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리만-스틸체스 적분의 정의와 정리 | 1. 리만-스틸체스 적분의 정의 2. 코시 적분 가능성 테스트 3. 적분 가능과 관련된 정리 |  |
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단조함수, 연속함수, 유한 개의 불연속점이 있을 때의 적분 가능성 | 1. 단조함수의 경우 적분가능성 2. 연속함수의 경우 적분가능성 | |
| 3. | |
유계함수가 리만-스틸체스 적분가능할 조건 | 1. 유계함수의 리만-스틸체스 적분가능성 2. 여러 가지 예 | |
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유계함수가 리만-스틸체스 적분가능할 조건(2) | |
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계단함수등을 이용한 리만-스틸체스 적분의 계산 | 계단함수등을 이용한 리만-스틸체스 적분의 계산 | |
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| 4. | |
리만-스틸체스 적분에서의 치환적분, 미적분학의 근본정리 | 리만-스틸체스 적분에서의 치환적분, 미적분학의 근본정리 | |
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부분적분과 연습문제 1, 2번 풀이 | 부분적분과 연습문제 1, 2번 풀이 | |
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| 5. | |
호의 길이와 길이를 잴 수 있는 곡선 | 호의 길이와 길이를 잴 수 있는 곡선 | |
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함수열의 수렴과 균등수렴 | 함수열의 수렴과 균등수렴 비교 | |
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| 6. | |
균등수렴에 관한 코쉬판정법과 와이어스트라스 M 판정법 | 균등수렴에 관한 코쉬판정법과 와이어스트라스 M 판정법 | |
| 7. | |
균등수렴과 연속성 | 균등수렴과 연속성 | |
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함수열이 균등수렴할 조건과 연속함수들의 함수공간 | 함수열이 균등수렴할 조건과 연속함수들의 함수공간 | |
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| 8. | |
균등수렴과 적분 | 적분가능함수열이 균등수렴하면 그 극한함수도 적분가능하다. | |
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균등수렴과 미분가능성 | 함수열이 미분가능하고 그 도함수가 균등수렴하면 극한함수는 미분가능하다. | |
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| 9. | |
모든 점에서 연속이고 모든 점에서 미분불가능한 함수 | 연속인 것은 미분가능을 의미하지 않는다라는 것을 극단적으로 보여주는 와이어스트라스의 예를 살펴본다. | |
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동등연속의 정의와 정리 | 함수열이 동등연속이라는 것의 의미를 알아보고 동등연속이 될 조건을 살펴본다. | |
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| 10. | |
아즐라-아스콜리 정리 I | 함수열이 균등수렴하는 부분수열을 갖게 되는 대표적인 정리인 아즐라-아스콜리 정리를 살펴본다. | |
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아즐라- 아스콜리 정리 II | 함수열이 균등수렴하는 부분수열을 갖게 되는 대표적인 정리인 아즐라-아스콜리 정리를 살펴본다. | |
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스톤-와이어스트라스 정리 | 어떤 균등연속함수가 있을 때 그 함수로 균등 수렴하는 다항식 함수열이 존재한다. | |
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| 11. | |
대수와 균등 닫힌 대수 | 여러 함수들의 집합의 정의를 알아본다. | |
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7.32 정리의 증명 | 대수의 닫힘이 모든 연속함수를 포함할 조건은? | |
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7.33 정리의 증명 | 복소수값을 갖는 함수의 경우 7.32 정리와 비슷한 형태의 정리를 얻을 수 있는가? | |
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| 12. | |
멱급수 | 멱급수의 수렴반경과 미분, 균등수렴 | |
| 13. | |
이중급수 | 이중급수가 덧셈 순서를 바꾸어도 될 조건은? | |
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멱급수와 지수함수 | 지수함수를 멱급수로 정의한다. | |
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| 14. | |
지수함수와 로그함수의 성질 | 지수함수와 로그함수의 여러 성질을 알아본다. | |
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지수함수로부터 정의되는 삼각함수 | 삼각함수를 엄밀하게 정의한다. | |
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| 15. | |
대수학의 근본정리와 푸리에 급수 | 다항식으로 이루어진 방정식은 복소수안에서 항상 근을 갖는다. | |
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푸리에 급수의 기본 성질 | 푸리에 급수의 기본 성질을 다룬다. | |
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7장의 연습문제 풀이 | 7장의 연습문제 풀이 | |
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7장 8장 연습문제 풀이 | 7장 8장 연습문제 풀이 | |
대구광역시 동구 동내로 64(동내동 1119) 우)41061
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