미적분및응용

국민대학교
박원광

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주제분류

자연과학 >수학ㆍ물리ㆍ천문ㆍ지리 >수학
강의학기

2022년 1학기

조회수

2,793

강의계획서

함수의 개념 및 극한과 연속성, 미분과 적분에 대한 엄밀한 정의를 바탕으로 미적분학의 기초를 학습한다. 아울러, 1차선형미분방정식 및 무한급수와 더불어 매개변수 방정식과 극좌표에 대해 배운다.

차시별 강의

1.	1.1 함수와 그래프	함수와 그래프
	1.2 삼각함수	삼각함수
	1.3 지수함수, 로그함수, 역함수	지수함수, 로그함수, 역함수
	1.4 역삼각함수	역삼각함수
2.	2.1 함수의 극한과 극한법칙	함수의 극한과 극한법칙
	2.2 함수의 극한 정의	함수의 극한 정의
	2.3 좌극한과 우극한	좌극한과 우극한
	2.4 함수의 연속	함수의 연속
	2.5 무한대를 포함하는 극한, 점근선	무한대를 포함하는 극한, 점근선
3.	3.1 함수의 미분	함수의 미분
	3.2 미분법칙	미분법칙
	3.3 변화율과 미분	변화율과 미분
4.	4.1 삼각함수의 미분과 연쇄법칙	삼각함수의 미분과 연쇄법칙
	4.2 음함수의 미분	음함수의 미분
	4.3 역함수의 미분	역함수의 미분
5.	5.1 역삼각함수의 미분	역삼각함수의 미분
	5.2 Related Rates	Related Rates
	5.3 선형근사식과 Differentials	선형근사식과 Differentials
6.	6.1 함수의 극댓값과 극솟값	함수의 극댓값과 극솟값
	6.2 평균값 정리	평균값 정리
	6.3 단조함수와 도함수 판정법	단조함수와 도함수 판정법
7.	7.1 부정형의 극한과 로피탈의 정리	부정형의 극한과 로피탈의 정리
	7.2 최적화 문제	최적화 문제
	7.3 뉴턴의 방법	뉴턴의 방법
	7.4 역도함수	역도함수
8.	8.1 리만합과 정적분	리만합과 정적분
	8.2 미적분학의 기본정리	미적분학의 기본정리
	8.3 치환적분과 곡선으로 둘러싸인 부분의 넓이	치환적분과 곡선으로 둘러싸인 부분의 넓이
9.	9.1 절단면을 이용한 부피의 계산	절단면을 이용한 부피의 계산
	9.2 원통의 겉넓이를 이용한 부피의 계산	원통의 겉넓이를 이용한 부피의 계산
10.	10.1 곡선의 길이	곡선의 길이
	10.2 회전체의 겉넓이	회전체의 겉넓이
	10.3 일과 유체역학	일과 유체역학
	10.4 적분으로 정의되는 로그	적분으로 정의되는 로그
11.	11.1 지수적 변화와 변수분리형 미분방정식	지수적 변화와 변수분리형 미분방정식
	11.2 쌍곡선함수	쌍곡선함수
	11.3 증가에 대한 상대비율	증가에 대한 상대비율
12.	12.1 적분의 계산	적분의 계산
	12.2 부분적분법	부분적분법
	12.3 삼각함수의 적분	삼각함수의 적분
	12.4 삼각치환법	삼각치환법
	12.5 유리함수의 적분과 적분표 활용법	유리함수의 적분과 적분표 활용법
13.	13.1 수치적분	수치적분
	13.2 이상적분	이상적분
	13.3 미분방정식의 해와 오일러의 방법	미분방정식의 해와 오일러의 방법
	13.4 선형 1차 미분방정식	선형 1차 미분방정식
14.	14.1 수열	수열
	14.2 무한급수와 멱급수	무한급수와 멱급수
	14.3 테일러 급수와 매크로린 급수	테일러 급수와 매크로린 급수
	14.4 이항급수와 테일러 급수의 활용	이항급수와 테일러 급수의 활용
	15.1 평면곡선의 매개변수 표현	평면곡선의 매개변수 표현
	15.2 매개변수 곡선에 대한 미분과 적분	매개변수 곡선에 대한 미분과 적분
	15.3 극좌표와 곡선	극좌표와 곡선
	15.4 극좌표에서 면적과 길이	극좌표에서 면적과 길이