	유클리드 기하학: R3의 등장사상, 등장사상의 접사상
11.	미분기하학강의녹화20-2학기11주차1	유클리드 기하학: 등장사상의 접사상
	미분기하학강의녹화20-2학기11주차2	유클리드 기하학: 절향
	미분기하학강의녹화20-2학기11주차3추가	곡면에서의 미적분학: R³에 놓인 곡면
12.	미분기하학강의녹화20-2학기12주차1	곡면에서의 미적분학: 조각에 관한 계산
	미분기하학강의녹화20-2학기12주차2	곡면에서의 미적분학: 조각에 관한 계산/ 형작용소: M⊂ R³의 형작용소
	미분기하학강의녹화20-2학기12주차3추가	형작용소: M⊂ R³의 형작용소
13.	미분기하학강의녹화20-2학기13주차1	연습문제 풀이, 임용고사 관련 문제상황 학습
	미분기하학강의녹화20-2학기13주차2	형작용소: 법곡률
14.	미분기하학강의녹화20-2학기14주차1	형작용소: 가우스 곡률
	미분기하학강의녹화20-2학기14주차2	형작용소: 곡면의 특별한 곡선
	미분기하학강의녹화20-2학기14주차3추가	형작용소: 곡면의 특별한 곡선/ 연습문제 풀이
15.	미분기하학강의녹화20-2학기15주차1	연습문제 풀이, 임용고사 관련 문제상황 학습